人教版高中数学必修一知识点与典型习题——第三部分-指对幂函数(含答案)

2015-2016高一上学期期末复习知识点与典型例题人教数学必修一第三部分指对幂函数1、计算、2、比较大小、3、指对函数的图像与性质、4、反函数、5、幂函数一．指对数计算1．指数计算公式(0,,)arsQrsaa_______sra_______rab_______mna_________2．对数计算公式(0,1,0,0)aaNM且（1）指对数互化：xaN_______（2）log1a_______logaa_______lognaa_______logana_______（3）loglogaaMN_______loglogaaMN_______lognaM_______lognaM_______lognmaM_______（4）换底公式：loglglogloglgcacbbbaa1loglogabba3．计算：（1）2322270.25lg42lg5(3)8_______（2）02222log3log32015log9log3_______（3）4839(log3log3)(log2log2)_______2．整体思想1．()(01),(1)3,(2)=xxfxaaaaff且则__________二．比较大小1．借助函数的单调性比较大小2log6_____2log3312（）_____312（）2、借助中间量0和1规律：①正数的任何次方都是正数(0)；②对于对数logab，如果a和b一个大于1一个小于1，则logab00a1,log1aa③1．三个数20.320.3,log0.32abc，之间的大小关系是___________2．若2log13a，则实数a的取值范围是__________三、指对幂函数1．指数函数y(01)xaaa且2．对数函数log(01)ayxaa且a10a1a10a11．2()1xfxa(01)aa且过定点___________2．()4log(1)afxx(01)aa且过定点____________3．如果函数()(3)xfxa与()logagxx的增减性相同，则a的取值范围是________4．函数2451()3xxfx的单调递减区间是_____________________．5．若函数22()log(3)fxxaxa在区间[2,)上是增函数，则实数a的取值范围是________．6．若函数33()(log1)(log5)fxxx的定义域为[1,9]，则其值域为______________．四、反函数1．对数函数与指数函数互为反函数2．反函数的图像关于yx对称1．函数21()3xfxa的反函数为_____2．设函数()log()afxxb的图象经过点（0，0），其反函数经过点（1，2），则ab_____3．若函数)(xfy是函数xay,0(a且)1a的反函数，其图像经过点),(aa，则)(xf（）A．xy2logB．x2C．2xD．xy21log四、幂函数函数yx叫做幂函数．特别的，当0时，函数yx在(0,)上单调递增．1．如果幂函数()fx的图象经过1(2,)8，则(3)f________2015-2016高一上学期期末复习知识点与典型例题人教数学必修一第三部分指对幂函数1、计算、2、比较大小、3、指对函数的图像与性质、4、反函数、5、幂函数一．指对数计算1．指数计算公式(0,,)arsQrsaa__rsa___sra___rsa_rab__rrabmna___nma__2．对数计算公式(0,1,0,0)aaNM且（1）指对数互化：xaN_logaxN______（2）log1a___0____logaa____1___lognaa____n___logana___n___（3）loglogaaMN__logaMN__loglogaaMN_logaMN______lognaM_loganM___lognaM_1logaMn______lognmaM_logamMn___（4）换底公式：loglglogloglgcacbbbaa1loglogabba3．计算：（1）2322270.25lg42lg5(3)8___694___（2）02222log3log32015log9log3___0___（3）4839(log3log3)(log2log2)_54__2．整体思想1．()(01),(1)3,(2)=xxfxaaaaff且则__7___二．比较大小1．借助函数的单调性比较大小2log6_____2log3312（）_____312（）2、借助中间量0和1规律：①正数的任何次方都是正数(0)；②对于对数logab，如果a和b一个大于1一个小于1，则logab00a1,log1aa③1．三个数20.320.3,log0.32abc，之间的大小关系是___cab___2．若2log13a，则实数a的取值范围是___2(0,)(1,)3_______三、指对幂函数1．指数函数y(01)xaaa且2．对数函数log(01)ayxaa且a10a1a10a11．2()1xfxa(01)aa且过定点___(0,2)____2．()4log(1)afxx(01)aa且过定点___(2,4)___3．如果函数()(3)xfxa与()logagxx的增减性相同，则a的取值范围是__(1,2)______4．函数2451()3xxfx的单调递减区间是___[2,)_____．5．若函数22()log(3)fxxaxa在区间[2,)上是增函数，则实数a的取值范围是_(4,4]__．6．若函数33()(log1)(log5)fxxx的定义域为[1,9]，则其值域为____[5,21]____．四、反函数1．对数函数与指数函数互为反函数2．反函数的图像关于yx对称1．函数21()3xfxa的反函数为__11log(3)22ayx__2．设函数()log()afxxb的图象经过点（0，0），其反函数经过点（1，2），则ab__4___3．若函数)(xfy是函数xay,0(a且)1a的反函数，其图像经过点),(aa，则)(xf（D）A．xy2logB．x2C．2xD．xy21log四、幂函数函数yx叫做幂函数．特别的，当0时，函数yx在(0,)上单调递增．1．如果幂函数()fx的图象经过1(2,)8，则(3)f_127__