机械能守恒定律新课讲义(学生版)

1浙江高中物理必修2新课讲义第七章机械能守恒定律2目录第1节追寻守恒量................................................................................................................................3第2节功................................................................................................................................................3第3节功率..........................................................................................................................................15第4节重力势能..................................................................................................................................25第5节探究弹性势能的表达式..........................................................................................................35第6节探究功与速度变化的关系......................................................................................................46第7节动能和动能定理......................................................................................................................57第8节机械能守恒定律......................................................................................................................67第9节实验：验证机械能守恒定律..................................................................................................80第10节能量守恒定律与能源............................................................................................................91第11节利用动能定理分析变力做功和多过程问题......................................................................102第12节机械能守恒定律和动能定理的对比应用..........................................................................114第13节动能定理能量守恒定律....................................................................................................118第14节机械能守恒定律检测卷......................................................................................................1223第1节追寻守恒量——能量第2节功学习目标1.了解势能、动能的概念，初步认识和领会能量转化，做功与能量变化的关系．2．理解功的概念，知道W＝Flcosα的适用条件，会用功的公式进行计算．3．理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功.考试要求学考选考追寻守恒量——能量bb功cc一、追寻守恒量——能量1．伽利略的理想斜面实验探究(如图1所示)图1(1)过程：将小球由斜面A上某位置由静止释放，小球运动到斜面B上．(2)现象：小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同．(3)结论：这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫做能量或者能．42．动能和势能(1)动能：物体由于运动而具有的能量．(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量．二、功1．功的定义：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．2．功的公式：W＝Flcos_α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角．3．单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.三、正功和负功1．力对物体做正功和负功的条件由W＝Flcosα可知(1)当0≤απ2时，W0，力对物体做正功；(2)当π2α≤π时，W0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当α＝π2时，W＝0，力对物体不做功．2．总功的计算几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功．1．判断下列说法的正误．(1)公式W＝Flcosα中的l是物体运动的路程．(×)(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功．(×)(3)功有正负之分，所以功是矢量．(×)(4)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)2．如图2所示，静止在光滑水平面上的物体，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用下运动10m，已知F＝10N，则拉力F所做的功是________J.图2答案505一、对功的理解1．观察下图，分析图中的哪个人对物体做了功？答案小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有做功．2．如图所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下前进了l，则力F对物体做的功如何表示？答案如图，把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力Fcosα所做的功为Flcosα，所以力F对物体所做的功为Flcosα.对公式W＝Flcosα的理解(1)某一恒力F对物体做的功，只与F、l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关．(2)功是标量，没有方向，但是有正负．(3)公式W＝Flcosα适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用．例1如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，则雪橇受到的()6图3A．支持力做功为mglB．重力做功为mglC．拉力做功为FlcosθD．滑动摩擦力做功为－μmgl二、正负功的判断某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功．答案32Fl－32Fl1．正、负功的意义功是标量，只有正负，没有方向，功的正负不表示大小，只表示能量转移或转化的方向，即：动力对物体做正功，使物体获得能量，阻力对物体做负功，使物体失去能量．2．判断力是否做功及做功正负的方法(1)根据力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于研究物体做直线运动的情形．(2)根据力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形．若α为锐角则做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功．例2(2018·浙江省名校协作体高二上学期考试)如图4甲为爷孙俩站立在台阶式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一男士站在履带(斜面)式自动扶梯上匀速上楼．下列关于人受到的力做功判断正确的是()7图4A．甲图中支持力对人做正功B．乙图中支持力对人做正功C．甲图中摩擦力对人做负功D．乙图中摩擦力对人做负功三、功的计算1．功的公式W＝Flcosα只适用于计算恒力做功，其中l指相对地的位移．2．总功的计算当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和．故计算合力的功有以下两种方法．①先由W＝Flcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…②先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角．注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1)．例3如图5所示，一个质量为m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10m/s2，求外力对物体所做的总功．(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6)图58针对训练如图6所示，平行于斜面向上的拉力F使质量为m的物体匀加速地沿着长为L、倾角为α的固定斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ.求作用在物体上的各力对物体所做的总功．图6四、摩擦力做功的特点及计算无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以做正功，也可以做负功，或者不做功．如下面几个实例：(1)如图7所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一袋水泥相对于传送带静止．当水泥随传送带一起匀速向下运动时，静摩擦力Ff对水泥做负功；当水泥随传送带一起匀速向上运动时，静摩擦力Ff对水泥做正功．图7(2)如图8所示，人和物体随圆盘一起做匀速圆周运动，人和物体受到的静摩擦力的方向始终与运动方向垂直，不做功．图8(3)如图9所示，汽车加速行驶时，若车上的货物相对车向后发生了滑动，则货物受到的滑动摩擦力Ff方向向前，与货物相对于地的位移方向相同，对货物做正功．图99例4质量为M的木板放在光滑水平面上，如图10所示．一个质量为m的滑块以某一初速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？图101．(对功的理解)下列说法中正确的是()A．功是矢量，正负表示其方向B．功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功C．功的大小仅是由力的大小和位移的大小决定的D．物体在很大的力作用下，通过很大的位移，做的功一定不为零答案B2．(正负功的判断)载人飞行包是一种单人低空飞行装置，如图11所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中(空气阻力不可忽略)，下列的说法正确的是()图11A．发动机对飞行包做正功B．飞行包的重力做负功C．空气阻力对飞行包做负功D．飞行包的合力做负功3．(摩擦力做功的特点)关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功10B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功4．(功的计算)用水平恒力F作用于质量为m的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A．W1W2B．W1W2C．W1＝W2D．无法判断5．(总功的计算)如图12所示，质量m＝50kg的滑雪运动员从高度h＝30m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，装备