(六年级上册数学第二单元)

单元内容第二单元位置与方向单元教学总目标：知识与技能：1、通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2、学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。过程与方法：1、通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。2、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。3、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。课题第一课：位置与方向㈠课型讲授课第1课时教学目标1、通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2、学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。教学重点能根据任意方向和距离确定物体的位置教学难点根据描述标出物体在平面图上的具体位置。教具学具直尺、量角器等。教学过程教材处理及设计思路二次备课年月日一、情景导入1、交流例题１中有关台风的消息。（1）同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？（2）播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。师：听到这则消息，你有什么感想？启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2、导入新课现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。板书课题：位置与方向（一）通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定教学过程位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。二、探究新知（一）教学题例11、出示例题1。学生观察情境图，交流从图中信息？（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）2、交流确定台风中心具体位置的方法。（1）让学生尝试说说台风中心的具体位置。（2）教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30°是什么意思？（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）（3）小结确定位置的方法。提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向＋距离”的方法来确定物体所在的具体位置。3、组织计算。师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达Ａ市呢？学生独立计算，组织交流。600÷20＝30（小时）（二）教学例题21、出示例题2。提问：在例题1的图中，Ｂ市、Ｃ市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题1的图中标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。2、尝试画图。（1）学生独立思考怎样标出Ｂ市、Ｃ市的具体位置。（2）小组交流作图的方法。（3）尝试画图。教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。3、组织全班交流。展示学生完成的作品。组织交流和评议，通过交流明白在图上标出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。Ｂ市：先确定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心点与Ａ市重合，量角器０刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用1cm表示100km，Ｂ市距离Ａ市200km，在图上也就是2cm。Ｃ市：先确定方向，直接在图上找到Ａ市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km，Ｃ市距离Ａ市300km，在图上也就是3cm。4、算一算。台风到达Ａ市后，移动速度变为40千米／时，几小时后到达Ｂ市？200÷40＝5（小时）5、总结画图的基本步骤。交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？总结：（1）确定平面图中东、西、南、北的方向。（2）确定观测点。（3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。（4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。三、巩固练习1、教材第20页“做一做”。这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。（1）让学生独立进行测量、计算、填空。（2）组织交流。让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。2、教材第21页“做一做”。（1）学生独立进行画图。（2）展示，组织评议。（3）交流画图的方法。四、课堂小结今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。板书设计位置与方向（一）确定观测点确定物体在观测点的什么位置确定物体距离观测点的距离作业设计、安排一、看图回答问题。1、下图为某路公交车的行车路线。从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，再向（）偏（）的方向行驶（）站到少年宫，再向（）偏（）的方向行驶（）站到动物园。2、贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（）站或（）站下车。3、京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（）站或（）上车的。二、选择。1、图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）。A、东偏南30°方向500米处B、南偏东60°方向500米处C、北偏西30°方向500米处D、西偏北30°方向500米处2、如图，下面说法正确的是（）。A、小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处B、广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处C、广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处D、学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处三、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。1、小彬家在广场西偏南45°方向1200米处；2、小丽家在广场北偏西20°方向600米处；3、柳柳家在广场东偏北30°方向900米处。四、一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°行驶24千米到达终点。1、根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；2、根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；3、如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？教学反思课题位置与方向㈡课型新授第2课时教学目标知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。情感态度价值观：１、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。２、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重点能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。教学难点能根据观测点的变化灵活描述路线。教具学具多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。教材处理及设计思路二次备课年月日教学过程教一．复习导入１、复习。同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）２、导入。今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。[板书课题：位置与方向（二）]【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让学生能快速地进入学习状态。二、探过新知㈠教学例题３。１、出示台风的大致路径图。（１）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、Ａ市、Ｂ市、路径图上的方向标。（２）指名汇报。２、提出问题。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？如果学生有困难，可以进行如下适当启发：台风生成以后，先是沿正西方向移动km，然后改变方向，向西偏北方向移动了km，到达Ａ市。接着，台风又改变了方向，向偏30度方向移动了km，到达Ｂ市。３、组织交流。指名汇报，其他学生进行补充。学过程通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。４、小结描述路线的方法。描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。（二）出示教材第22页“做一做”。１、提出要求。根据下面的描述画出路线示意图。２、小组讨论画图方法。⑴学生小组讨论怎么样画图。教师巡视，参与个别小组讨论。⑵组织交流汇报。通过交流，让学生明白画图的步骤：①定下出发时的位置。②标出示意图的方向标。③用量角器量出方向。④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。３、学生独立画路径图。教师巡视，辅导有困难的学生。４、展示汇报，交流评议。交流时分别让学生说一说自己是如何画的。教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。三、巩固练习１、教材第23页“练习五”第3题。这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：（１）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；（２）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；（３）连一连，量一量；（４）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；（５）你发现了什么？（物体位置方向是相对的）２、教材第26页“练习五”第9题。（１）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。（２）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。四、课堂小结师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。板书设计位置与方向㈡描述路线：从哪里出发→沿什么方向→移动多少距离→到达哪里定下出发的位置。标出示意图的方向标画路线图的方法：用量角器量出方向。↓确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离目标测评一、填空1.丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（）；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（）；豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向是（）；齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是（）。2.以学校为观测点。（1）邮局在学校（）方向，距离是（）米；（2）书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（3）图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（4）电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60km处。请在图中画出C岛的准确位置。4.看图回答问题。（1）（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（）米；（3）如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（）分钟。5.看图回答问题。（1）下图为某路公交车的行车路线。从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，再向（）偏（）的方向行驶（）站到少年宫，再向（）偏（）的方向行驶（）站到动物园。（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（）站或（）站下车。（3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（）站或（）上车的。二、选择1.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）。A.东偏南30°方向500米处B.南偏东60°方向500米处C.北偏西30°方向500米处D.西偏北30°方向500米处2.如图，山东省在北京市的（）。A.西偏南方向B.东偏南方向C.西偏北方向D.北偏西方向3.以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（）。4.如图，下面说法正确的是（）。A.小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处B.广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处C.广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处D.学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处5.小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