4-机器人基本控制方法解析

14机器人基本控制方法•机器人控制的特点•机器人控制的分类•机器人位置控制•机器人力控制•机器人位置/力控制2机器人控制的特点•传统自动机械的控制以自身的动作为重点，而机器人的控制更着重本体与操作对象的相互关系。•机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关，经常要求解运动学正问题和逆问题，并且由于各关节之间惯性力、哥氏力的耦合作用以及重力负载的影响，使控制问题也变得复杂。•即使一个简单的机器人也至少有3-5个自由度，每个自由度一船包含一个伺服机构，多个独立的伺服系统必须有机地协调起来，组成一个多变量的控制系统。3机器人控制的特点•描述机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型，随着状态的变化，其参数也在变化，各变量之间还存在耦合。因此，仅仅是位置闭环是不够的，还要利用速度，甚至加速度闭环。系统中还经常采用一些控制策略，比如前馈、PID控制、解耦控制等。•机器人还有一种持有的控制方式—示教再现控制方式。当要机器人完成某作业时，可预先移动机器人的手臂，来示教该作业顺序、位置以及其他信息，在执行时，依靠机器人的动作再现功能，可重复进行该作业。4机器人控制的分类•位置控制•速度控制•力（力矩）控制5机器人控制的分类•位置控制•点位控制：仅控制离散点上机器人手爪或工具的位姿，要求尽快而无超调地实现相邻点之间的运动，但对相邻点之间的运动执逾一般不做具体规定。其技术指标是定位精度和完成运动所需的时间。点焊、搬运和上下料等工作，都采用该控制方式。•连续轨迹控制：连续控制机器人手爪或工具的位姿轨迹。一般要求轨迹光滑、速度可控且运动平稳。其技术指标是轨迹精度和平稳性。在弧焊、喷漆、切割等场所的机器人控制均属于这一类。点位控制连续轨迹控制6机器人控制的分类•速度控制：对机器人的运动控制来说，在位置控制的同时，有时还要进行速度控制。由于机器人是一种工作情况(行程、负载)多变、惯性负载大的运动机构，要处理好快速与平稳的矛盾，必须控制启动加速和停止前的减速这两个过渡运动区段。机器人行程的速度-时间曲线•力（力矩）控制：在进行装配或抓取物体等作业时，机器人末端操作器与环境或作业对象的表面接触，除了要求准确定位外，还要求使用适度的力或力矩进行工作，这时就要采取力(力矩)控制方式。7机器人位置控制•简单机械系统的位置控制•单关节的位置控制•基于直角坐标的位置控制机器人控制系统方框图8简单机械系统的位置控制•点位控制•连续轨迹控制•控制规律的分解9点位控制质量-弹簧-阻尼系统带驱动器的质量-弹簧-阻尼系统10点位控制式中：点位控制器框图11连续轨迹控制单位质量系统轨迹跟踪控制器框图12控制规律的分解带驱动器的质量-弹簧-阻尼系统13控制规律的分解利用控制规律分解的轨迹跟踪控制器14•如图所示，系统的参数m＝1，c=1和k＝1，为了使质量块保持在某个固定位置，需要对系统实施控制。试利用控制规律的分解方法，确定控制器的α、β和增益kp和kv，要求闭环系统具有临界阻尼，且刚度为k'＝16.0。带驱动器的质量-弹簧-阻尼系统15利用控制规律分解的定点位置控制器16单关节的位置控制•数学模型•闭环传递函数•位置和速度控制增益的确定17数学模型直流电机驱动原理图18数学模型电枢绕组等效电路机械传动原理图19数学模型电枢绕组等效电路20数学模型21数学模型22数学模型单关节开环传递函数23闭环传递函数带位置反馈的闭环控制框图24闭环传递函数25闭环传递函数带位置反惯与速度反馈的闭环控制框图26闭环传递函数27位置和速度控制增益的确定28位置和速度控制增益的确定29基于直角坐标的位置控制•直角坐标路径输入时的控制方案•直角坐标解耦控制30直角坐标路径输入时的控制方案直角坐标路径输入的关节空间控制方案直角坐标空间控制方案原理图31直角坐标解耦控制用直角坐标变量表示的操作空间机器人动力学方程为：式中：F为作用在机器人末端操作器上的广义操作力；x为末端操作器的位姿矢量；Mx(θ)为质量矩阵；为向心力、哥氏力矢量；Gx(θ)为重力矢量。),(xU32直角坐标解耦控制基于模型的控制规律为：伺服控制规律为：式中：kv、kp都是矩阵，通常选为对角阵；e＝xd-x、都是误差矢量，分别表示位置误差和速度误差。xxed33直角坐标解耦控制动力学解耦的直角坐标控制方案•所表示的控制器允许直接描述直角坐标轨迹，而无需进行轨迹变换。