第三章-实数单元能力提升测试(含答案)

-1-第三章实数单元能力提升测试一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1．下列各式正确的是（）A．164B．3273C．93D．11255932．绝对值小于13的整数的个数有（）A．3B．4C．6D．75935515202145.3计算()A.05.B5.CD.524.一个数的算术平方根为a，则比这个数大5的数是（）A.B.C.D.5.已知正数m满足条件m2＝39，则m的整数部分为（）A、9B、8C、7D、66.已知x＋10＋y－13＝0，则x＋y的值是（）A、13B、3C、－3D、237.若3x＋3y＝0，则x与y的关系是（）A、x＝y＝0B、x与y的值相等C、x与y互为倒数D、x与y互为相反数8.在数轴上表示下列各数的点中，距离原点最远的是（）[w.~#co@m]A．0B．1C．2D．3[来源:z.c~om]99.设2=a，3=b，用含a，b的式了表示0.54，则下列表示正确的是（）A．0．3abB．3abC．0．1ab2D．0．1a2b-2-10.如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（）A、132B、31C、32D、132二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11．0.16的算术平方根是，64的平方根是，64的立方根是。12．一个正数x的平方根分别是3a和a1，则a，x。13.比较大小：π3.14，－2－1.5；14.如果x2＝9，则x＝，x3＝－8，则x＝。15.大于－且小于3的所有整数的和是____________16.已知a是5的整数部分,b是5的小数部分,则2(5)ab=__________三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17.(8):本题分计算下列各题(1)122334...99100；23232)2(01)2012(322134)3(-3-33322)31(27)2()21()4(18、(本题6分）已知a、b满足0382ba，解关于x的方程122abxa。19、（本题6分）已知x、y都是实数，且422xxy，求xy的平方根。-4-20、（本题6分）已知甲数是719的平方根，乙数是124的平方根，求甲、乙两个数的积。21、（本题8分）已知21a的平方根是3,4是31ab的算术平方根4,求2ab的值.-5-22、（本题10分）细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。（1）2+1=2，S1=21；（2）2+1=3，S2=22；（3）2+1=4，S3=23；……（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）推算出S12+S22+S32+…+S102的值。23.（本题10分）（1）若021ba，则ba=.（2）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简：(a－b)2－｜a＋b｜（3）请用5×5的正方格，画出长度为17的一条线段。ba0O…1S2S4……S3S5A2A1A3A4A5A611111-6-24、（本题12分）设12211=112S,22211=123S,32211=134S,…,2211=1(1)nSnn设12...nSSSS，求S(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．-7-参考答案一、选择题题号12345678910答案BDDCDBDCAA二、填空题：4,22,4.0.1112.1,413.14.2,315.516.8三、解答题10099...433221)1(:)8(17计算下列各题分本题213243...100999原式23232)2(32322322原式01)2012(322134)3(231312原式2233311(4)()(2)27()23123(3)102原式18.(本题6分）已知a、b满足0382ba，解关于x的方程122abxa。2830,4,3:235,4ababxx解方程为解得19（本题6分）已知x、y都是实数，且422xxy，求xy的平方根1644,2,4222xyyxxxy解20（本题6分）已知甲数是719的平方根，乙数是124的平方根，求甲、乙两个数-8-的积。169,9443,322解甲数是的平方根乙数是甲数乙数甲数乙数21（本题8分）已知21a的平方根是3,4是31ab的算术平方根4,求2ab的值.213,219,53116,2,2549aaaabbab解的平方根是同理22（本题10分）．细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。（1）2+1=2，S1=21；（2）2+1=3，S2=22；（3）2+1=4，S3=23；……（4）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（5）推算出OA10的长；（6）推算出S12+S22+S32+…+S102的值。2,11))(1(2nSnnn解10...3;2;1)2(10321OAOAOAOA455410...434241...)3(210232221SSSSO…1S2S4……S3S5A2A1A3A4A5A611111-9-23.（本题10分）（1）若021ba，则ba=1.（2）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示：试化简：(a－b)2－｜a＋b｜ababababababa2)(0.02且解（3）请用5×5的正方格，画出长度为17的一条线段。24（本题12分）设12211=112S,22211=123S,32211=134S,…,2211=1(1)nSnn设12...nSSSS，求S(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．解22111(1)nSnn=21111[]2(1)(1)nnnn=2111[]2(1)(1)nnnn=21[1](1)nn∴S=1(1)12+1(1)23+1(1)34+…+1(1)(1)nn122nnn.ba0