2019中考数学专题练习-绝对值的非负性(含解析)

2019中考数学专题练习-绝对值的非负性（含解析）一、单选题1.如果有理数x、y满足|x﹣1|+|x+y|=0，那么xy的等于（）A.-1B.±1C.1D.22.已知a为实数，则下列四个数中一定为非负数的是（）A.aB.－aC.D.3.已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b=（）A.-1B.1C.3D.54.式子|x-1|+2取最小值时，x等于（）A.0B.1C.2D.35.在有理数中，绝对值等于它本身的数有()A.一个B.两个C.三个D.无数个6.若|a|+|b|=0，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等7.﹣|﹣a|是一个（）A.正数B.正数或零C.负数D.负数或零8.若|x+2|+|y-3|=0，则x-y的值为（）A.5B.-5C.1或-1D.以上都不对9.若|x﹣1|+|y+2|=0，则（x+1）（y﹣2）的值为（）A.-8B.-2C.0D.810.若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A.5B.﹣5C.1或﹣1D.以上都不对11.若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A.零B.非负数C.正数D.非正数12.下列代数式中，值一定是正数的是（）A.+mB.﹣mC.|m|D.|m|+113.若，则的值为（）A.B.C.D.14.若∣x-1∣+∣y+2∣+∣z-3∣=0.则（x+1）（y-2）（z+3）的值为（）A.48B.-48C.0D.xyz15.若|x+1|+|y+3|=0，那么x﹣y等于（）A.4B.0C.﹣4D.216.如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A.48B.﹣48C.0D.xyz17.﹣7的绝对值是（）A.﹣7B.7C.﹣D.二、填空题18.若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y=________，xy=________．19.当b为________时，5﹣|2b﹣4|有最大值．20.若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为________．21.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=________，b=________，c=________.22.若|x﹣3|+|y+2|=0，则|x|+|y|=________23.若|2+a|+|3﹣b|=0，则ab=________．24.若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x=________，y=________．25.若|x﹣1|+|y+3|=0，则x﹣y=________．若|a|=21，|b|=27，且a＞b，则a﹣b=________．三、解答题26.已知|x﹣2|与|y+5|互为相反数，求x﹣y的值．27.若|a+2|+|b﹣1|=0，求2b﹣a的值．28.已知，求x,y的值。答案解析部分一、单选题1.如果有理数x、y满足|x﹣1|+|x+y|=0，那么xy的等于（）A.-1B.±1C.1D.2【答案】A【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵有理数x、y满足|x﹣1|+|x+y|=0，∴x﹣1=0，x=1；x+y=0，y=﹣1；则xy=1×（﹣1）=﹣1．故选A．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．2.已知a为实数，则下列四个数中一定为非负数的是（）A.aB.－aC.D.【答案】C【考点】绝对值的非负性【解析】【分析】因为a为实数，所以，a可能为负数，也可能是正数，A中a是负数时不成立；B中a是正数时不成立D中无论a是正数和负数均不成立。故选C.【点评】本题属于对绝对值的性质的片面考法，考生只需掌握好正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数即可.3.已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b=（）A.-1B.1C.3D.5【答案】A【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2．∴a+b=1+（﹣2）=﹣1．故选A．【分析】根据绝对值的非负性，先求a，b的值，再计算a+b的值．4.式子|x-1|+2取最小值时，x等于（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【考点】绝对值的非负性【解析】【分析】根据绝对值非负数的性质解答即可．【解答】∵|x-1|≥0，∴当|x-1|=0时，|x-1|+2取最小值，∴x-1=0，解得x=1．故选B．【点评】本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题，比较简单．5.在有理数中，绝对值等于它本身的数有()A.一个B.两个C.三个D.无数个【答案】D【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0∴绝对值等于它本身的数是非负数∴绝对值等于它本身的数有无数个故答案为：D【分析】根据非负数的绝对值等于它本身，可得出答案。6.若|a|+|b|=0，则a与b的大小关系是（）A.a=b=0B.a与b互为相反数C.a与b异号D.a与b不相等【答案】A【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|a|+|b|=0，|a|≥0，|b|≥0，∴|a|=0，|b|=0，∴a=0，b=0．故选A．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值即可．7.﹣|﹣a|是一个（）A.正数B.正数或零C.负数D.负数或零【答案】D【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|﹣a|≥0，∴﹣|﹣a|≤0，故选D．【分析】根据绝对值的定义，可得|﹣a|≥0，则﹣|﹣a|≤0．8.若|x+2|+|y-3|=0，则x-y的值为（）A.5B.-5C.1或-1D.以上都不对【答案】B【考点】绝对值的非负性【解析】【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，代入代数式进行计算即可．【解答】∵|x+2|+|y-3|=0，∴x+2=0，y-3=0，解得x=-2，y=3，∴x-y=-2-3=-5．故选B．【点评】本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．9.若|x﹣1|+|y+2|=0，则（x+1）（y﹣2）的值为（）A.-8B.-2C.0D.8【答案】A【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴（x+1）（y﹣2）=（1+1）×（﹣2﹣2）=﹣8，故选A．