因式分解---提取公因式

课题：因式分解—提公因式法课型：自学互不展示课学习目标：1、经历从分解因数到分解因式的类比过程.2、了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．3、会用提公因式法分解因式。学习环节学习重点：理解整式乘法和因式分解的区别和联系。学习难点：怎样利用提取公因式方法分解因式。学习环节：一、前置作业1、单项式与多项式相乘，就是用去乘的，再把所得的积相加。如：13252abbaab=2、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的去乘另一个多项式的，再把所得的积相加。如：bxax=3、整式乘法的平方差公式：baba=4、整式乘法的完全平方公式：2ba=，二、合作探究探究一：因式分解的定义（1）计算下列各式：①(x+1)（x－1）=____；②(y－3)2＝__________；③x(x+1)＝_______；④m(a＋b＋c)＝_______（2）根据上面的算式填空：①1x2＝()()；②y2－6y＋9＝()2；③x2+x＝()()；④ma＋mb＋mc＝()()；思考：1、上面（1）与（2）中各式有什么区别与联系？2、（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是_____________.（2）中由多项式得到整式乘积形式。把一个化成几个的的形式，这种变形叫做把这个多项式______,也叫做把这个多项式____________。3、因式分解与整式的乘法有什么关系？例1下列各式从左到右的变形，哪是因式分解（1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab；（2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)；（3）a2－4＝(a＋2)(a－2)；（4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2．⑸36ababa1232⑹xabxabx反思：1、分解因式的对象是______,结果是____________的形式。2、分解后每个因式的次数要（填“高”或“低”）于原来多项式的次数。探究二：因式分解的方法：1、公因式的概念．⑴一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a，b，c，宽都是m，用两个不同的代数式表示这块场地的面积.①_______________________________,②___________________________⑵填空：①多项式mcmbma有项，每项都含有，是这个多项式的公因式。②xx323有项，每项都含有，是这个多项式的公因式。③62x有项，每项都含有，是这个多项式的公因式。※多项式各项都含有的，叫做这个多项式各项的公因式。2．提公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以，从而将多项式化成两个的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。主备人：审核人：时间：编号（三）牵手互助，质疑拓展例2把cbaba323128分解因式。分析：如何确定公因式（1）系数：若各项系数是整系数，取系数的；（2）字母因数：一是取的字母因式（也可是多项式因式）；二是取各相同字母因式的指数取次数的例3把2a（b+c）－3(b+c)分解因式(反思：如何检查因式分解是否正确？)1.证明：212366能被35整除2.已知2510,xx求221xx的值．3、已知3,4,abab求2233abab的值。４、若分解因式nxxmxx3152，则m的值为。三、当堂检测1．把下列各式分解因式：（1）282;mnmn（2）22912;xyxyz(3)23;ayzbzy(4)222264.pabqab2．先分解因式，再求值：24737,axx其中5,3.ax３、利用因式分解计算：21×3.14+62×3.14+17×3.14