MOSFET04直流特性

§3、MOSFET的直流特性本节内容推导长沟道MOSFET的电流－电压之间的数学关系，包括：线性区的I-V关系饱和区的I-V关系亚阈值区的I-V关系沟道长度调制效应基本方程半导体器件的特性一般由下面三组方程决定siozyxzyxequationspoission),,(),,('12、pqDpEqJnqDnEqJequationcurrentpppnnn、2pppnnnqpJqnJriumnonequilib：pppnnnGRJqtpGRJqtnequationcontinuity113、器件结构以NMOS为例，结构和尺寸如图所示GSVxyz0wLcxDSVbsVSSiPnnDSIregionDepletionoxt基本假定①衬底均匀掺杂②氧化层中面电荷密度Q0为常数③忽略源、漏区体电阻④忽略源、漏PN结和场感应结的反向漏电流⑤长、宽沟MOSFET：WLToxXc⑥反型层载流子迁移率为常数，其值取位于栅和漏平均电场处的表面迁移率，尽管与Ex、Ey都有关。基本假定（1）⑦缓变沟道近似*数学表示式：Poission方程变成一维：⑧忽略空穴电流*，只考虑电子电流Jn，平且假定电流只沿Y方向流动*⑨强反型近似成立StrongInversionApproximation⑩假定沟道强反型后，沟道电流是由漂移而非扩散产生的11不考虑复合与产生。稳态时，Jn的散度为0。即沟道区的任何一点上，总的漏电流IDS是一样的基本假定（2）2222XYXEYEXYsioxdxd)(22根据上述假设，沟道中任意一点的电流密度：yVyxyxqnEyxyxqnJYnYnn),(),(),(),(Ey：沟道y方向y点的电场。Vy：y点相对于源端的电位电流－电压方程（1）dxqnyVwdxyVqnwdxdzJIYsYsnDS00)(0)(qndxyQi)(yQdydVWIIysDSyVIsLDSdVyQWdyIDS00)(yVisDSdVyQLWIDS0)(0yLYVDSVSByfsVVy2)(oxbisFBGSCyQyQyVV)()()()()2()(maxyQVVVCyQbyFFBGSoxi)(sbVVyqfpEvEiEcEfqfnEx)(yqs),(yxqSiP（强反型近似）)2(2)(0maxSByfBsidamxBbVVqNxqNyQ电流－电压方程yVIsDSdVyQLWIDS0)(一级近似模型：MOSFET线性区假设12假定沿沟道长度方向的体电荷密度Qb是固定的，即与漏电压VDS无关：)2(2)(0maxSBfBsibVqNyQ)()(YTnGSoxiVVVCYQgivewhichDSDSTnGSoxsDSVVVVCLWIhaveWe)5.0(这一电流方程最先由C.T.Sah在1964年得到，称为萨之唐方程，也是SPICE中的LEVEL1级模型。一级近似模型：MOSFET线性区DSDSTnGSoxsDSVVVVLWCI)5.0(工艺跨导参数：oxsC阈值电压：SBffFBTnVVV22单位：A/V2沟道宽长比：LW当VDS较小*：DSTnGSoxsDSVVVLWCI)(1)]([TnGSoxsDSDSCHVVLWCIVR沟道电阻：LWCoxsnon-physicalDSIDsatIDSVDsatVDSDSTnGSoxsDSVVVVLWCI)5.0(AtPeakcurrent,TnGSDSDSDSVVVdVdI0WhenVY=VGS-VTn,Qi(Y)=0而Vy的最大值在漏端)()(YTnGSoxiVVVCYQ当VDS=Vdsat=VGS-VTn时，漏端沟道消失（被夹断）。漏端沟道开始夹断时的漏源电压称为饱和电压，用Vdsat表示，对应的电流称为饱和电流，用IDsat表示。一级近似模型：MOSFET饱和区2)(2TnGSoxsDsatVVLWCI夹断点的漏电流DsatDSIIsaturatedDSIDsatIDSVDsatV夹断后，VDS再增加，增加的部分全部降落再夹断区，导致夹断点向源区移动。对于长沟道，L’∆L，可以认为沟道长度基本不变，电流也不再变化，夹断后漏电流由Idsat外推得到。nnL'LL一级近似模型：MOSFET饱和区LLP夹断的条件：①Qi(Y=L)=0②漏电流达到最大夹断时的源漏电压：VDS=VDsat=VGS-VTn夹断后，VDS再增加：增加的部分全部降落在夹断区夹断点向源端方向移动，夹断区展宽夹断区是耗尽区若L∆L，漏电流维持在IDsat一级近似模型：MOSFET饱和区0DSDSVI二者等价沟道真的被夹断了？)()(YWQIYEIsDSY沟道长度调制效应（CLM）Channel-Length-Modulation当VDSVDsat,漏耗尽区展宽，夹断点向源端移动，夹断点P和n+漏区之间的夹断区∆L使得有效沟道长度L减小为L’。∆L与（VDS-VDSAT）有关，它将调制有效沟道长度，这种现象称为沟道长度调制。对于短沟道器件，沟道长度调制使得MOST工作在饱和区时，漏电流IDS随VDS增加而缓慢增加。精确描述CLM，需要二维求解。SPICE中用沟道长度调制系数λ表示饱和区VDS对IDS的影响程度。