对比分析研究课题研究报告

《近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二的对比分析研究》结题报告昌吉州玛纳斯县第一中学李庆晖[摘要]本课题围绕近五年乌市诊断数学试卷与高考数学课标卷二的对比分析，在调查了老师的研究现状的基础上，运用行动研究方法和分析研究法，形成了相应的分析报告和适合本校老师的研究策略。研究工作立足校本，聚集教学，对提高教育质量有借鉴意义。[关键词]数学对比分析策略一、课题提出的背景近十几年来，优秀生源大量流失，导致我校的生源整体水平较低。在数学学科上，学生层面表现出基础差，习惯差，学习信心不足，学习欲望不强的特点。教师则因为生源整体水平较低，对专业要求不高的现状。在教学上主要有以下几个方面的突出表现：1、高考复习71.18%的高三老师都是按照学校征订的复习资料进行复习。2、69.4%的教师在高考复习时没有认真做过近五年乌市诊断数学试卷和高考数学卷二。就更谈不上对比分析研究了。3、77.6%教师不知道该如何进行高考研究。4、迫于学校向高考要成绩的压力61.7%的老师在高三复习时都采用题海战术和用增加课时的办法来提高成绩。5、70.5%老师迫切的需要高考研究方面的指导和有关数据来指导高考复习，从而达到提高高考复习效率的目的。以上诸多现象反映目前我校高三复习的数学教学的现状,希望通过本课题的研究能为我校的高考复习开辟新的篇章。二、研究目的和意义（1）通过对比分析研究形式对比分析报告，为高考复习准确的把握方向提供有力的依据。（2）通过对比分析研究提高高考复习的效率最终达到提高高考数学成绩的目的（3）通过对比分析研究提高老师的高考研究能力，最终达到提高教学研究能力的目的。（4）通过对比分析研究提高教师对教材的把握能力。三、研究的基本内容1、近五年乌市诊断数学试卷与高考大纲和考试说明的对比分析研究。2、近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析。3、近五年高考数学课标卷二与高考大纲和考试说明的对比分析研究。4、近五年高考数学课标卷二的纵向对比分析研究。5、近五年乌市诊断数学试卷和高考数学课标卷二的对比分析研究。6、形成具有我校特色的高考研究策略四、研究的思路和方法1、研究思路以近五年乌市诊断数学试卷和高考课标卷二为载体，依据高中数学人教A版教材、高考大纲和考试说明的要求进行分析研究。形成有指导意义的分析研究报告。通过团队同伴互助、专家引领，实践反思初步形成具有我校特色的高考研究策略，并实施验证．2、研究方法行动研究法、问卷调查发、文献研究法、对比分析法五、研究的步骤第一阶段：准备研究阶段（1）收集资料，组织研讨，问卷调查及问卷调查的数据分析论证．（2）撰写申请报告，课题组成立，递交申请报告，等待立项批准．第二阶段：近五年乌市诊断数学试卷分析研究1、近五年乌市诊断数学试卷与高考大纲和考试说明的对比分析研究。撰写本阶段的对比分析报告2、日近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析。撰写本阶段的对比分析报告第三阶段：近五年高考数学课标卷二的分析研究1、近五年高考数学课标卷二与高考大纲和考试说明的对比分析研究。撰写本阶段的对比分析报告2、近五年高考数学课标卷二的纵向对比分析研究。撰写本阶段的对比分析报告第四阶段：近五年乌市诊断数学试卷和高考数学课标卷二的对比分析研究。撰写本阶段的对比分析报告第五阶段1、撰写结题报告2、课题研究成果推广3、汇总各阶段的对比分析报告4、形成具有我校特色的高考研究策略六、研究成果对比分析模版呈现篇一、近五年乌市诊断数学试卷的分析研究表一、立体几何部分近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析年份第次第一次第二次第三次20123.15.18.3.15.18.5.7.18.20139.14.19.5.9.18.8.16.182014616.18.4.15.18.7.11.18.20156.14.18.4.7.185.11.18.20163.7.18.6.16.18.5.8.18.表二、选讲《坐标系与参数方程》部分近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析年份第次第一次第二次第三次201223.23.23.201323.23.23.201423.23.23.20152323.23.201623.23.23.表三、解析几何部分近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析第次年份第一次第二次第三次201210.15.20.5.6.12.20.4.12.16.20.201310.11.16.20.6.10.15.20.11.15.20.201410.14.20.8.12.20.12.16.20.201510.11.20.6.12.16.20.3.9.15.20.20169.11.2012.14.20.11.16.20.表四、不等式与不等式选讲部分近五年乌市诊断数学试卷的纵向对比分析和当年三次诊断的横向对比分析年份第次第一次第二次第三次20125.248.24.1.9.24.20133.10.24.3.24.1.4.24.20141.5.24.1.14.24.1.24.201513.24.3.5.24.13.24.201614.24.4.9.241324.表五、近五年（2012-2016）乌市诊断数学试卷与高考大纲和考试说明的对比分析报告1、《解析几何》对比分析表章节高考大纲和考试说明要求的考查内容20122013201420152016直线与圆直线与方程：①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。二诊（12）②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。二诊（20）三诊（4）三诊（16）三诊（20）一诊（20）③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。二诊（10）二诊（5）三诊（11）④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。一诊（4）三诊（2）二诊（12）二诊（16）三诊（11）⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。二诊（15）三诊（11）⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。一诊（13）二诊（20）一诊（20）二诊（6）一诊（10）三诊（3）三诊（20）三诊（14）圆与方程：①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。