霍尔效应实验

霍尔效应实验【实验目的】1.了解霍尔效应实验原理。2.测量霍尔电流与霍尔电压之间的关系。3.测量励磁电流与霍尔电压之间的关系。4.学会用“对称测量法”消除负效应的影响。【实验仪器】QS-H霍尔效应组合仪（电磁铁、霍尔样品、样品架、换向开关和接线柱），小磁针，测试仪。【实验原理】1.通过霍尔效应测量磁场霍尔效应装置如图1和图2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极、上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用。(1)图1实验装置图（霍尔元件部分）图2电磁铁气隙中的磁场无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在洛伦兹力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片、两侧产生一个电位差,,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与方向相反的电场力，(2)其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时＝，即(3)这时在、两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极、称为霍尔电极。另一方面，设载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为：(4)由(3)和(4)可得到(5)令则(6)称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。在应用中，(6)常以如下形式出现：(7)式中称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。由式(7)可见，若I、已知，只要测出霍尔电压，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12~10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。使用交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，(7)中的I和应理解为有效值。2.霍尔效应实验中的负效应在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧高速载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势VE，这种现象称为爱廷豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱廷豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极、不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图-1中电位器R1)。我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数副效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB’,即＋B，+IVBB’=V1-B，+IVBB’=-V2-B，-IVBB’=V3＋B，-IVBB’=-V4然后利用得到霍尔电压平均值，这样虽然不能消除所有的负效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。电导率测量方法如下图所示。设B’C间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为IS，在零磁场下，测得B’C间电压为,根据欧姆定律可以求出材料的电导率。电导率公式。【实验内容与步骤】将测试仪上输出，输出和输入三对接线柱分别与实验台上对应接线柱连接。打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。1.保持不变，取＝0.450A，取0.50,1.00……,4.50mA，测绘-曲线，计算。2.保持不变，取＝4.50mA，取0.050,0.100……,0.450A，测绘-曲线。3.在零磁场下，取=0.1mA，，测。4.确定样品导电类型，并求载流子浓度n,迁移率,电导率（1/Ω·cm）。【实验数据与处理】样品尺寸：长L=3.21mm宽b=4.28mm厚d=0.5035mm实验内容一：在零磁场下测量不等位电势VB’C的值选取IS=0.10mA，测量零磁场下不等位电势VB’C的值（此处填入绝对值）原始数据测量数据表IS(mA)V1(mV)V2(mV)+IS-IS0.1014.3914.39求出不等位电势12'2BCVVV14.39mV根据公式σ=Is·L/(VB’C·b·d)，计算霍尔元件的电导率σ=0.10.00321/0.014390.004280.0005035[1/(Ω·m)]=10.3514[1/(Ω·m)]实验内容二：测绘UH-IS曲线保持电路中的励磁电流IM=0.450A，令工作电流IS从0.50mA增加到4.50mA，每隔0.50mA测量相应的霍尔电压值。原始数据测量数据表IS(mA)U1(mV)U2(mV)U3(mV)U4(mV)12344(mV)HUUUUU+B,+IS+B,-IS-B,-IS-B,+IS0.50-1.551.53-1.521.541.541.00-3.093.07-3.063.083.081.50-4.634.61-4.594.624.612.00-6.166.15-6.146.156.152.50-7.77.68-7.677.697.693.00-9.249.22-9.219.239.233.50-10.7810.76-10.7510.7710.774.00-12.3212.3-12.2912.3112.314.50-13.8513.83-13.8213.8413.84计算电磁线圈的磁场大小B(T)=0.450.4920=0.2214T根据公式RH=VH·d/(Is·B)，计算霍尔系数RH，并判断霍尔元件的载流子类型。作UH-IS图，斜率为3.0757，因此，RH=VH·d/(Is·B)=3.07570.0005035/0.2214=0.0070(m3/C)根据上表中数据得到UH-IS曲线：（可采用软件绘图，也可坐标纸绘图后拍照附上）UH-IS图实验内容三：测绘UH–IM曲线保持电路中的工作电流IS=4.50mA，令励磁电流IM从0.050A增加到0.450A，每隔0.050A测量相应的霍尔电压值。原始数据测量数据表IM(A)U1(mV)U2(mV)U3(mV)U4(mV)12344(mV)HUUUUUB(T)+B,+IS+B,-IS-B,-IS-B,+IS0.050-1.421.42-1.411.411.420.02460.100-2.982.97-2.962.972.970.04920.150-4.534.51-4.514.514.520.07380.200-6.086.08-6.076.076.080.09840.250-7.647.63-7.627.637.630.12300.300-9.199.18-9.179.189.180.14760.350-10.7510.73-10.7210.7410.740.17220.400-12.3012.28-12.2712.2912.290.19680.450-13.8513.83-13.8213.8413.840.2214根据上表中数据得到UH–IM曲线：UH–IM曲线实验内容四：计算霍尔效应实验的相关值（1）根据公式n=1/(RH·e)，计算霍尔元件的载流子浓度n(×1021/m3)n=1/(RH·e)=1/（0.00701.610-19）=8.9410-22（1/m3）（2）根据公式μ=σ·RH，计算霍尔元件的载流子迁移率μ(m2/(V·s))μ=σ·RH=10.35140.0070=0.0725[m2/（V·S）]【实验结果分析与讨论】结论：（1）当励磁电流保持恒定，改变霍尔电流时，测量得到的霍尔电压随霍尔电流的增加而增加，通过作图发现二者之间满足线性关系。（2）当霍尔电压保持恒定，改变励磁电流时，测量得到的霍尔电压随励磁电流的增加而增加，通过作图发现二者之间也满足线性关系。误差分析：（1）地磁场的存在会产生一定的系统误差。（2）电流的不稳定会导致Is和Im不稳定，由此可能造成一定的随机误差。