5.6.5《几何证明举例》导学案

曹县博宇博雅中学初二数学5.6.5几何证明举例曹县博宇博雅中学初二数学导学案5.6.5几何证明举例主备：初二数学组审核：班级：姓名：学习目标：1.会证明判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，理解定理的作用，会运用此定理证明有关的命题。2.掌握基本的作图技能，会利用尺规由已知一直角边和斜边作直角三角形。学习重点：直角三角形的判定定理的证明及应用学习难点：直角三角形的判定方法的灵活应用，尺规作直角三角形的方法学习过程:一、回顾引入：我们在前面已学过了全等三角形的哪些判定方法？二、探索新知：问题1：要判定两个直角三角形全等，你有哪些方法？[来源:Z§xx§k.Com]问题2：如图，Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C和∠C′都是直角，且AB=A′B′，AC=A′C′，能判定两个三角形全等吗？怎样证明呢？（组内讨论，班内展示）问题3、你得到了什么结论？用文字语言和符号语言分别叙述一下（组内讨论，班内展示）曹县博宇博雅中学初二数学5.6.5几何证明举例问题4、如果两个直角三角形的斜边重合，你能得到上述结论？（小组交流，班内展示）[来源:学#科#网][来源:学&科&网]三、典例剖析例3、已知：如图D是ΔABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是点E，F，DE=DF求证：ΔABC是等腰三角形。例4、已知一直角边和斜边作直角三角形。（尺规作图）已知：求作：作法：曹县博宇博雅中学初二数学5.6.5几何证明举例四、巩固练习1.如图：已知AC＝BD，∠C=∠D=90°.求证:Rt∆ABC≌Rt∆BAD.2、如图3，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，求∠ABC度数。五、课堂小结这节课学习了哪些知识？你有什么收获？1、知识方面：2、方法总结：六、达标测试1、如图，在中，于点，，如果，,那么。2．“三月三,放风筝”,如图1—24ABCDEH第2题曹县博宇博雅中学初二数学5.6.5几何证明举例—4是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．3．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等4．△ABC中,AB＝AC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD的大小关系为（）A．BE＞CDB．BE＝CDC．BE＜CDD．不确定[来源:Z&xx&k.Co5．如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为＿＿＿＿＿＿．6.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于点O，请说明OB=OC的理由。ABCDEO