九年级数学上册第二章一元二次方程复习教案2新版北师大版

1第二章一元二次方程复习目标：1、理解并掌握一元二次方程的有关概念。2、能根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理。3、熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。4、进一步熟悉具体问题的数量关系并列出一元二次方程。5、运用一元二次方程解决实际问题。教学过程：一、知识回顾1.一元二次方程的概念：形如：002acbxax，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；②将二次项系数化成1；③把常数项移到方程的右边；④两边加上一次项系数的一半的平方；⑤把方程转化成2()0xm的形式；⑥两边开方求其根。（3）因式分解法：（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）（4）公式法：求根公式：042422acbaacbbx3.一元二次方程的根的判别式：（1）当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等．．．．．的实数根；（2）当b2-4ac＝0时，方程有两个相等．．．．的实数根；（3）当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．．．．．。4、韦达定理：若一元二次方程02cbxax的两实数根为x1、x2则有：1212,bcxxxxaa.5.用方程解决实际问题：略二、基础训练1．解下列方程2（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接开平方法）（2）02722xx（配方法）（3）2322xx（因式分解法）（4）2260xx（公式法）3.一元二次方程2210xx的解是．4．方程(1)xxx的解是．5.用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x6.下列方程中，有两个不相等实数根的是（）Ａ．240xＢ．24410xxＣ．230xxＤ．2210xx7．已知一元二次方程032pxx的一个根为3，则_____p．8.关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为1，则方程的另一根为。9.三角形的每条边的长都是方程2680xx的根，则三角形的周长是．10、关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．11、方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。12.某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是（）A．2100(1)120x%B．2100(1)120x%C．2100(12)120x%D．22100(1)120x%13.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．14.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则根据题意列方程为（）A．75.821252xB．75.825025xC．75.827525xD．75.82111252xx15、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．23000(1)5000xB．230005000x3图①图②C．23000(1)5000x％D．23000(1)3000(1)5000xx三、能力提高16、关于x方程035)3(72mxxmm是一元二次方程。则m＝17、已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0的一个根为0,则m的值为18.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是。（填上一个符合条件的方程即可）19.已知m是方程012xx的一个根，则代数式mm2的值等于（）A、１B、－１C、0D、220、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？21．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）。如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽。22、一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为9600平方米，问水渠要挖多宽？4