《指数函数》说课课件

武汉市黄陂区职业技术学校张先恩2010年中职数学课程“创新杯”说课比赛教材分析教学过程教法设计、学法指导1234-4-3-2-187654321y=2xy=()x12学情分析板书设计教学反思教学目标重点难点作用地位指数函数是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一，指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用,也为今后研究其他函数提供了方法和模式，为后续的学习奠定基础。指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以指数函数应重点研究。过程与方法引领学生主动探索知识，体会数形结合的方法，培养学生的数学思维能力。情感价值观让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。教学目标重点难点教材地位知识与技能使学生理解指数函数的定义、掌握图像和性质，培养学生正确使用常用的数学工具和软件。【设计意图】根据教学大纲及教材内容的要求，结合学生专业和文化基础的实际情况。重难点重点正确理解指数函数的定义。难点用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括指数函数的性质。教学目标重点难点教材地位对策：重形式—系数、底数、指数。对策：利用几何画板直观演示，学生合作探究。学情分析知识层面：在初中已经掌握了描点法绘函数图像的方法，初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能。能力层面：电脑操作能力较强，通过前面集合与函数概念的学习后初步具备了数形结合的思想。0923计算机班情感层面：学生对数学的学习兴趣不足和积极性不高。探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。头脑风暴法启发引导活动体验媒体演示任务驱动合作—探究体验学习直观感知网络自学教法学法【设计说明】结合学生的学习习惯和认知水平。20分钟10分钟2分钟1分钟深入探究引出新知创设情境巩固提高10分钟2分钟45分钟认知过程归纳总结教学过程布置作业初步感知观察图像形成概念探究性质强化新知知识拓展（一）创设情境、激发兴趣（2分钟）折纸游戏【设计意图】激发学生的热情，调动学习积极性，为引出概念作好准备，为后面的值域分析做铺垫。（一）创设情境、激发兴趣（2分钟）环节一：谁对折的次数最多（10秒），奖品激励。环节二：如果一直折下去，面积能变成零吗？（二）引出新知、形成概念（10分钟）实例1：折纸游戏：求对折次数x与折后面积y的关系式。实例2：某种细胞分裂时，由1个分裂成两个，两个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？（二）引出新知、形成概念（10分钟）【设计意图】通过实例顺利引出指数函数，让学生初步感知指数函数的形式，更能体现该函数与生活的紧密联系。xy)21(y=2x（X∈N*）（X∈N*）这里主要是为了让学生区分指数函数和幂函数，同时也加深了对指数函数形式上的认识。【设计意图】【设问1】：象y=()x，y=2x这类函数和我们前面学习过y=x,y=x-1,y=x2一样吗？这两类函数有什么区别？【设问2】:当ｘ取全体实数,为使ｙ＝ａx有意义,对ｙ＝ａx中的底数ａ应该有什么要求?01对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。（二）引出新知、形成概念（10分钟）（二）引出新知、形成概念（10分钟）21【设计意图】由特殊到一般再到特殊的认知过程加深定义理解，突出重点。设问3:判断下列函数是否为指数函数（1）y=(-1.3)x（2）y=(2/3)x（3）y=x1/3（4）y=2x+1形如y=ax（a0且a≠1）的函数叫做指数函数，x为自变量，x∈R.引起学生对定义的重视并使学生头脑中不断完善对定义理解，同时纠正易犯的错误（办法：抠形式）。