2018版高考物理一轮复习-课时跟踪检测2-匀变速直线运动的规律及应用

K12最新资料课时跟踪检测二匀变速直线运动的规律及应用【基础过关】1．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v；则ab段与bc段位移之比为()A．1∶3B．1∶5C．1∶8D．1∶9解析：对ab段有：v2＝2axab，对bc段有：(3v)2－v2＝2axbc，联立可得xabxbc＝18，C正确．答案：C2．(多选)(2016届广西柳州月考)某汽车在平直公路上以12m/s的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度的大小为6m/s2，则下列说法中正确的是()A．刹车后1s末的速度为6m/sB．刹车后3s末的速度为－6m/sC．刹车后1s内的位移为9mD．刹车后3s内的位移为12m解析：汽车的初速度为12m/s，加速度大小为6m/s2，则可知汽车只需要2s即可停下来，因而刹车后1s末的速度为6m/s；2s后的任意时刻汽车处于静止状态，故刹车后3s末的速度为0；刹车后1s内的位移为9m；刹车后3s内的位移与汽车的总位移相等，为12m．综上本题答案选A、C、D.易错提醒：本题容易忽视汽车运动时间是受限制的这一情况，求刹车后3s末的速度时，把t＝3s代入v＝12m/s－6m/s2·t，求得末速度v＝－6m/s，错选B.答案：ACD3．(2017届浙江舟山月考)一物体以初速度v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是()A．初速度v0的大小为2.5m/sB．加速度a的大小为1m/s2C．位移x3的大小为98mD．位移x3内的平均速度大小为0.75m/s解题思路：把物体第1s和第2s的运动与实验中的“纸带”联系起来，应用Δx＝at2求出加速度，然后根据第1s的位移求出初速度，进一步求出2s末的速度，便可以求出最后一段位移及位移x3内的平均速度．解析：根据Δx＝at2得，a＝Δxt2＝－11m/s2＝－1m/s2.根据x＝v0t＋12at2得，v0＝3.5m/s，K12最新资料2A错误，B正确；第2s末的速度v2＝v0＋at＝3.5m/s－1×2m/s＝1.5m/s，则x3＝0－v222a＝－2.25－2m＝98m，C正确；位移x3内的平均速度大小v＝v22＝0.75m/s，D正确．综上本题选A.答案：A4．(2016届辽宁沈阳期中)一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12m，BC＝20m，小球通过AB、BC所用时间均为2s，则小球通过A、B、C三点的速度分别为()A．6m/s8m/s10m/sB．0m/s4m/s8m/sC．2m/s4m/s6m/sD．4m/s8m/s12m/s解析：由Δx＝at2得a＝Δxt2＝20－1222m/s2＝2m/s2.由平均速度公式vB＝v＝xAC2t＝20＋122×2m/s＝8m/s.由vB＝vA＋at得vA＝vB－at＝(8－2×2)m/s＝4m/s.由vC＝vB＋at＝(8＋2×2)m/s＝12m/s.故D正确，A、B、C错误．综上本题选D.答案：D5．(多选)(2017届安徽舒州中学高三月考)竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中不正确的有()A．上升过程和下落过程、时间相等、位移相同B．物体到达最高点时，速度为零、加速度也为0C．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同D．不管竖直上抛的初速度有多大(v0＞10m/s)，物体上升过程的最后1s时间内的位移总是不变的解析：根据运动的对称性，上升过程和下落过程时间相等，位移大小相等但方向相反，故A不正确；物体到达最高点时，速度为零，加速度仍为g，故B不正确；竖直上抛的物体做匀变速直线运动，加速度为a＝g，任意相等时间内物体的速度变化量Δv＝gt，且方向竖直向下，即任意相等时间内物体的速度变化量均相同，故C正确；物体上升的最后1s可以看成是从最高点由静止开始下落的第1s，其位移x＝12gt2＝5m，故D正确．答案：AB6．(2016届安徽合肥六校联考)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车通过他历时6s，则这列火车的车厢有()A．3节B．6节K12最新资料3C．9节D．12节解析：第一节车厢的长度x1＝12at21，列车的长度x＝12at2，t是t1的3倍，则x是x1的9倍，故C正确．答案：C【提升过关】一、单项选择题1．(2016届天水一中期末)一物体由静止开始做匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为()A.2s2n－1B．2sn2C.2sn－1D．sn＋1解题思路：要求物体的加速度，知道物体在第n秒内的位移，根据平均速度公式s＝vt，需求物体在第n秒内的平均速度，故需求物体在第n秒初的速度v1和在第n秒末的速度v2.解析：设物体的加速度为a，由于物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据vt＝v0＋at可得物体在第(n－1)秒末的速度为v1＝(n－1)a，物体在第n秒末的速度为v2＝na，则在第n秒内的平均速度v＝na＋n－a2＝n－a2，根据s＝vt，物体在第n秒内的位移s＝n－a2×1.故物体的加速度a＝2s2n－1，故选A.答案：A2．(2017届北京大兴区月考)一质点从A点以v0＝3m/s的初速度开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C两点，已知AB段、BC段距离分别为5m、9m，质点经过AB段、BC段时速度增加量相等，则()A．质点的加速度大小为2m/s2B．质点从A点运动到C点历时3sC．质点在C点的速度大小为11m/sD．质点在B点的速度大小为6m/s解题思路：题中的信息“质点经过AB段、BC段时速度增加量相等”暗含这两段时间相等，既可以假设AB段、BC段对应的时间为T.利用时间关系求解，也可以根据质点经过AB段、BC段时速度增加量相等，利用速度间的关系求解．解析：设质点经过AB段、BC段时速度增加量为Δv，应用公式v21－v20＝2as，由题意可得：(v0＋Δv)2－v20＝2as1，(v0＋2Δv)2－v20＝2a(s1＋s2)，代入数据，联立得：Δv＝4m/s，K12最新资料4可得质点在B点的速度大小为7m/s，选项D错误；质点在C点的速度大小为11m/s，选项C正确；由公式v21－v20＝2as，可得加速度为a＝4m/s2，选项A错误；由公式vt＝v0＋at.