【分析】根据绝对值得出x﹣1=0，y+2=0，求出x、y的值，再代入求出即可．10.若|x+2|+|y﹣3|=0，则x﹣y的值为（）A.5B.﹣5C.1或﹣1D.以上都不对【答案】B【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，∴x﹣y=﹣2﹣3=﹣5．故选B．【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，代入代数式进行计算即可．11.若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A.零B.非负数C.正数D.非正数【答案】B【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：m是有理数，则|m|﹣m一定是0或正数，故选：B．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得答案．12.下列代数式中，值一定是正数的是（）A.+mB.﹣mC.|m|D.|m|+1【答案】D【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：A、+m可能是负数、零、正数，故A错误；B、﹣m可能是负数、零、正数，故B错误；C、|m|可能是零、正数，故C错误；D、|m|+1是正数，故D正确；故选：D．【分析】根据绝对值是非负数，可得绝对值加正数是正数13.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【考点】绝对值的非负性【解析】【分析】，由于绝对值是大于等于的数，故在符合本题条件下，只有在和时符合题意，即：，，所以，，故选D。【点评】本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成。14.若∣x-1∣+∣y+2∣+∣z-3∣=0.则（x+1）（y-2）（z+3）的值为（）A.48B.-48C.0D.xyz【答案】B【考点】绝对值的非负性【解析】【分析】根据题意得：x-1=0,y+2=0,z-3=0；解得：x=1,y=-2,z=3;（x+1)（y-2)（z+3)=2×(-4)×6=-48.故选B.15.若|x+1|+|y+3|=0，那么x﹣y等于（）A.4B.0C.﹣4D.2【答案】D【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|x+1|+|y+3|=0，∴x+1=0，y+3=0，解得x=﹣1，y=﹣3，∴原式=﹣1+3=2．故选D．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x﹣y进行计算即可．16.如果|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，则（x+1）（y﹣2）（z+3）的值是（）A.48B.﹣48C.0D.xyz【答案】B【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，解得x=1，y=﹣2，z=3．∴（x+1）（y﹣2）（z+3）=﹣48．故选B．【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y﹣2）（z+3）中求解即可．17.﹣7的绝对值是（）A.﹣7B.7C.﹣D.【答案】B【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：|﹣7|=7，故答案为：B．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得﹣7的绝对值是7.二、填空题18.若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y=________，xy=________．【答案】1；-8【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣3=0，解得，x=﹣2，y=3，则x+y=1，xy=﹣8，故答案为：1；﹣8．【分析】根据非负数的性质列出算式求出x、y的值，代入代数式计算即可．19.当b为________时，5﹣|2b﹣4|有最大值．【答案】2【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|2b﹣4|≥0，当b=2时，2b﹣4=0，∴b=2时，5﹣|2b﹣4|有最大值．故答案是：2．【分析】根据任何数的绝对值是非负数即可求解．20.若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为________．【答案】1【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|=0，∴a=6，b=﹣5．∴a+b=6+（﹣5）=1．故答案为：1．【分析】由非负数的性质可知a=6，b=﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．21.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=________，b=________，c=________.【答案】0；0；0【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】我们知道一个数的绝对值是非负的，所以当三个非负数相加等于0的时候，它们都是0才成立，即答案为0，0，0【分析】考查绝对值的非负性22.若|x﹣3|+|y+2|=0，则|x|+|y|=________【答案】5【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，∴|x|+|y|=|3|+|﹣2|=3+2=5．故答案为：5．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入进行计算即可得解．23.若|2+a|+|3﹣b|=0，则ab=________．【答案】﹣6【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：由|2+a|+|3﹣b|=0，得a+2=0，3﹣b=0．解得a=﹣2，b=3．则ab=﹣6，故答案为：﹣6．【分析】先根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法计算，即可得答案．24.若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x=________，y=________．【答案】3；2【考点】绝对值的非负性【解析】【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，∴，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得：y=2，把y=2代入①解得：x=3，∴方程组的解为：，故答案为：3，2．【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”可得：x﹣2y+1=0，x+y﹣5=0，把两个等式联立成方程组