DSVLL1)1()(22DSTnGSoxsDsatVVVLWCITnGSVVLYV)'(0LDsatDSVV0'LDsatDSVVDsatDSVVTnGSVVLYV)(一级近似模型：结论MOSFET的一级模型，由下面方程描述DsatDSTnGSDSTnGSoxsDsatDSTnGSDSDSTnGSoxsTnGSDSVVVVVVVLWCVVVVVVVVLWCVVI,)1()(2,)5.0(02一级模型即使对于沟道很大的器件，例如10微米，其精确性也不能令人满意，但对基本的电路分析和手工计算非常应用。截止区线性区饱和区TnGSDsatVVV平方律理论体电荷模型（BulkchargeModel）基本假设：保留1～10项假设，撤销第11项假设，该假设认为沿沟道长度方向Qb是不变的。事实上，当VDS≠0时，从源到漏的Qb（耗尽层宽度Xdmax）是逐渐增加的,体电荷模型考虑到了这一点。)()(maxyCyQsoxb))(2()()2()(maxyVVVCyQVVVCYQsyFFBGSoxbYFFBGSoxiSByfsVVy2)(体电荷模型（BulkchargeModel）]})2()2[(32)5.02{()(23230SBFFDSDSDSFFBGSoxsVYioxsDSVVSBVVVVVLWCdVYQLWCIDS2225.05.02SBFBGSFFBGSDsatVVVVVVSPICELEVEL2级模型中的电流方程考虑体电荷效应得到的IDS、Vdsat比萨之唐方程计算的结果要小。平方根近似)2(2)(maxSBfyoxySBfoxbVVCVVCyQ)()(YTnGSoxiVVVCYQ1sbFV25.0DSDSTnGSoxsDSVVVVLWCI)5.0()(TnGSDsatVVV2)(2TnGSoxsDsatVVLWCI亚阈值电流（1）亚阈值区的定义：表面弱反型：VGSVT时的漏源小电流称为亚阈值电流亚阈值电流方程：亚阈值电流以扩散电流为主sbYfssbYfVVVV2dydnqDJnn在整个沟道厚度xc内对Jn积分，得到：))0()((iitsDsubQLQVLWIQi(L)、Qi(0)：漏端、源端弱反型时反型层电荷密度亚阈值电流（2）求解泊松方程得到QI，有：])exp[1](exp[2tDStTnGStoxdDsubVVVVVVCCIqTkVxCCCLWCBtdsidoxdoxs01亚阈值电流随VGS呈指数变化对于长沟道器件，VDS4Vt时，IDsub与VDS无关（但对于短沟道器件，亚阈值电流强烈依赖于漏电压）亚阈值电流与温度有强烈的依赖关系，低温时亚阈值电流随VGS变化陡峭亚阈值斜率S表征亚阈值区的重要参数物理意义是器件从导通电流减小到截至电流时所要求的栅压的变化量，也称为栅压摆幅。定义为亚阈值电流每变化10倍（一个数量级）所要求的栅压的变化量*。S的单位：V/decS越小器件的开关特性越好)(ln3.2)(logDSGSDSGSIddVIddVS亚阈值电流（3）测量得到的亚阈值电流数据。半对数坐标系中的亚阈值电流为直线。直线斜率的倒数S定义为亚阈值斜率的倒数（简称为亚阈值斜率）qTkCCqTkSBoxdB3.2)1(3.2降低S的方法：降低Tox;降低NB;增加VSB;降低界面陷阱密度DitoxitoxdCCCC1亚阈值电流（4）理论上，S的最小值为：Smin=60(mV/decade)现代典型工艺S值的范围：70～120(mV/decade)为什么要求S小？设计者需要用它来保证MOST处在“关”态所需要的栅压。通常，MOST处在“关”态的标准是当VG=0时流过漏极的电流不超过VG=VT时漏极电流的0.001%(10-5)S给出了阈值电压VT的下限*亚阈值电流（5）模型的缺陷前述模型的缺陷：分段计算漏电流，计算时：假定在亚阈值区（弱反型）只有扩散电流假定在线性区和饱和区（强反型区）只有漂移电流（且模型不能自行饱和，需要人为的建立饱和区的特性）导致电流在弱反型区和强反型区不可能有一个平滑的过渡。模型的缺陷（2）解决的办法1：引入导通电压Von，当VGSVon时，强反型方程有效，当VGSVon时，弱反型方程有效。qTkVVBTnonDsatDSTnGSDSTnGSDsatDSonGSDSDSTnGSonGStonGSonDSVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVII,)1()(2,)5.0()exp(2DSIDSVonVTnVPao-Sah模型和薄层电荷模型Pao-SahModel和ChargeSheetModel弥补了上述缺点，这两种理论都可以计算亚阈值电流，也可以实现自行饱和。Pao-Sah模型是一个精确的电荷模型，薄层电荷模型可以看成是Pao-Sah模型的简化。Pao-SahModel:H.C.Pao,C.T.Sah,Solid-State-Electron.,9,pp927-937(1966)ChargeSheetModel:J.R.Brews,etal,Solid-State-Electron.,21,pp345-355(1978)MOS亚阈值特性