（二）引出新知、形成概念（10分钟）（二）引出新知、形成概念（10分钟），y=2xxy)21(（X∈N*）【设计意图】在学生的最近发展区建构知识，让学生体会知识之间的联系，同时为下面研究指数函数的性质做准备。（三）深入探究、引导发现（20分钟）我们研究函数的性质，通常都研究哪些性质？通常又如何去研究？我们一般用什么方法得到函数的图象？列表、描点、连线【设问四】【设问五】引出几何画板作图让学生学会数学工具软件的使用，增强学生动手能力，同时为下面简化分析过程作准备。（三）深入探究、引导发现（20分钟）【设问六】观察、比较这两个函数的图像，我们可以得到这两个函数图像哪些共同的特征，又有哪些不同的地方？请同学们仔细观察。【设计意图】初步感知指数函数图像的特点，为后面学生合作探究做准备。（三）深入探究、引导发现（20分钟）（三）深入探究、引导发现（20分钟）【设问七】是不是所有指数函数的图像都有这样的特征呢？由特殊到一般使用几何画板验证猜想使用几何画板绘图抽选题目观察图像合作探究描述特征性质合作探究：指数函数的图象与性质主动参与：引导归类：理论提升：【设计意图】锻炼学生的动手能力，体现了学生的参与性。（三）深入探究、引导发现（20分钟）（三）深入探究、引导发现（20分钟）充分体现学生的主体性，通过新知的获取过程增强学生自信，培养团队意识。培养学生数形结合的能力。(01,)xyaaaxR,4xy2.3xy4()3xy0.35xy3()5xy0.7xy（四）加深理解，灵活运用（10分钟）【设计意图】巩固新知，加深理解，同时增强知识的运用能力，了解待定系数法。【例1】判断下列函数在（-∞，+∞）内的单调性；（1）y=4x（2）y=3-x（3）y=23x【例2】已知指数函数f(x)=ax的图像过点(2，9/4)，求：f(1.2)的值(精确到0.01)。【练习】用符号“”或“”填空。0.92___0.96；1.70.3___1.70.4；0.96___1.70.3“实践－认识－再实践－再认识”过程（四）加深理解，灵活运用（10分钟）（五）归纳总结、新知梳理（2分钟）教师提问：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？又掌握了哪些方法？指数函数性质结构特征比大小简单应用1,01aa定义图像性质及底对图像的影响【设计意图】让学生将知识系统化，加深对知识结构整体的把握。（五）归纳总结、新知梳理（2分钟）（六）分层作业、共同提高（1分钟）必做题课本P75练习1、2选做题用“”或“”填空。探究请同学们阅读所发材料并且利用互联网学习考古研究中是如何测年的,以小组为单位分工协作完成一篇500字以上的学习报告。0.96——11——1.70.30.96——1.70.3（六）分层作业、共同提高（1分钟）【设计意图】分层作业延续学生课后的思考，做到因材施教，阅读材料和学习报告让学生了解指数函数在生活中的应用价值，拓展了知识维度，激发学生学习数学的热情。。一、指数函数的定义．．．．．．二、指数函数的图象与性质．．．．．．例１、．．．例2、．．．4.2指数函数【设计意图】展现过程，突出重点。值得注意１．在注重引导学生学习书本知识的同时，还进行了知识的扩展，让学生感受到数学的实用价值。２．在设计问题和练习时充分考虑了学生的实际情况，既控制了难度，同时也注意了题目的针对性。３．在教学中注意了学生的主体性，尽可能的让学生参与到教学中，让学生动手，动脑，各方面得到充分的锻炼。１．学生往往会忽视定义的学习，对定义的理解产生偏差，如把自变量在指数上的函数都认为是指数函数，应予以及时纠正。２．学生对观察图像—归纳性质这一环节难度较大，需要不断给予提示引导和多媒体的辅助。可以借鉴观察图象描述特征性质图象从左向右的变化趋势图象经过的特殊点图象范围观察总结：1a01a图象yx01x0y1性质(1)定义域:R(2)值域：（0,﹢∞）(3)过点（0，1），即x=0时，y=1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数返回观察图象描述特征性质图象从左向右的变化趋势图象经过的特殊点图象范围观察总结：1a01a图象yx01x0y1性质(1)定义域:R(2)值域：（0,﹢∞）(3)过点（0，1），即x=0时，y=1(4)在R上是增函数(4)在R上是减函数返回