(17)13.3.2等边三角形八年级上数学导学案

1713.3.2等边三角形学习目标：1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题3.掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。4.极度热情、享受成功、感受数学就在身边。重点：等边三角形判定定理的发现与证明含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．难点：等边三角形性质和判定的应用预习案使用说明&学法指导1．诵读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识,2．完成教材助读设置的问题，然后结合课本基础知识的例题，完成与预习自测。3．建议15分钟完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的我的疑惑处。Ⅰ旧知回顾1、等腰三角形性质2、等腰三角形判定Ⅱ教材助读认真阅读课本，完成预习自测。1、等边三角形的性质2、等边三角形的判定3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，探究案探究：例1、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BE＝DC例2、如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求∠DBC的度数。例3等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高例4如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F求证:BP=2PF自我检测如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P(1)运动几秒后，△ADE为直角三角形？（2）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。PFEDCBAPDCBAEF