浙教版八年级(上)第一次月考数学综合复习提升训练试题(二)及答案

第-1-页共10页第9题八年级(上)数学第一次月考综合提升训练（二）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1.有4条线段长分别是：2，4，6，8，从中任取3条可以组成三角形的情况有（）A.0种B.1种C.2种D.3种2.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A、3，4，5B、4，5，6C、5，12，13D、6，8，103．若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形4.已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（）A、73B、162C、67或162D、37或285.在△ABC中,∠A的相邻外角是70°,要使△ABC为等腰三角形,则∠B为()A.70°B.35°C.110°或35°D.110°6.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）A.∠ACD=∠BB.CH=CE=EFC.AC=AFD.CH=HD7.若△ABC三边长a,b,c满足|a+b－7|+|a－b－1|+（c－5）2=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为()A.9B.12C.9或12D.79．如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么△BDE的周长是（）A．523B．53C．323D．3310．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的个数是（）①DC′平分∠BDE；②BC长为a)22(；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等第-2-页共10页ABCABCBCDEC′ECABDE于BC的长。A．①②③；B．②④；C．②③④；D．③④D二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！11.三角形的两边长分别为3和11，那么第三边m的长的取值范围为_________________12.如图，已知直线AB∥CD，直线EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD,∠EFD=45°且FG=8,则AB、CD之间的距离为13.如图,在等腰ABC中,ACAB,40A,BE是AC边上的高，CBE=14.如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则BD的长为__________15.在ABC中，与A相邻的外角是100°，要使ABC是等腰三角形，则B的度数是16．如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2011与点P2012之间的距离为________三、解答题（本部分共7题，共66分）温馨提示：解答题要求完整地表述出解答过程！17（本题6分）.如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，ABCP0P1P2P3AEEABC第13题第12题第14题第16题第-3-页共10页ABECDF试找出图中的一个等腰三角形（ΔABC除外），并说明理由。我找的等腰三角形是理由：18（本题8分）如图，EDBCAEDABCAEAB,,，点F是CD的中点（1）请说明CDAF的理由（2）连结BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）19（本题8分）．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点。（1）△AEC与△BDC是否全等，并说明理由。（2）说明222ADDBDE成立的理由。第-4-页共10页DHGFEACB20（本题10分）如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；（2）若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积．21、(本题10分）如图，已知在等腰直角三角形BC△D中，90BDC°，BF平分DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DADF，延长BF交AC于E，（1）试说明：ACDFBD；（2）试说明：△ABC是等腰三角形;(3)试说明：12CEBF；第-5-页共10页22、（本题12分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．23、（本题12分）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．第-6-页共10页参考答案一、选择题题号12345678910答案BBADBDCBCC二、填空题第-7-页共10页11.8m1112.813.02014.815.16.2三、解答题17（本题6分）.如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，试找出图中的一个等腰三角形（ΔABC除外），并说明理由。我找的等腰三角形是AED理由：三线合一平分BACADBCADACAB,,是等腰三角形AEDEDAEADEDABADABDECADBAD,,,18（本题8分）如图，EDBCAEDABCAEAB,,，点F是CD的中点（1）请说明CDAF的理由（2）连结BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求说明理由）线和高线重合等腰三角形底边上的中的中点是全等三角形对应边相等连接）证明（CDAFCDFADACSASAEDABCEDBCAEDABCAEABADAC,,,,,,:1CDBE）（2AFBE是等腰梯形四边形BCDE是等腰三角形ABE19（本题8分）．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点。（1）△AEC与△BDC是否全等，并说明理由。（2）说明222ADDBDE成立的理由。000805020或或ABCDEABECDF第-8-页共10页DHGFEACBSASBDCAECBCACCDCEBCDACEACDBCDACDACEDCEACB,,,,9010）证明（222222000,,9090,90,,)2(EDDBADAEDBAEADEDEADDACEACDACDBCAEDBCAEDBCBDCAEC，HLBECADEBEADECDEBECRtADERtBAAABBCADECDEBECADE,,,9090,180,,21,)1(:.20000中，和在又解（2）∵△ADE≌△BEC，∴AE=BE，∠ADE=∠BED．∵AD=3，AB=7，∴AE=BC=4,∴DE=EC=5．又∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠DEC=90°．∴△DEC的面积为：252．21.（1）解：∵BC△D是等腰直角三角形∴DBDC，090ADCBDF∵DFDA；∴ACDBFD，（2）、∵ACDBFD，∴,∠DBF=∠DCA,∠A=∠BFD∵BE平分ABC，∴CBEABE∴∠FBC=∠DCA,∴∠BFD=∠FBC+∠FCB=∠FCB+∠ACD=∠ACB∴∠A=∠ACB∴△ABC是等腰三角形(3)∵△ABC是等腰三角形,BE平分∠ABC，∴AE=EC=21AC－∵AC=BF∴BFACCE212122.证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，第-9-页共10页∴AC=BC，CD=CE，∵∠ACD=∠DCE=90°，∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE．23（1）证明：如答图1a，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴点B为线段AD的中点，又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线，∴BM∥CF．（2）解：如答图2a所示，延长AB交CF于点D，则易知△BCD与△ABC为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=AD=a，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM=DF．分别延长FE与CA交于点G，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=GE=2a，CG=CF=a，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME=AG．∵CG=CF=a，CA=CD=a，∴AG=DF=a，∴BM=ME=×a=a．（3）证明：如答图3a，延长AB交CE于点D，连接DF，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，第-10-页共10页∴AB=BC=BD，AC=CD，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM=DF．延长FE与CB交于点G，连接AG，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=EG，CF=CG，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME=AG．在△ACG与△DCF中，，∴△ACG≌△DCF（SAS），∴DF=AG，∴BM=ME．