初二数学下学期期中考试 (2)

广东实验中学2016—2017学年（下）期中质量检测初二级数学试题一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（）．A．12B．3xC．32xD．532．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）．A．4，5，6B．1，1，2C．6，8，11D．5，12，233．如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（）．A．23cmB．24cmC．25cmD．26cm4．如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，150BED，则A的大小为（）．A．150B．130C．120D．1005．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）．A．1030yxB．40yxC．1030yxD．20yx6．若2()abba，则（）．A．abB．abC．ab≥D．ab≤7．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）．A．(3,1)B．(3,1)C．(1,3)D．(1,3)4cm3cm1cmEDCBACBAOyx8．如图，ABC△中，已知8AB，90C，30A，DE是中位线，则DE的长为（）．A．4B．3C．23D．29．如图，若12，ADCB，则四边形ABCD是（）．A．平行四边形B．菱形C．正方形D．以上说法都不对10．如图，矩形ABCD中，2BCAB，对角线相交于O，过C点作CEBD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EHAB；②ABGHEC；③ABG△≌HEC△；④⑤CFBD．正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分）11．函数1yx的自变量x的取值范围是__________．12．如图，有一个长为50cm，宽为30cm，高为40cm的长方体木箱，一根长70cm的木棍__________放入．（填“能”或“不能”）13．如图，在ABC△中，90ACB，点D是AB的中点，且5cmDC，则AB__________cm．EDCBA4321DCBAOHGFEDCBA30cm40cm50cmDCBA14．矩形的面积是24，其中一边长是23，则另一边长是__________．15．一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和25，则此平行四边形的面积为__________．16．如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若60D，2BC，则点D的坐标是__________．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（本题满分8分）（1）化简：18243．（2）计算：94xx．18．（本题满分8分）已知：如图RtABC△中，90C，71AC，71BC．求：（1）RtABC△的面积．（2）斜边AB的长．19．（本题满分6分）如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，5AB，3BC，求线段EC的长．20．（本题满分6分）如图，CD是AB上的高，4AC，3BC，95DB，请判断ABC△的形状，并说明理由．yxEDOCBACBAABCDE21．（本题满分8分）如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知8cmAB，10cmBC，求EC的长．22．（本题满分8分）如图，点D在ABC△的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CFAB∥交DE的延长线于点F，连接AF．（1）求证：CDAF．（2）若2AEDECD，求证：四边形ADCF是矩形．23．（本题满分8分）如图，ABC△中，90BCA，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形．（2）若60B，6BC，求四边形ADCE的面积．24．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，M、N分别是边AB，BC的中点，MPAB交边CD于点P，连接NM，NP．（1）若60B，这时点P与点C重合，则NMP__________度．（2）求证：NMNP．（3）当NPC△为等腰三角形时，求B的度数．DCBAFEDCBAFEDCBAOEDCBA25．（本题满分10分）如图①，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN，QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合）．（1）如图①，当90时，求证：DEDFAD．（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为120ADC的菱形，其他条件不变，当60时，（1）中的结论变为12DEDFAD，请给出证明．（3）在（2）的条件下，将QPN绕点P旋转，若旋转过程中QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．PNMDCBAABCDMNP备用图NPQFEDCBA图①ABCDEFQPN图②NPQFEDCBA图③