肿瘤诊断

1肿瘤诊断2肿瘤细胞诊断问题提出肿瘤通过穿刺采样（1）良性（2）恶性细胞核的特性直径、质地、周长、面积、光滑度、紧密度、凹陷度、凹陷点数、对称度、断裂度3实验数据500个病例每个病例包括10个特征量的平均值、标准差和最坏值模型：30个特征数据提取特征、分类识别问题：判断另外69名已经做穿刺采样的患者良性、恶性4数学方法（1）统计方法欧氏距离，马氏距离（2）神经网络学习识别5生物神经元结构（1）细胞体（2）树突（3）轴突（4）突触：可塑性6神经元功能（1）兴奋与抑制：（2）学习与遗忘：7MP神经网络模型0)(xf1x(b)作用函数图2-2-2MP神经元模型神经元i的输入yj，输出yi描述：yfwyiijjijn()1，ij设xwyiijjijn1则yfxii()每一神经元的输出，或‘0’或‘1’，fxxx(),,1000fx()：作用（激发）函数——阶跃函数，见图。神经元i的输入加权和超过阈值时，输出为‘1’，‘兴奋’状态；反之，输出为‘0’，‘抑制’状态。)(ixfi（a）8MP神经网络模型另一式：设wii0，y01。把阈值作为权值，则MP神经元模型：yfwyiijjjn()0MP神经元模型，是人工神经元模型的基础，也是神经网络理论的基础。9作用函数的形式图2-2-3（a）1（b）21．非对称型Sigmoid函数简称S型作用函数，是可微的，图（a）、（b），用下式表示：fxex()11或fxex()11，0102．对称型Sigmoid函数是可微的，图（c）、（d），用下式表示：fxeexx()11或fxeexx()11，0或fxeeeexxxx()，0图2-2-3（c）1（d）211对称型阶跃函数图（e），用下式表示：fxxx(),,1010用阶跃作用函数的神经元，称阈值逻辑单元。图2-2-312感知器感知器是模拟人的视觉，接受环境信息，并由神经冲动进行信息传递的神经网络。感知器分单层与多层，是具有学习能力的神经网络。13单层感知器是具有单层处理单元的神经网络，非线性作用函数f()是对称型阶跃函数，见图。感知器输出：yfwufwujjjnjjjn()()10uj：感知器的第j个输入；w0（阈值）；u01。与MP模型不同之处：权值由有导师的学习算法进行调整。单层感知器njuuu1yxnw1w)(xf)(xf14学习算法步骤：（1）设置权系的初值wj（0）（j=0,1,…,n），为较小的随机非零值；（2）给定输入/输出样本对（导师信号）：uppd/（p=1,2,…,L）uPppnpuuu(,,,)01／BAdPPpuu,1,1（3）求感知器输出ytfwtupjjpjn()()0（4）权值第t＋1次调整jpppjjutydtwtw)]([)()1(：学习率，10，控制权值调整速度。（5）若ytdpp()，学习结束；否则，返回（3）。可见：学习结束的网络，将样本模式，以联接权的形式，分布记忆（存储）于其中。15单层感知器的应用两类模式分类高维样本空间中，用一个超平面将两类样本分开。若输入的两类模式是线性可分，则算法一定收敛。局限性若输入模式为线性不可分集合，网络的学习算法不收敛，不能进行正确分类。16线性可分集合y（1）二维平面上的两类模式，见表。用图所示二输入/单输出单层感知器，输入输出描述：0,00,1)()(2211fuwuwfy即22112211,0,1uwuwuwuwy可见：输入输出为线性可分集合，因，一定可找到一条直线，将输入模式分为两类，此直线方程：ywuwu11220则u见图，此直线与权值及阈值有关。表2-3-1uu12y000100010111(a)分类器结构2w1w0wy10u21uu1u2u(b)平面上两类模式分界线图2-3-2平面上两类模式分类17三维空间上的两类模式表2-3-2321uuuy00000010010001101001101111011111用图所示三输入/单输出的单层感知器，输入输出：0,00,1)()(332211fuwuwuwfy即332211332211,0,1uwuwuwuwuwuwy可见，输入输出为线性可分集合，一定可找到一个平面，将输入模式分为两类，平面方程：0332211uwuwuwy则23213133uwwu此平面与权值及阈值有关，见图。2u1u0w10uy1w3w2w321uuu图2-3-3三维空间上的两类模式分类18（3）可引伸到n3维空间上的线性可分集合，一定可找到一超平面，将输入模式分为两类。由n输入/单输出的单层感知器实现。线性不可分集合。二维平面上的两类模式——异或（XOR）问题，见表。二维平面中不存在一条直线，将输入模式分为两类，此输入模式称线性不可分集合，见图。可见：单层感知器不能解决异或问题。表2-3-3uu12y000011101110图2-3-4异或问题2u1u19多层感知器在输入和输出层间加一或多层隐单元，构成多层感知器（多层前馈神经网络）。加一层隐节点（单元）为三层网络，可解决异或（XOR）问题，见图。由输入),(21uuu得到两个隐节点、一个输出层节点的输出：][1212111111uwuwfz][2222112112uwuwfz][222112zwzwfy0,00,1][f得到1212111111212111111,0,1uwuwuwuwz，2222112112222112112,0,1uwuwuwuwz222112222112,0,1zwzwzwzwyW2W1y2z21uu1z图2-3-5三层感知器结构20三层感知器解决异或（XOR）问题W2W1y2z21uu1z图2-3-5三层感知器结构设网络有如下一组权值和阈值，可得各节点的输出：]5.011[211uufz]5.1()1()1[(212）uufz]2.111[21zzfy模式空间分两类1u2uy与u1、u21１2uy1u21三层感知器可识别任一凸多边形或无界的凸区域。更多层感知器网络，可识别更为复杂的图形。多层感知器网络，有如下定理：定理2-3-1若隐层节点（单元）可任意设置，用三层阈值节点的网络，可以实现任意的二值逻辑函数。定理2-3-2若隐层节点（单元）可任意设置，用三层S型非线性特性节点的网络，可以一致逼近紧集上的连续函数或按L2范数逼近紧集上的平方可积函数。