现代控制理论实验报告

1实验一线性定常系统模型一实验目的1.掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。2.掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。3.熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。4.掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。二实验内容1.已知系统的传递函数，（1）建立系统的TF或ZPK模型。(a))3()1(4)(2ssssG(b)3486)(22sssssG（2）将给定传递函数用函数ss()转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数tf()转换为传递函数，并与原传递函数进行比较22.已知系统的状态空间表达式(a)uxx106510xy11（1）建立给定系统的状态空间模型。用函数eig()求出系统特征值。用函数tf()和zpk()将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。比较系统的特征值和极点是否一致，为什么?3给定系统的状态空间模型用函数eig()求出系统特征值用函数tf()将状态空间表达式转换为传递函数用函数zpk()将状态空间表达式转换为传递函数4(b)uxx7126712203010111y给定系统的状态空间模型用函数tf()和zpk()将状态空间表达式转换为传递函数5实验二线性定常系统状态方程的解一、实验目的1.掌握状态转移矩阵的概念。学会用MATLAB求解状态转移矩阵。2.掌握线性系统状态方程解的结构。学会用MATLAB求解线性定常系统的状态响应和输出响应，并绘制相应曲线。二、实验内容1.求下列系统矩阵A对应的状态转移矩阵（a）0410A（b）452100010A6（c）000000A2.已知系统7uxx105610xy01（1）令初始状态为01)0(x，输入为零。a)用MATLAB求状态方程的解析解。选择时间向量t，绘制系统的状态响应曲线。观察并记录这些曲线。8b)用函数initial()计算系统在初始状态作用下状态响应和输出响应的数值解,并用函数plot()绘制系统的状态响应曲线和输出响应曲线。观察并记录这些响应曲线，然后将这一状态响应曲线与a)中状态响应曲线进行比较。3.已知系统uxx1006116100010xy006且初始状态为101)0(x。（1）当输入为)()(ttu时，用函数initial()和impulse()求解系统的状态响应和输出响应的数值解，并绘制系统的状态响应曲线、输出响应曲线和状态轨迹。9实验三线性定常系统的能控性和能观测性一、实验目的1.掌握能控性和能观测性的概念。学会用MATLAB判断能控性和能观测性。2.掌握系统的结构分解。学会用MATLAB进行结构分解。3.掌握最小实现的概念。学会用MATLAB求最小实现。二、实验内容1.已知系统（a）uxx14014310xy11（1）判断系统状态的能控性和能观测性，以及系统输出的能控性。说明状态能控性和输出能控性之间有无联系。（2）令系统的初始状态为零，系统的输入分别为单位阶跃函数和单位脉冲函数。用MATLAB函数计算系统的状态响应和输出响应，并绘制相应的响应曲线。观察和记录这些曲线。当输入改变时,每个状态变量的响应曲线是否随着改变？能否根据这些曲线判断系统状态的能控性？（3）将给定的状态空间表达式变换为对角标准型，判断系统的能控性和能观测性，与（1）的结果是否一致？为何？11（b）)3)(2)(1(1)(sssssG用函数minreal()求最小实现。判断所得系统的能控性和能观测性，验证其是否最小实现。12