二诊（6）一诊（20）②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。一诊（10）一诊（20）二诊（11）三诊（15）三诊（3）三诊（20）③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。二诊（6）三诊一诊（9）（4）④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊圆锥曲线与方程①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。一诊（20）二诊（12）三诊（16）三诊（20）一诊（10）一诊（11）二诊（6）二诊（20）三诊（20）一诊（10）一诊（20）二诊（12）二诊（20）一诊（11）一诊（20）三诊（9）三诊（20）一诊（9）一诊（20）二诊（14）三诊（16）三诊（20）③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。一诊（13）二诊（5）三诊（12）一诊（10）一诊（16）二诊（11）一诊（14）二诊（16）三诊（12）一诊（10）二诊（11）三诊（15）一诊（11）二诊（12）三诊（11）④了解圆锥曲线的简单应用。（直线与圆锥曲线）一诊（20）二诊（20）一诊（20）二诊（15）二诊（20）三诊（20）一诊（20）二诊（20）三诊（20）一诊（20）三诊（20）一诊（20）二诊（20）三诊（20）⑤理解数形结合的思想。一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊一诊二诊三诊曲线与方程：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。（轨迹方程）三诊（20）一诊（20）二诊（8）三诊（16）二诊（20）从近五年（2012-2016）乌市诊断数学试卷与新课标卷（Ⅱ）高考大纲和考试说明《立体几何》部分的对比分析表可以明显发现：下列考点乌市诊断近五年命题的必考考点：1、掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；2、初步了解用代数方法处理几何问题的思想；3、掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；4、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质；5、了解圆锥曲线的简单应用。（直线与圆锥曲线）；6、理解数形结合的思想。下列考点乌市诊断近五年命题的常考（5年考查3年以上）考点：1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2、能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；3、掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；4、能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。5、曲线与方程：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。（轨迹方程）下列考点乌市诊断近五年命题的考查年份、次数较少的考点：1、能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标，只有2016年有1次考查；2、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题，只有2012、2015年各有1次考查；下列考点是乌市诊断近五年命题中没有直接考查的考点：1、了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.二、近五年高考数学课标卷二的分析研究表一、近五年高考数学课标卷（Ⅱ）的纵向对比分析研究2012年2013年2014年2015年2016年7根据三视图确定几何体，求体积，容易题9．根据几何体的直观图确定正视图，容易题6.根据三视图确定几何体，求体积比，容易题6.根据三视图确定几何体，求体积比，容易题7.根据三视图确定几何体，求表面积，容易题(8)根据球的截面性质，确定球的半径，求球的体积，容易题。15．根据正四棱锥的体积，求以顶点为球心，侧棱长为半径的球的表面积，一般难度7.根据正三棱柱的性质确定从中构造的三棱锥的底面积和高，求三棱锥的体积，一般难度。10.根据三棱锥的体积，求以顶点为球心，侧棱长为半径的球的表面积，一般难度。4.根据球的内接正方体的体积，求球的表面积，容易题。(19)根据直三棱柱的性质证明面面垂直，求截面分得柱体、椎体的体积比，较难题18．根据直三棱柱的性质，证明线面平行，求椎体体积，较难题。18.根据三棱锥的性质，证明线面平行，求点到面的距离，较难题。19.根据长方体的性质画截面，求截面分得的两柱体的体积比，较难题。19．在翻折所得的五棱锥中证明线线垂直，求五棱锥的体积，较难题。从近五年（2012-2016）高考新课标卷（Ⅱ）《立体几何》部分的纵向对比分析表可以明显发现，高考新课标卷（Ⅱ）《立体几何》部分命题的考查点延续性如下：一、从2012年起，5年连续考查的为：1、认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2、能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型；3、了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式；4、理解空间直线、平面位置关系的定义。二、从2012年起，5年中命题有3年或4年考查的常考考点：1、理解直线与平面垂直的判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行；2、能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题；；三、从2012年起，5年中命题有1年或2年考查的次数较少的考点：1、理解直线与平面平行的判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直，只有2012、2013各有1次考查；2、理解平面与平面垂直的判定定理，只有2012年有1次考查；3、理解空间平面与平面平行的性质定理，只有2015年有1次考查。四、从2012年起，