第2章-微机保护中数字滤波器分析

1第2章微机保护中数字滤波器分析第2章微机保护中数字滤波器分析2第2章微机保护中数字滤波器分析2.1概述采集到的实际信号()()()xtstnt其中：()st有效信号;()nt干扰信号()xt为了得到有效信号，消除干扰信号，就必须对原始的实际信号进行滤波处理。在电力系统微机保护中，一般要先经过数字滤波，以取得信号中的有用分量去掉无用分量。数字滤波器没有物理器件，它具有模拟滤波器不可比拟的优点：(1)滤波器的性能稳定。(2)具有高度的灵活性。(3)无阻抗匹配的问题。(4)可方便地做到分时复用。3第2章微机保护中数字滤波器分析数字滤波器的框图2.2数字滤波器的基本知识2.2.1数字滤波器的概念数字滤波器是实现滤波过程的一种数字信号处理系统，具有离散时间系统的基本特征。它主要通过以下方式实现：软件实现方式：滤波程序或算法；硬件实现方式：滤波器由数字部件连接而成，或由专用信号处理器（DSP）芯片构成4第2章微机保护中数字滤波器分析2.2.2数字滤波器的表示方式差分方式表示01()()()MNkkkkynbxnkaynk传递函数表示01()()()1MkkkNkkkbzYzHzXzaz单位冲激响应()[()]hnTn()()()()*()kynxknhnhnxn5第2章微机保护中数字滤波器分析频率特性（频率响应）()()()()jjHjHzzeHje数字网络表示方块图表示信号流图表示1z1z1z1zxn0a1a1bynxn0a1a1bynab方块图表示信号流图表示6第2章微机保护中数字滤波器分析2.2.3数字滤波器的类型按频率特性划分数字滤波器可分为低通、高通、带通和带阻滤波器等。按冲击响应划分无限长冲击响应（IIR,InfniteImpulseResponse）数字滤波器；有限长冲击响应(FIR,FiniteImpulseResponse)数字滤波器。按结构特点划分递归型：数字滤波器带有反馈环路的结构；非递归型：数字滤波器没有反馈回路的结构。7第2章微机保护中数字滤波器分析2.2.4数字滤波器的主要性能指标频域特性()()()()jTsjszeHjHzHjTe()sHjT为滤波器的幅频特性；()为滤波器的相频特性，()()sArgHjT时延与计算量时间窗数据窗wT1wwsTDT时延（暂态时延）c计算量8第2章微机保护中数字滤波器分析2.3简单数字滤波器2.3.1减法滤波器（差分滤波器）差分方程为()()()ynxnxnk减法滤波器幅频特性()12sin2ssjTjkTSkTHee幅频特性为9第2章微机保护中数字滤波器分析2.3.2加法滤波器()()()ynxnxnk差分方程为幅频特性为()2cos2sjTskTHe加法滤波器的幅频特性10第2章微机保护中数字滤波器分析2.3.3积分滤波器差分方程为幅频特性为()()(1)(2)()ynxnxnxnxnk(1)sin2()sin2SsjTSkTHeT积分滤波器幅频特性11第2章微机保护中数字滤波器分析2.3.4加减法滤波器()()(1)(2)(1)()kynxnxnxnxnk差分方程为幅频特性为为奇数k(1)sin2()cos2ssjTSkTHeT加减法滤波器的幅频特性12第2章微机保护中数字滤波器分析为偶数k(1)cos2()cos2ssjTskTHeT加减法滤波器的幅频特性13第2章微机保护中数字滤波器分析2.3.5简单滤波器的共同特点运算简单梳状频谱时延反比于m有限冲激响应2.3.6简单滤波单元的组合当微机保护算法需要使用选频带通滤波器时，可以把具有不同特性的简单滤波单元级联起来，以得到预期的滤波特性。数字滤波器的级联，类似于模拟滤波器的串联，即把前一滤波单元的输出作为后—滤波单元的输入，一个由m个简单的滤波单元组成的级联滤波器的转移函数可示为1()()miiHzHz14第2章微机保护中数字滤波器分析幅频特性、相频特性和时延特性分别为1()()ssmjTjTiiHeHe1()()msisiTT1mccii15第2章微机保护中数字滤波器分析例题：16第2章微机保护中数字滤波器分析图2-8级联滤波器的幅频特性(a)减法滤波单元；(b)积分滤波器单元；(c)(d)级联滤波器020040060000.20.40.60.81f/HzH1020040060000.20.40.60.81f/HzH2020040060000.20.40.60.81f/HzH0200400600-30-20-100f/HzH/dB(a)(b)(c)(d)17第2章微机保护中数字滤波器分析2.4零、极点配置法设计数字滤波器2.4.1零、极点对系统频率响应的影响N阶数字滤波器的转移函数一般表达式为111111(1)()()(1)()MMiiiiNNiiiiczzcHzAAdzzd幅频特性为1111()iiMMjiijiiNNjiiiiCCeHeAADDe18第2章微机保护中数字滤波器分析11()MNiiii相频特性为零、极点位置对系统频率响应的影响19第2章微机保护中数字滤波器分析图2-9表示了具有两个极点，一个零点的系统以及它的频率响应：20第2章微机保护中数字滤波器分析2.4.2零、极点配置方法数字滤波器的差分方程系数必须为实数在平面上的零点或极点除是实数外，其余必须共轭成对出现。为了保持滤波器的稳定，极点的极径r（极点到原点的距离）必须小于1；零点的极径虽不受此限制，但为使衰减最大，常把零点设置在单位圆上，即极径等于1。21第2章微机保护中数字滤波器分析为了合理地设置零、极点，必须首先弄清楚在平面单位圆上各次谐波对应的位置。22第2章微机保护中数字滤波器分析