分式方程导学案

-1-分式方程导学案（1）一、学习目标1．会区别分式方程与前面所学的整式方程.2．会解简单的分式方程并能总结出解分式方程的步骤。二、知识储备（课前完成）1．什么是方程？我们已经学过哪些方程？2．解方程：131223)1(xx（2）1123332yxyx三、自主学习（课前完成）1．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为_________千米/时，逆流航行的速度为_________千米/时，顺流航行100千米时间为_________小时，逆流航行60千米时间为__________小时,根据题意可得方程______________________________________________。分式方程的概念：分母中含有___________的方程叫分式方程。思考：如何解分式方程呢？通过__________转化为整式方程，写出解答过程：解：设____________________________可列方程_______________________方程两边同乘_________________，得:______________________________解得V=_______检验：将V=______代入方程，左边=____=右边，所以v＝____为方程的解。答：水流速度为______千米/时。反思：（1）将分式方程转化为整式方程的关键是什么？____________（2）总结解分式方程的一般步骤有哪些？①在方程的两边都乘以____________，化为_____方程；②解这个方程；③检验。（3）为什么要检验？解分式方程时是否必须检验？2．解方程2510512xx解：)5)(5(2510)5)(5(512xxxxxx105x5x检验：把5x代入0)5)(5(xx，所以5x不是原方程的解，原方程无解。思考：（1）解得的解x=____是原方程的解吗？为什么？（2）产生增根的原因是什么？（3）解分式方程时如何检验？把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解就不是原分式方程的解，必须舍去．-2-注意：分式方程必须检验！！！四、合作交流1．解方程：（1）xx332（2）1412112xxx五、当堂训练1．下列关于x的方程，是分式方程的是（）A.23356xxB.137xxaC.xabxababD.2(1)11xx2．若3x与61x互为相反数，则x的值为（）A.13B.－13C.3D.-33．解分式方程13132xxx，去分母后所得的方程是（）A．12(31)3xB．12(31)2xxC．12(31)6xxD．1626xx4．化分式方程2213404411xxx为整式方程时方程两边须同乘（）A．22(44)(1)(1)xxxB．24(1)(1)xxC．24(1)(1)xxD．4(1)(1)xx5．下列说法中，错误的是（）A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C．检验是解分式方程必不可少的步骤D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解6．解方程：（1）231xx；（2）12x+3=12xx；（3）1121xxxx；（4）2236111xxx．