9.1.1不等式及其解集教学设计

19.1.2不等式的性质（第一课时）教学设计设计人：赵润红一.教学目标（1）知识与目标：探索并理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示解集；（2）过程与方法：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比、分类讨论的思想方法；（3）情感态度价值观：认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。二.教学重点、难点：重点：探索不等式的性质及简单应用；难点：不等式性质3的探索及运用。三、教法、学法的确定教法：引导法、归纳法、小组讨论法、讲练结合法。学法：课前预习、讨论、分析、随堂练习的学习方法。四、教具准备教师：制作PPT学生：完成导学案自主预习2五．教学过程设计教学流程教师活动学生活动设计意图修改完善问题导入学习新知一．回顾旧知1、检查预习案完成情况2、用___表示_______的式子是等式。含有______的等式叫方程.等式中“＝”两侧的代数式能否交换？“＝”是否具有方向性？3、使方程的左右两边____的未知数的值叫方程的解。判断：是方程4x-2=6x-3的解的是（1）x=-2（2）x=①“＝”表示相等关系，它没有方向性，等号两边可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解．②判断给定的数值是否为方程的解，实质上是判断等式成立和不成立．二．合作探究讲授新课（一）提出问题多媒体演示：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？3、一罐饮料净重约300g，罐上注明有蛋白质含量≥0.6%,其中蛋白质的含量为多少克?（二）探索新知1、不等式、一元一次不等式的概念组长汇报检查结果思考并回答问题思考独立完成后主动举手回答，温故而知新通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．用生活实际例子,巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等3学习新知在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十36（5）2mn（6）2x-3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．小组交流：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．举例：①三角形三边间的关系。②地球上海洋面积大于陆地面积。③我去年的收入是24800元，今年收入不少于去年的收入。2、不等式的解、不等式的解集问题1.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式50的解？问题2.下列数中哪些是不等式50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到让学困生做，中等生补充，优等生总结。小组讨论完成，式解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。在判别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念．培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.让4底有多少个解？你从中发现了什么规律？讨论后得出：当x75时，不等式50成立；当x75或x=75时，不等式50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式50的解，这样的解有无数个。因此,x75表示了能使不等式50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式50的解的集合，简称解集．这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）．回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．3、不等式的解集的表示方法例在数轴上表示下列不等式的解集（区分空心圆圈和实心圆点）(1)x-1;(2)x≥-1;(3)x-1;(4)x≤-1尝试应用1．不等式260x的解集在数轴上表示正确的是（）2、不等式解集﹥-1.5在数轴上表示正确的是（）学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.303．303．303．303．5随堂练习1．“x的一半与2的差不大于0”所对应的不等式是2、下列式子：①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有（）。A、5个B、4个C、3个D、2个3.下列哪些是不等式x＋36的解的是____________－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，124.下列各数：2，0，-1，1，2，5，其中是不等式﹤-2的解有（）个A1B2C3D45、直接写出不等式的解集，并在数轴上分别表示解集。（1）+3﹥6（2）﹤15学生分析并自己解答问题学生阐述解题过程提高学生对已学知识的灵活运用能力。巩固训练,形成能力,为后续学习作铺垫。课堂小结本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．学生总结，教师引导归纳通过总结和剖析,形成能力与方法。实际问题一元一次方程6布置作业一．课后作业A类：1、与5的和的一半是正数，用不等式表示（）A.B.C.D.2、下列的值能使成立的有（）-1，A.1个B.2个C.3个D.4个B类：用不等式表示:⑴a是非负数;⑵x与5和不大于7；⑶y的2倍与1的和小于3；⑷m与2的差不小于－1；C类：从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点40分之前到达学校，你认为小明的速度应该满足什么条件？你能求出它的解集吗？如果能并用数轴表示出来。学生必做A类B类选做C类进一步巩固学生对本节课知识的掌握及应用能力。板书设计9.1.1不等式及其解集1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示．便于形成知识结构并突出本节课的重难点。7课后反思教研组长签字：