专题14计算题1力与运动2017年高考题和高考模拟题物理分项版汇编解析版解析

1．【2017·江苏卷】（16分）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R．C的质量为m，A、B的质量都为2m，与地面的动摩擦因数均为μ．现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；（2）动摩擦因数的最小值μmin；（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W．【答案】（1）33Fmg（2）min32（3）(21)(31)WmgR【解析】（1）C受力平衡2cos30Fmg解得33Fmg（2）C恰好降落到地面时，B受C压力的水平分力最大max32xFmgB受地面的摩擦力fmg根据题意minmaxxfF，解得min32（3）C下降的高度(31)hRA的位移2(31)xR摩擦力做功的大小2(31)fWfxmgR根据动能定理00fWWmgh解得(21)(31)WmgR【考点定位】物体的平衡动能定理【名师点睛】本题的重点的C恰好降落到地面时，B物体受力的临界状态的分析，此为解决第二问的关键，也是本题分析的难点．2．【2017·新课标Ⅰ卷】（12分）一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105m处以7.50×103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s2。（结果保留2位有效数字）（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（2）求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。【答案】（1）（1）4.0×108J2.4×1012J（2）9.7×108J【考点定位】机械能、动能定理【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第（2）问中要求的是克服阻力做功。3．【2017·新课标Ⅱ卷】（12分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度大小为g。求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。【答案】（1）220102vvgs（2）210120()2svvs【考点定位】牛顿第二定律；匀变速直线运动的规律【名师点睛】此题主要考查匀变速直线运动的基本规律的应用；分析物理过程，找到运动员和冰球之间的关联，并能灵活选取运动公式；难度中等。4．【2017·新课标Ⅲ卷】（20分）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。【答案】（1）1m/s（2）1.9m【解析】（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有11Afmg①21Bfmg②32()ABfmmmg③由牛顿第二定律得1AAfma④2BBfma⑤2131fffma⑥设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。由运动学公式有101Bvvat⑦111vat⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得11m/sv⑨（2）在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为201112BBsvtat⑩设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有132()Bffmma⑪由①②④⑤式知，aA=aB；再由⑦⑧可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2，则由运动学公式，对木板有2122vvat⑫对A有212Avvat⑬在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为21122212svtat⑭在（t1+t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为2012121()()2AAsvttatt⑮A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为01ABssss⑯联立以上各式，并代入数据得01.9ms⑰（也可用如图的速度–时间图线求解）【考点定位】牛顿运动定律、匀变速直线运动规律【名师点睛】本题主要考查多过程问题，要特别注意运动过程中摩擦力的变化情况，A、B相对木板静止的运动时间不相等，应分阶段分析，前一阶段的末状态即后一阶段的初状态。5．【2017·新课标Ⅰ卷】（20分）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0。在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。（1）求油滴运动到B点时的速度。（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。【答案】（1）2012vvgt（2）00221111[22()]4vvEEgtgt015(1)2vtg（2）由题意，在t=0时刻前有1qEmg⑥油滴从t=0到时刻t1的位移为21011112svtat⑦油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为22112112svtat⑧由题给条件有202(2)vgh⑨式中h是B、A两点之间的距离。