34机器人力控制•需要采用力控制的作业情况•约束条件•约束坐标系•力控制的基本原理•稳态误差分析•实际应用的伺服规则35需要采用力控制的作业情况•在喷漆、点焊、搬运时所使用的机器人，一船只要求其末端操作器(喷枪、焊枪、手爪等)沿某一预定的路径运动，运动过程中末端操作器始终不与外界任何物体相接触。这时，只需对机器人进行位置控制。•在装配、加工、抛光等作业中，工作过程中要求机器人手爪与作业对象接触，并保持一定的压力。此时，如果只对其实施位置控制，有可能由于机器人的位姿误差及作业对象放置不准，或者使手爪与作业对象脱离接触，或者使两者相碰撞而引起过大的接触力，其结果，不是机器人手爪在空中晃动，就是造成机器人或作业对象的损伤。对于这类作业，一种比较好的控制方案是：控制手爪与作业对象之间的接触力。这样，即使是作业对象位置不准确，也能保持手爪与作业环境的正确接触。相应地，对机器人的控制，除了在一些自由度方向上进行位置控制外，还需要在另一些自由度方向上进行力控制。36约束条件•自然约束条件：机器人手抓接触外界环境时自然生成的约束条件。•人为约束条件：人为给定的约束，用来描述机器人预期的运动或施加的力。•自然约束条件与人为约束条件表达了位置控制与力控制的对偶性。•在一个给定的自由度上，不能同时对力和位置实施控制。37约束坐标系•约束坐标系：在许多机器人的作业任务中，可以定义这样一个广义平面：沿此广义平面的法线方向有自然位置约束，可施加人为力约束，即施加力控制；而沿切线方向有自然力约束，可施加人为位置约束，即施加位置控制。可用一个坐标系{C}来取代这一广义平面，该坐标系{C}称为约束坐标系。38约束坐标系•约束坐标系的选取：一般应建立在机器人手抓与作业对象相接触的界面上。•约束坐标系的特点：{C}为直角坐标系，以方便描述作业操作；视任务的不同，{C}可能在环境中固定不动，也可能随手抓一起运动；{C}有六个自由度，任意时刻的作业均可分解为沿{C}中每一自由度的位置控制或力控制。39螺钉进入螺钉孔下行时:•位移分量状态为：•力/力矩分量状态为：•自然约束与人为约束表达式为：40螺钉拧到位后:•位移分量状态为：•力/力矩分量状态为：•自然约束与人为约束表达式为：41两点结论：•人为约束必须适应自然约束，且两者的约束数目相等。即当{C}中某个自由度上存在位置自然约束时，就应该相应地给定一个力的人为约束；反之亦然。•自然约束条件的变化是根据检测到的信息来确认的，而这些被检测的信息一般在当时是不受控制的位置或力的变化量。如螺钉在未拧紧时的被控制量是绕CZ转动的角速度，而用来确定是否拧紧的被控制量则是当时不受控制的力矩mz。Z42力控制的基本原理机器人与环境的相互作用质量-弹簧系统43力控制的基本原理44质量-弹簧力控制系统框图•既简单、实用，又可使稳态误差较小。力控制的基本原理45稳态误差分析•通常情况下环境为刚性，λ是较小的正数。比较ef1和ef2，可知ef1＞ef2。46实际应用的伺服规则•在一般情况下，力轨迹是恒定的，即要求接触力控制为某个常数值，而很少把它设置为任意的时间函数。这样，控制方程中导数项；•另一个实际问题是检测出的力有时带有很大的噪声，如果根据检测出的fe，用数值微分的方法求,会使系统的噪声很大。由于fe＝kex，可以用测得系统质量块的速度来计算环境作用力的导数。0ddffefxxkfee47实际应用的伺服规则实际的质量-弹簧力控制系统48机器人位置/力控制•问题的提出•直角坐标机器人的位置/力混合控制•一般机器人的位置/力混合控制49问题的提出手抓与环境的两种极端状态(a)自由状态(b)固定状态•自由状态：为力自然约束，可自由地控制手抓的运动，但无法对其施加力和力矩控制，属于位置控制问题；•固定状态：为位置自然约束，手抓不能自由地改变位置，但可控制其向对象施加力和力矩，实际中很少出现；•通常状态：机器人在一部分自由度上受到位置约束时的力控制问题，即位置/力混合控制。50问题的提出刻画作业51问题的提出•机器人控制所要解决的三个问题：沿着力自然约束方向，实现机器人的位置控制；沿着位置自然约束方向，实现机器人的力控制；在任意约束坐标系{C}的正交自由度上，实现机器人的位置/力混合控制。52直角坐标机器人的位置/力混合控制直角坐标机器人与平面作用53直角坐标机器人的位置/力混合控制三自由度直角坐标机器人的混合控制54一般机器人的位置/力混合控制直角坐标解耦形式55一般机器人的位置/力混合控制一般机器人的位置/力混合控制（略去速度反馈回路）