八年级上册数学几何难题突破

18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为.19.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=.20.如图，在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD，在CD上取一点E,∠BEC=120°，连接BE,若CD=314,BE=2,△ACD的面积为3314，则△BCE的面积为.24.已知:如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，（1）求证：AE=ED（2）若AB=5，求线段DE的长．EDCBA（第19题图）（第20题图）PNMO25．已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,(1)求证:AB=CE(2)点M在AB上，BM=2DE，连接MC交AD于点N，若DN=1，求AB的长27．已知：在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△ABC的顶点A(-2,0),点B、C分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上，∠ACB=90°，∠BAC=60°，（1）求点B的坐标（2）动点E从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动，设点E的运动时间为t秒，△ABE的面积为S，求S与t的关系式（3）在（2）的条件下，点E出发的同时，动点F从点C出发以每秒1个单位的速度，沿CO向终点O运动，点F停止时，点E也随之停止。连接EF，以EF为边在EF的上方作等边△EFH，连接CH，当点C（0，23），CH=3时，求t的值EDCBANMEDCBAyxOBACyxOBAC10.如图，△ABC，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：①BE＝CD；②FA平分∠EFC；③FE＝FD；④FE＋FC＝FA.其中一定正确的结论有()A.1B.2C.3D.417.△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=20°，则∠BAC等于________°.19.如图，等边△ABC中，E在BA延长线上，D在BC上，F是DE与AC的交点.若AB＝4，AE＝2，且ED＝EC，则AF＝________.20.已知Rt△ABC中，AB＝AC，D为AB中点，BE⊥CD于E，BE＝2，CD＝5则DE＝________.19题20题25.如图，已知△ABC和△DEF均为等边三角形，且，AD＝2CD，EF的延长线交CA的延长线于点M.求证：EF＝FM.FEDCABEDCABFEDABCMFABCDE25.已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD⊥BC，⑴如图1，求证：BC＝4CD；⑵如图2，延长CA至E，EA＝CA，连接ED，CM是△ABC外角的角平分线，作∠EDF＝60°，交CM于F，交AC于H，若DE＝4，求DH的长.图1图28.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=16，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=4，则OM=（）A．3B．4C．5D．69.如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）A．75°B．70°C．65°D．60°10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有（）A．①③④⑤B．①②④⑤C．①②③⑤D．①②③④DCABHEDCABMF17.如图，在凸四边形ABCD中，连接BD，已知AB=BC=BD，∠ABC=80°，则∠ADC=18.如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为19.等腰△ABC被一腰上的中线分成两个三角形周长之差为2，若等腰△ABC的底边长为6，则等腰△ABC的腰长为20.如图，在直角三角形ABC中∠BAC=90°，AB=3，M为BC上一点，连接AM．如果将三角形ABM沿直线AM翻折后，点B恰好与边AC的中点D重合，那么点M到直线AC的距离为172023.（7分）如图，在△ABC中，∠B=60°，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连接CE、DE，使EC=DE，求证：△ABC是等边三角形．25.如图，已知，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F．（1）求证：BD=CE；（2）求锐角∠BFC的度数．27.在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．（1）求证：OC=AD；（2）若A到OB的距离为3，求OC的长和C点坐标.28.如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．