2018-2019学年福建省福州市七年级(上)期中数学试卷

第1页，共13页2018-2019学年福建省福州市七年级（上）期中数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.在数|-2|，-（-2），+（-2）中，负数的个数有（）个．A.0B.1C.2D.32.下列计算正确的是（）A.-1-1=0B.-1+1=0C.1-（-1）=0D.（-1）+（-1）=03.一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为（）A.abB.10a+bC.10b+aD.a+b4.连续4个-3相乘可表示为（）A.4×（-3）B.-34C.（-3）4D.4-35.某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A.-17℃B.-18℃C.-19℃D.-22℃6.下列各组数中，数值相等的是（）A.（-2）3与-23B.23与32C.（-3）2与-32D.-（-2）与-|-2|7.长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A.10-aB.10-2aC.5-aD.5-2a8.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.a＞bB.ab＜0C.b-a＞0D.a+b＞09.一个多项式与x2-x+1的和是x4+1，则这个多项式的次数是（）A.4B.3C.2D.110.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A.m+2nB.mn+2C.m+2（n-1）D.m+n+2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.单项式-3x2y的系数是______．12.用四舍五入法取近似数：π（精确到百分位）≈______．13.比x的3倍小2的数可表示为______．14.若2a2mb3和a4bn-2是同类项，则m+n的值是______．15.已知a-b=-4，c+d=3，则（3b+c）-（3a-d）的值是______．16.已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+100a+100b+…+3b+2b+b的值是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：（1）4-8+6-10；（2）（-+）×（-24）；（3）（-2）2×5-（-2.5）÷0.5；第2页，共13页（4）-32+（-24）÷（-4）-（-3）3×（-）．18.观察下列各式：定义一种新运算“⊙”：1⊙3=1×4+3=7，3⊙-1=3×4-1=11，5⊙4=5×4+4=244⊙（-3）=4×4-3=13，（-2）⊙（-5）=（-2）×4-5=-13，……（1）写出一般结论：a⊙b=______；（2）如果a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填“=”或“≠”）（3）先化简，再求值：（a-b）⊙（2a+3b）．其中a=-，b=2019．四、解答题（本大题共7小题，共44.0分）19.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：1.5，-2，3，-3.5，，020.化简：（1）a-a+2a（2）（x-y）-2（2x-3y）第3页，共13页21.化简求值：xy-2（xy-y2）+（-xy+y2），其中x=-3，y=．22.在今年的“十一”黄金周的7天长假中，某风景区每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.8-0.6+0.2-0.7-1.3+0.5-2.4（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的游客人数是多少万人？（2）7天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则该风景区黄金周七天的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法来表示）23.小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进200个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．由于开学临近，小丽在成功售出150个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并在开学前全部售完．解答下列问题（结果用含m，n的式子表示）（1）小丽实际销售总金额是多少元？（2）小丽销售完这批充电宝的利润是多少元？24.观察下列三行数，并完成后面的问题：①-2，4，-8，16，-32，…；②1，-2，4，-8，16，…；③0，-3，3，-9，15…；（1）根据排列规律，分别写出上面三行数的第6个数；（2）设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2019个数字，计算x+y+z的值．第4页，共13页25.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=______，b=______，c=______．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．第5页，共13页答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|-2|=2，-（-2）=2，+（-2）=-2，∴在数|-2|，-（-2），+（-2）中，负数的个数有1个．故选：B．各式计算得到结果，即可做出判断．此题考查了正数与负数，将原式各项计算得到结果是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：A、原式=-2，不符合题意；B、原式=0，符合题意；C、原式=1+1=2，不符合题意；D、原式=-2，不符合题意，故选：B．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：由题意，得十位上的数字乘以10为：10a，个位数字为b，则这个两位数为：10a+b．故选：B．根据表示两位数的方法：十位上的数字乘以10加上个位上的数字就可以得出结论．本题考查了数字问题的运用，列代数式的运用，掌握解答数字问题的关键是：十位上的数字乘以10加上个位数字就是一个两位数．4.【答案】C【解析】第6页，共13页解：连续4个-3相乘可表示为（-3）4．故选：C．根据有理数的乘方，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的定义．5.【答案】D【解析】解：∵-18-2=-20，-18+2=-16，∴速冻水饺的储藏温度是-20℃～-16℃，∵-17℃、-18℃、-19℃、-22℃四个数中，只有-22℃不在该范围内，∴不适合储藏此种水饺的是-22℃．故选：D．根据正负数的意义求出储藏温度的范围，然后选择答案即可．本题考查了正负数的意义，求出储藏温度的范围是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、（-2）3=-8，-23=-8，相等，正确；B、23=8，32=9，不相等，故错误；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等，故错误；D、-（-2）=2，-|-2|=-2，不相等，故错误；故选：A．根据有理数的乘方，逐项计算解析判定即可．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．7.【答案】C【解析】解：∵周长为10时，∴长+宽=5，∵长为a时，第7页，共13页∴宽则是5-a．故选：C．根据长方形的周长=（长+宽）×2，当周长为10时，根据公式，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可．此题考查了长方形的周长公式，根据题意，确定等量关系，列出等式是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选：A．首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：（x4+1）-（x2-x+1）=x4+1-x2+x-1=x4-x2+x，则这个多项式的次数是4，故选：A．根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】第8页，共13页解：第n排座位数为：m+2（n-1）．故选：C．此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．11.【答案】-3【解析】解：单项式-3x2y的系数是-3，故答案为：-3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12.【答案】3.14【解析】解：π（精确到百分位）≈3.14．故答案为：3.14．把π精确到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入．考查了近似数和有效数字、四舍五入的方法，是需要识记的内容．13.【答案】3x-2【解析】解：由题意得：3x-2，故答案为：3x-2．首先表示“x的3倍”为3x，再表示“小2的数”为3x-2．此题主要考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．14.【答案】7【解析】第9页，共13页解：由同类项的概念可知：2m=4，n-2=3，∴n=5，m=2∴m+n=5+2=7故答案为：7根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而代入m+n即可求出答案．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n的值，本题属于基础题型．15.【答案】15【解析】解：当a-b=-4，c+d=3时，原式=3b+c-3a+d=-3（a-b）+（c+d）=-3×（-4）+3=12+3=15，故答案为：15．将a-b和c+d的值代入到原式=3b+c-3a+d=-3（a-b）+（c+d）计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】0【解析】解：a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b=0．故答案为：0已知a，b互为相反数，那么，a+b=0，则a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b=a+b=0．此题考查数字的变化规律，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．17.【答案】解：（1）原式=（4+6）+（-8-10）=10+（-18）=-8；（2）原式=×（-24）-×（-24）+×（-24）=-12+18-20第10页，共13页=-14；（3）原式=4×5-（-5）=20+5=25；（4）原式=-9+6-（-27）×（-）=-3-18=-21．【解析】（1）根据加减运算法则计算可得；（2）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（3）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．18.【答案】4a+b≠【解析】解：（1）根据题中的新定义得：a⊙b=4a+b；（2）如果a≠b，那么a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，即a⊙b≠b⊙a；（3）根据题中的新定义得：原式=4（a-b）+（2a+3b）=4a-4b+2a+3b=6a-b，当a=-，b=2019时，原式=-3-2019=-2022．故答案为：（1）4a+b；（2）≠（1）根据已知等式归纳总结得到一般性结论即可；（2）利用题中的新定义化简，比较即可；（3）原式利用题中的新定义化简，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：如图所示，，第11页，共13页∴-3.5＜-2＜0＜1.5＜3＜，【解析】根据有理数的大小比较以及数轴与有理数是一一