11.2-导体的电阻(练习题)(解析版)

第十一章电路及其应用11.2导体的电阻一、单选题：1.鸟儿落在110KV的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露导线，但鸟儿仍然安然无恙，这是因为()A．鸟有耐高压的本领B．鸟脚是干燥的，所以鸟的身体不导电C．鸟两脚间的电压几乎为零D．鸟身体的电阻极大，所以无电流通过【解析】鸟两脚间导线的电阻非常小，故两脚间电压几乎为零．【答案】C2.根据欧姆定律，下列判断正确的是()A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大B．加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低D．虽然电解质溶液短时间内导电的U－I图线是一条直线，但欧姆定律并不适用答案C解析导体的电阻与电压无关，A错误；对气体，欧姆定律不成立，即UI≠常数，B错误；由U＝IR知电流每经过一个电阻要产生一定的电势降落，欧姆定律适用于电解质溶液导电，C正确，D错误．3.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且abc.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是()答案A解析长方体的体积V＝Sl不变，根据电阻定律R＝ρlS，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，由于abc，故A符合题意．4.如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是()A．V1的示数是V2的2倍B．V1的示数是V3的2倍C．V2的示数是V1的2倍D．V2的示数是V3的2倍答案A解析由题意可知：lc＝2la＝2lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρlS得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由题图电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误.5.如图所示是A、B两电阻的U－I图象，则两电阻之比及连接相同电压情况下的电流之比分别是()A．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝2∶1B．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝1∶2C．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝2∶1D．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝1∶2答案B解析U－I图象中图象的斜率表示电阻的阻值，则由题图可知，A的电阻RA＝2.00.2Ω＝10Ω；B的电阻RB＝2.00.4Ω＝5Ω，则RA∶RB＝10∶5＝2∶1；电压相同时，电流与电阻成反比，故电流之比为1∶2.6.如图所示为A、B两电阻的U－I图线，则关于两电阻的描述正确的是()A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值答案B解析U－I图象上某点与原点连线的斜率等于导体的电阻，故电阻A的阻值随电流的增大而增大，同理，电阻B的阻值不变，故A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故B正确，C、D错误．7.为了探究导体的电阻与导体长度、横截面积以及电阻率的关系，某同学取了三根同种材料的金属丝，测量值见下表：金属丝金属丝长度横截面积电阻率甲LS2ρ乙L2Sρ丙2LS2ρ由电阻定律可知阻值最大的金属丝是()A．甲B．乙C．丙D．三根金属丝的阻值一样大答案C解析由电阻定律得R甲＝2ρLS，R乙＝ρL2S，R丙＝2ρ2LS＝4ρLS，故C正确．8．如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(abc)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为()A.c2Ra2B.c2RabC.a2RbcD．R答案A解析根据电阻计算公式R＝ρlS，若使电阻最小，则式中分母应最大，分子应最小，反之则电阻最大，由此可得R＝ρabc，最小电阻R′＝ρcab，则R′R＝cab×bca＝c2a2，故R′＝c2a2R，选项A正确．9.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40cm时，测得电阻为R，若盐水的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至50cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻为()A.45RB.54RC.1625RD.2516R答案D解析因l2l1＝54，由V＝Sl知，S2S1＝45，由R＝ρlS得：R2R1＝l2l1×S1S2＝54×54＝2516，即R2＝2516R1＝2516R，故D项正确．10．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越小．图2中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则下列关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是()A．R1＞R2B．R1＜R2C．R1＝R2D．无法确定答案C解析设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρlS＝ρaad＝ρd，可见正方形导体的电阻只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确．11.在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则各点电势U随x变化的图线应为()答案A解析由U＝IRx＝ER·xLR＝ELx，其中E、L均为定值，故U与x成正比，A项正确．二、多选题12.如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知()A．该导体的电阻随电压的升高而增大B．该导体的电阻随电压的升高而减小C．导体两端电压为2V时，电阻为0.5ΩD．导体两端电压为2V时，电阻为1Ω答案AD解析该导体的伏安特性为曲线，但根据R＝UI知，某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，故可知U＝2V时，R＝22Ω＝1Ω，且导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确．13.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是()A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B．由ρ＝RSl可知，ρ与R、S成正比，与l成反比C．金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现其电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大答案CD解析导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，选项A、B错误，C正确；若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑导体的体积和形状变化，则说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，D正确．14.下列说法中正确的是()A．据R＝U/I可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B．据R＝U/I可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变C．据ρ＝RS/l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比D．导体的电阻率与导体的长度l，横截面积S、导体的电阻R皆无关【解析】本题主要考查了电阻的决定因素和电阻率的决定因素．导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为R＝ρl/S，而R＝U/I为电阻的定义式，所以选项A是不对的，选项B是正确的，而ρ＝RS/l仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中的各物理量间无关，所以选项C是不对的，选项D是正确的．【答案】BD三、非选择题15．两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图所示，则x、y导线的横截面积之比为多大？【解析】由图象可知，Ux＝6V，Uy＝4V，因两导体串联时电流相同，则UxUy＝RxRy，而Rx＝ρlSx，Ry＝ρ2lSy，所以UxUy＝Sy2Sx，则SxSy＝Uy2Ux＝42×6＝13.【答案】1316.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图4所示，A、B是两片面积均为1cm2的正方形铂片，间距为d＝1cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6V的电压时，测出电流I＝1μA，则这种液体的电阻率为多少？答案6×104Ω·m解析R＝UI＝610－6Ω＝6×106Ω由题意知：l＝d＝10－2m，S＝10－4m2由电阻定律R＝ρlS得ρ＝RSl＝6×106×10－410－2Ω·m＝6×104Ω·m.17．给装在均匀玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？(水银均充满玻璃管)答案1.6A解析设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2，S1、S2，由电阻定律得R1＝ρl1S1，R2＝ρl2S2.在两种情况下水银的体积相同，所以有l1S1＝l2S2.又因为S1＝πr2，S2＝π(2r)2，所以S2＝4S1，l1＝4l2，所以R1＝16R2由欧姆定律得U＝R1I1＝R2I2所以I2＝16I1＝1.6A．