代入数据得t＝2s，选项B错误．综上本题选C.答案：C3．一物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T内的位移为3m，在第3个T终了时的瞬时速度是3m/s.则()A．物体的加速度为1m/s2B．物体在第1个T终了时的瞬时速度是0.6m/sC．时间间隔T＝1sD．物体在第1个T内的位移为0.6m解题思路：用前3T内的位移与前2T内位移之差表示出第3个T内的位移，结合第3个T内的末速度，可以求出运动的加速度，然后分别应用匀变速直线运动的速度公式和位移公式求得题目中的其他量．解析：由公式x＝12at2得，第3个T内的位移Δx＝12a(3T)2－12a(2T)2＝3m，又由速度公式v＝at，在第3个T终了时的瞬时速度v＝a·3T＝3m/s，解得a＝56m/s2，时间间隔T＝1.2s，选项A、C错误；物体在第1个T终了时的瞬时速度v＝aT＝1m/s，选项B错误；由公式x＝12at2得，物体在第1个T内的位移x＝12aT2＝0.6m，选项D正确．综上本题选D.答案：D4.(2016届江西校级二模)如图所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a、b、c，它们距斜面底端A点的距离分别为s1、s2、s3，对应到达最高点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是()A.s1t1＝s2t2＝s3t3B．s3t3＞s2t2＞s1t1C.s1t21＝s2t22＝s3t23D．s1t21＞s2t22＞s3t23解析：利用逆向思维，将小球的运动看作沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动，由v＝xt知选项A、B中比较的量是平均速度，由题意可知到达a点的小球初速度最大，由v＝v0＋v2可知小球在此过程中的平均速度最大，A、B错误；由x＝12at2知选项C、D表达的是加速度的一半，由受力情况可知三个过程中小球的加速度相等，故C正确，D错误．K12最新资料5答案：C5．(改编题)已知“玉兔”号月球车在月球表面运动的最大加速度为118m/s2，最大速度为200m/h.若它由静止开始从距离1m的地方安全返回“嫦娥三号”(返回“嫦娥三号”时速度为零)，则最短耗时为()A．17sB．18sC.19sD．20s解析：月球车的最大速度为200m/h＝118m/s.为实现最短时间内运动1m，月球车将经历以最大加速度匀加速、最大速度匀速、最大加速度匀减速三个运动过程，作出v­t图象如图所示，由v­t图象可知12×(t0＋1＋t0－1)×118m＝1m，解得t0＝18s，故最短耗时19s，选项C正确．答案：C6．(改编题)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，其中第8s内的位移比第5s内的位移多6m，则汽车的加速度以及9s末的速度分别为()A．a＝3m/s2v9＝15m/sB．a＝1m/s2v9＝173m/sC．a＝2m/s2v9＝14m/sD．a＝2m/s2v9＝18m/s解析：由Δx＝aT2可得：x8－x5＝3aT2，所以a＝2m/s2，由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at可得：v9＝2×9m/s＝18m/s，所以选项D正确．答案：D二、多项选择题7．物体从离地面45m高处做自由落体运动(g取10m/s2)，则下列选项中正确的是()A．物体运动3s后落地B．物体落地时的速度大小为30m/sC．物体在落地前最后1s内的位移为25mD．物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s解析：根据h＝12gt2，可得t＝3s，A正确；根据v＝gt＝10×3m/s＝30m/s，B正确；K12最新资料6物体在最后1s内的位移：h＝12gt2－12gt22＝12×10×32m－12×10×22m＝25m，C正确；下落过程中平均速度为v＝ht＝453m/s＝15m/s，D错误．综上本题选A、B、C.答案：ABC8．(2016届湖北荆州期中)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的距离均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时汽车行驶的速度大小v0＝5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是()A．汽车运动的加速度大小为1m/s2B．汽车运动的加速度大小为2m/s2C．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25m/sD．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为15m/s解析：由于汽车做匀加速直线运动，故有x＝v0t＋12at2，代入数值即100m＝5×10m＋12×a×(10s)2，可得a＝1m/s2，A正确，B错误；经过第7根电线杆时，由x＝v0t＋12at2，代入数值即50×6m＝5m/s×t＋12×1m/s2×t2，t＝20s，由v＝v0＋at，v＝5m/s＋1×20m/s＝25m/s，C正确，D错误．综上本题选A、C.答案：AC9.在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端，如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g取10m/s2)则()A．两小球落地时间相差1sB．两小球落地时间相差0.2sC．B球落地时A球的速度为10m/sD．B球落地时A球的速度为20m/s解析：B球落地所需时间为t1＝－10s＝1s，A球落地时间为t2＝2×7.210s＝1.2s，所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2s，A错误，B正确；当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等，vA＝vB＝gt1＝10×1m/s＝10m/s，C正确，K12最新资料7D错误．答案：BC10