《二次根式及其性质》(第二课时)教案设计

1义务教育课程改革实验教材第十五册第十二章第五节课题：《二次根式及其性质》（第二课时）授课教师：xxx授课地点：xxx授课时间：xxx校级研究课教案2学科数学课题§12.5《二次根式及其性质》（2）授课人xx班级初二时间课型教学目标在学生已有数学经验的基础上，探究2a的化简结论，理解并初步掌握2a=︱a︱这一性质,能利用这一结论进行计算.培养学生掌握分类讨论的数学思想方法。教学重点形如2a二次根式的化简及简单应用.教学难点2a=︱a︱这一结论的推导和简单应用.教学方法启发式教学，学生主体发现讨论探究.教学用具多媒体课件板书设计课题：12.5二次根式及其性质（2）化简结论：)0()0(2aaaaaa学生练习例1.计算:教学过程教师活动学生活动设计意图一、知识回顾1.目前为止，我们已经学习了三个具有非负性质的表达式，都是谁呢？（绝对值，偶次方数（式），二次根式）①︱a︱=②a2n，③a（a≥0）（双重非负性）思考回答这几个概念与新课所讲的内容结合紧密，提前复习为新课作准备。a（a≥0）a（a＜0）3④化简下列各式（1）32；（２）︱3.14-︱2．二次根式的基本性质(a)2＝a（a≥0）．语言叙述为：（学生回答）二．引入新课1.探索填空（1）22=______=；︱2︱=24=______=；︱4︱=232=______=；32=20=____；︱0︱=22表示求22的算术平方根，即求4的算术平方根是2；同理依次可得4，32，0；2.问题:我们猜想当a≥0时，2a与︱a︱，a之间有怎样的关系？因此，总结出当（a≥0）时2a=a.探索填空（2）2)2(==______；︱-2︱=2)4(=_______=______；︱-4︱=2)32(=______=______；︱-32︱=我们猜想当a＜0时，2a与︱a︱，a之间有怎样的关系？结论：当a0时，2a=－a思考填空观察思考归纳总结思考填空与学生这两道小题的设计目的是复习旧知识,使学生与本节课的内容联系起来.使学生理解2a（a≥0）实际上是求a2的算术平方根.培养学生的归纳能力对a是负数的化简学生应多加注意.从特殊到一般归纳完整的2a化简的结论.aa43.)0()0(2aaaaaa语言叙述：一个数平方的算术平方根等于这个数的绝对值。议一议：2a这个二次根式的底数a的取值范围是什么？为什么？4.练习１：判断下列各题是否正确？并说明理由。（1）2)3(=3；（）（2）287=－87；（）（3）2312＝37（）(4)23141=121=121。（）；（5）221317=17-13=4（）（6）2)14.3(＝3.14-（）（7）2)32(＝23（）5.2a与（a）2的区别与联系;①平方符号的位置不同；②意义不同：（a）2表示求数a的算术平方根的平方；2a表示数a的平方的算术平方根；③a取值范围不同：2a中的a≥0,2a中的取一切实数；④运算结果不同：(a)2＝a（a≥0）；2a=︱a︱；⑤2a与（a）2都是非负数。一起分析计算,得出完整的结论.利用性质进行计算，从而做出正确的判断分组讨论总结归纳培养学生的语言表达能力，使学生对2a所表示的意义有更深刻的理解。这几个小题进一步使学生对2a的化简有更深刻的认识.同时要求学生认真审题，应用不同的性质计算。训练学生的语言表达能力,勇于表达出自己的意见和想法.5三．拓展提高例１．已知：x＜0，化简216x解：∵x0,∴4x＜0,xxxx44)4(1622练习2：仿照例题格式化简下列各题（1）4a；（2）22ba(a＜0,b＞0)(3)22)1(x;（4）2)(yx（x＜y）;(5)442mm（-2＜m＜2)(6)2)1(m.四、综合提高题练习3：若，则的取值范围是（）A．B．C．D．五．归纳小结：谈谈本节课的主要内容及收获和体会1.2a的化简；2.2a与（a）2的区别;六．课后作业必做58p练习2，p66A组4题思考运用性质化简请学生们回忆本节课所学到的内容,谈谈你的收获和体会。规范学生的书写格式培养学生的思维能力及应用新知的能力。培养学生综合运用新知的能力培养学生的归纳总结能力，学生能学有所获。