八年级数学上册第四章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质作业课件新版北师大版

第四章一次函数4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质知识点1：正比例函数的图象1．(2016·南宁)已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为()A.13B．3C．－13D．－3B2．正比例函数y＝－2x的大致图象是()C3．若点A(2，4)在函数y＝kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A．(1，2)B．(－2，－1)C．(－1，2)D．(2，－1)4．函数y＝－4x的图象是经过点(0，____)与点(1，____)的一条直线．5．(2016·眉山)若函数y＝(m－1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_________象限．A0－4二、四6．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝0.2x，y＝x和y＝5x的图象，然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想．解：函数y＝0.2x，y＝x和y＝5x在同一平面直角坐标系中的图象如图1所示．由三个函数的图象可知，函数y＝5x与x轴正方向所成的锐角最大．由此可猜想：正比例函数y＝kx(k＞0)，k越大，图象与x轴正方向所成的锐角越大．可再画出函数y＝0.5x与函数y＝2x的图象进行比较，如图2所示．知识点2：正比例函数的性质7．已知函数y＝kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限8．正比例函数y＝(k－1)x中，y随x的增大而减小，则k可以取()A．－2B．2C．4D．6BA9．已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在函数上，则y随x的增大而________．(填“增大”或“减小”)10．若点A(－5，y1)和点B(－2，y2)都在函数y＝2x的图象上，则y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”)减小＜11．已知函数y＝(k＋3)x.(1)k为何值时，函数为正比例函数？解：k≠－3.(2)k为何值时，y随x的增大而增大？解：k－3.(3)k为何值时，y随x的增大而减小？解：k－3.易错点：忽略题目的限制条件致误12．函数y＝－kx(k＜0)的图象是()B13．函数y＝2x，y＝－3x，y＝12x的共同特点是()A．图象经过的象限相同B．y随x的增大而减小C．y随x的增大而增大D．图象都经过原点D14．如图，三个正比例函数的图象对应的关系式为①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞aB15．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是()A．m＜0B．m＞0C．m＜12D．m＞1216．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值为()A．2B．－2C．4D．－4DB17．已知正比例函数y＝(1－2a)x.(1)a为何值时，函数图象经过第一、三象限？解：由题意知1－2a0，所以a12.(2)a为何值时，y随x的增大而减小？解：a12.(3)若函数图象经过点(－1，2)，求此函数的表达式，并作出图象．解：y＝－2x，图略．18．已知正比例函数y＝x和y＝3x，过A(2，0)作x轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交于B，C两点，求△OBC的面积(O为坐标原点)．解：由题意知B(2，2)，C(2，6)，所以BC＝4，所以S△OBC＝12BC·OA＝12×4×2＝4.19．(2016·丽水)在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是()A．M(2，－3)，N(－4，6)B．M(－2，3)，N(4，6)C．M(－2，－3)，N(4，－6)D．M(2，3)，N(－4，6)A20．正比例函数y＝2x的图象如图所示，点A的坐标为(2，0)，y＝2x的函数图象上是否存在一点P，使得△OAP的面积为4？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．解：存在．因为S△OAP＝12OA·|yp|＝4，点A坐标为(2，0)，所以OA＝2，|yp|＝4，即yp＝±4.当yp＝4时，代入y＝2x得xp＝2；当yp＝－4时，代入y＝2x得xp＝－2，所以P点坐标为(2，4)或(－2，－4)．