2020年人教版七年级上册第2章《整式》单元检测卷--解析版

2020年人教版七年级上册第2章《整式》单元检测卷（满分100分）班级：________姓名：________学号：________成绩：________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个2．单项式的系数和次数分别是（）A．1，9B．0，9C．，9D．，243．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝xD．3x2+2x2＝5x24．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nmC．5x2y与﹣0.5x2zD．﹣0.5ab与abc5．下列说法正确的是（）A．单项式﹣π的系数是﹣1B．x2+xy+π+1的常数项是1C．是多项式D．单项式的指数是6．下列计算正确的是（）A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝17．下列去括号正确的是（）A．﹣2（x+y）＝﹣2x+yB．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣yC．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2yD．﹣2（x+y）＝﹣2x+2y8．如果多项式（a﹣1）x4﹣xb+x+1是关于x的三次三项式，则（）A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝4C．a＝1，b＝3D．a＝1，b＝29．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题（共6小题，每1空2分，满分18分）11．和统称为整式．12．多项式：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是次项式，最高次项为．13．用代数式表示：a与b两数的平方和减去它们积的2倍．14．若﹣x4y6与3xm﹣1y3n的和仍是单项式，则mn＝．15．关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2020＝．16．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a+2b，则（x+y）⊙（x﹣y）化简后得．三．解答题（共8小题，满分52分）17．（6分）先去括号、再合并同类项①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．18．（8分）先化简，再求值：（1）（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x＝，y＝2020；（2）（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2﹣1）﹣2a2b，其中a＝﹣2，b＝3．19．（7分）已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．20．（7分）已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．21．（7分）已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a＝；②在①的基础上化简：B﹣2A．22．（8分）有这样一道题“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式：﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．23．（9分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求：（1）A、D两站的距离；（2）C、D两站的距离；（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，故选：C．2．解：单项式的系数和次数分别是：，9．故选：C．3．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；故选：D．4．解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，选项错误；D、所含字母不同，选项错误．故选：B．5．解：A、单项式﹣π的系数是﹣π，B、x2+xy+π+1的常数项是π+1，C、x2+x+2，是多项式，D、单项式的指数是2．故选：C．6．解：A、2a+3a＝5a，故本选项错误；B、5a2b﹣3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、6m2﹣5m2＝m2，故本选项错误；故选：C．7．解：A、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．B、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．C、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项符合题意．D、原式＝﹣2x﹣2y，故本选项不符合题意．故选：C．8．解：∵多项式（a﹣1）x4﹣xb+x+1是关于x的三次三项式，∴a﹣1＝0，b＝3．解得：a＝1．故选：C．9．解：根据去括号的法则：①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．故选：D．10．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．二．填空题（共6小题，每1空2分，满分18分）11．解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．12．解：4x3+3xy2﹣5x2y3+y是五次四项式，最高次项为：﹣5x2y3；故答案为：五；四；﹣5x2y313．解：由题意，得a2+b2﹣2ab；故答案是：a2+b2﹣2ab．14．解：∵﹣x4y6与3xm﹣1y3n的和仍是单项式，∴﹣x4y6与3xm﹣1y3n是同类项，∴m﹣1＝4，3n＝6，∴m＝5，n＝2，代入mn得52＝25．故答案为25．15．解：∵关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得：a＝﹣2，b＝3．∴（a+b）2020＝12020＝1．故答案为：1．16．解：∵a⊙b＝3a+2b，∴（x+y）⊙（x﹣y）＝3（x+y）+2（x﹣y）＝3x+3y+2x﹣2y＝5x+y，故答案为5x+y．三．解答题（共7小题，满分52分）17．解：（1）原式＝2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c＝（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）＝﹣a﹣5b+5c；（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）＝3a2b﹣10ab2+4a2b＝7a2b﹣10ab2．18．解：（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，当x＝时，原式＝﹣（）2+×＝；（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，当a＝﹣2，b＝3代时，原式＝5×（﹣2）×32+5×（﹣2）2×3﹣5＝﹣35．19．解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣3＝．20．解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m＝0．∵﹣2a2by+1与3axb3是同类项，∴x＝2，y＝2将m＝0、x＝2，y＝2代入得：原式＝2×22﹣3×2×2+6×22﹣0+0﹣0＝20．21．解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3＝0，解得a＝﹣3．②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．22．解：﹣2b2+3＝（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3＝b﹣b2+3．因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．23．解：（1）a+b+3a+2b＝4a+3b．故A、D两站的距离是4a+3b；（2）3a+2b﹣（2a﹣b）＝3a+2b﹣2a+b＝a+3b．故C、D两站的距离是a+3b；（3）依题意有a+b+2a﹣b＝a+3b，则3+b+6﹣b＝3+3b，解得b＝2．故b的值是2．