若B点在A点之上，依题意有12ssh⑩由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得00221111[22()]4vvEEgtgt⑪为使21EE，应有00211122()14vvgtgt⑫即当0130(1)2vtg⑬或013(1)2vtg⑭才是可能的：条件⑬式和⑭式分别对应于20v和20v两种情形。若B在A点之下，依题意有21xxh⑮由①②③⑥⑦⑧⑨⑮式得00221111[22()]4vvEEgtgt⑯为使21EE，应有00211122()14vvgtgt⑰即015(1)2vtg⑱另一解为负，不符合题意，已舍去。【考点定位】牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律【名师点睛】本题考查牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律。虽然基本知识、规律比较简单，但物体运动的过程比较多，在分析的时候，注意分段研究，对每一个过程，认真分析其受力情况及运动情况，应用相应的物理规律解决，还应注意各过程间的联系。1．【2017·安徽省江淮十校第三次联考】在滑冰场上有一初中生质量为m=40kg，站在质量为M=20kg的长木板的一端，该学生与木板在水平光滑冰面上一起以v0=2m/s的速度向右运动。若学生以a0=1m/s2的加速度匀加速跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止。（1）判断学生跑动的方向；（2）求出木板的长度L。【答案】（1）向右跑（2）L=1．5m2．【2017·郑州市第三次质量预测】如图所示，半径为R的光滑的3/4圆弧轨道AC放在竖直平面内，与足够长的粗糙水平轨道BD通过光滑水平轨道AB相连，在光滑水平轨道上，有a、b两物块和一段轻质弹簧。将弹簧压缩后用细线将它们拴在一起，物块与弹簧不拴接。将细线烧断后，物块a通过圈弧轨道的最高点P时，对轨道的压力等于自身重力。已知物块a的质量为m，b的质量为2m，物块b与BD面间的动摩擦因数为μ，物块到达A点或B点前已和弹簧分离，重力加速度为g。求:（1）物块b沿轨道BD运动的距离x；（2）烧断细线前弹簧的弹性势能Ep。【答案】（1）（2）3．【2017·广东省揭阳市高三二模】如图所示，一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点，小球下方有一质量为2m的平板车B静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车，此时A、C间的距离为d，一段时间后，物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，求：（1）A、C间的距离d与v0之间满足的关系式；（2）要使碰后小球C能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足什么条件？【答案】（1）；（2）【名师点睛】A碰C前与平板车速度达到相等，由动量守恒定律列出等式；A减速的最大距离为d，由动能定理列出等式，联立求解。A碰C后交换速度，C开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律和C通过最高点时的最小向心力为mg，联立求解。4．【2017·大连市高三二模】如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L=1．6m，滑块A、B与该段间的动摩擦因数均为μ=0．5，水平地面的其余部分是光滑的，滑块B静止在O点，其质量=2kg，滑块A在O点左侧以=5m/s的水平速度向右运动，并与B发生正碰，A质量是B质量的k（k取正整数倍），滑块均可视为质点，取。（1）若滑块A与B发生完全非弹簧碰撞，求A、B碰撞过程中损失的机械能；（2）若滑块A与B发生弹性碰撞，试讨论k在不同取值范围时，滑块A克服摩擦力所做的功。【答案】（1）（2）（1）当k=1时，vA=0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为WfA=0；（2）当1＜k≤9时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为J；（3）当k＞9时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为16kJ（2）设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，则有：mAv0=mAvA+mBvB④mAv02=mA+mB⑤联立④⑤式并代入数据解得m/s⑥m/s⑦假设滑块A、B都能在OP段滑动，滑块A、B在OP段的加速度（aA=aB=μg）相等，由⑥⑦式知在任意时刻vB＞vA，滑块A、B不会再一次发生碰撞．由题知，当滑块A刚好能够到达P点有⑧代入数据解得k=9⑨讨论：（1）当k=1时，vA=0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为WfA=0⑩（2）当1＜k≤9时，滑块A停在OP之间，A克服摩擦力所做的功为J（3）当k＞9时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为WfA=μmAgL=16kJ5．【2017·广东省惠州市4月模拟】某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段足够大的圆弧固定轨道，圆弧半径R=5．6m，BC为一段足够长的水平轨道，CD为一段圆弧固定轨道，圆弧半径r=1m，三段轨道均光滑．一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切，且与CD轨道最低点处于同一水平面．一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，小车与CD轨道左端碰撞（碰撞时间极短）后即被粘在C处．工件只有从CD轨道最高点飞出，才能被站在台面DE上的工人接住．工件与小车的动摩擦因数为μ=0．5，取g=