《气体的等温变化》郭鹏飞

山东省单县第一中学郭鹏飞2015、4（1）部分同学未上交导学案（一人次扣0.5分,优秀组加0.5分）李涵组2人，崔雅琪组2人，司开元组1人，来青林组无，陈立康组1人，盛海洋组2人，许莹组1人，张盈沛组3人，刘文丰组2人，张冬娇组无，刘玉莹组2人预习学案反馈（2）完成优秀同学（一人次加1分）李葳、来青林、蒋正浦、张树、许莹、王佳璇、张冬娇（3）导学案反馈的问题题目关键字认识不清:如，增大2倍,减小2atm,变化4L,打进多少体积体积、压强的求法不熟练计算题步骤书写混乱学习目标实验探究，得出玻意耳定律1掌握玻意耳定律2玻意耳定律的应用3三个状态参量p、V、T实验探究p、V的关系控制变量法m一定、T不变玻意耳定律学习流程图文字表述公式表述图象表述玻意耳定律应用夏天，打足气的自行车轮胎在烈日下暴晒会出现什么现象？一只凹进去的乒乓球，怎样能使它恢复原状？温度T体积V压强p热力学温度的单位：KT=t＋273K体积的单位：cm-3、m-3、L、mL等压强的单位：atm、cmHg、Pa等气体的状态参量宏观上表示物体的冷热程度，微观上温度是物体分子平均动能的标志。气体的体积是指气体分子所能达到的空间，等于容器的容积。气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体压强。本节课我们就来研究控制一定质量的某种气体，温度不变的情况下，压强与体积的变化关系。一定质量的气体状态一定或状态变化时，压强P、体积V、温度T三个状态量之间关系是什么呢？控制变量法实验探究探究气体等温变化的规律一、实验方案1、保持气体质量m不变2、保持气体温度T不变3、测量在p变化时，气体的体积V并列表记录二、实验操作①.如何保持气体质量一定？②.如何保持气体温度不变？③.如何读出气体的体积、压强？柱塞、橡胶塞涂上凡士林密封变化过程十分缓慢、容器透热、环境恒温；手不要握住注射器的外管。压强从压力表读出，气体体积为L*S,S是空气柱横截面积，L为空气柱长度，从空气柱刻度读出s实验探究探究气体等温变化的规律三、实验步骤（1）将实验装置固定在铁架台上（2）拧开橡胶塞，移动柱塞封入一段空气柱后，再拧上橡胶塞（3）上下移动柱塞到不同位置，记录此时的压强和体积，记录6组数据（4）依据测得数据，选择合适标度在坐标纸上画出p-v图和p-v-1图（5）分析图象，研究p、v关系小组合作，分组实验一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比1、文字表述：2、公式表述：3、图像表述：CPV2211VPVP玻意耳定律结论条件适用条件：压强不太大，温度不太低。C与m、T有关，m越大，T越大，C越大判断哪条等温线温度较高？T2T1如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为100cm²。已知大气压强为1×105Pa。求：汽缸开口向上时，气体的长度。例题2211LpLp解：对缸内封闭气体，温度不变,101501PappSLV11初态：cmpLpL102112,102.1502PaSmgppSLV22末态：由活塞受力平衡得：2211VpVp由玻意耳定律得203.教学目标一般是被封闭的气体，质量不变明确研究对象根据题意判断是否温度不变分析初末状态参量，压强是难点根据玻意耳定律，列方程求解判断变化类型找出初末状态列方程解方程如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为100cm²。已知大气压强为1×105Pa。求：汽缸开口向下时，气体的长度。例题2211LpLp解：对缸内封闭气体，温度不变,101501PappSLV11初态：cmpLpL152112,108.0-502PaSmgppSLV22末态：由活塞受力平衡得：2211VpVp由玻意耳定律得三个状态参量P、V、T实验探究P、v的关系控制变量法m一定、T不变波意耳定律本节小结文字表述公式表述图象表述波意耳定律应用下节课的课前三分钟演讲准备查理、盖-吕萨克的生平事迹玻意耳定律的应用如图8－1－11所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：(1)稳定后右管内的气体压强p；(2)左管A端插入水银槽的深度h.(大气压强p0＝76cmHg)例1图8－1－11•【思路点拨】B端封闭，左管竖直插入水银中，形成了两部分封闭的质量一定的气体，因玻璃管的粗细均匀，可用气柱的长度表示体积，然后用玻意耳定律对问题求解．【自主解答】(1)插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：图8－1－12p0l0S＝pl0－Δh2S，得p＝78cmHg.(2)插入水银槽后左管压强：p′＝p＋ρgΔh＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝p′－p0ρg＝4cm，中、左管内气体由玻意耳定律得p0l＝p′l′，代入数据解得l′＝38cm，故左管插入水银槽深度h＝l＋Δh2－l′＋h1＝7cm.•【答案】(1)78cmHg(2)7cm•【方法总结】用玻意耳定律解题时，确定初、末状态的状态参量p、V，特别是压强的确定，是解题的关键．变式训练1如图8－1－13所示，钢筒质量为40kg，活塞质量为20kg，横截面积为100cm2，钢筒放在水平地面上时，气柱长度为10cm，大气压强为1×105Pa，温度为7℃，求：当竖直向上提活塞杆，将钢筒缓慢地提起来时，气柱多长？图8－1－13解析：设刚提起钢筒时气柱长为l1，压强为p1，钢筒放在地面上时气体压强为p，长度为l.选活塞为研究对象，钢筒放在地面上尚未上提活塞时，根据平衡条件有pS＝p0S＋mg，p＝p0＋mgS＝1.2×105Pa.提起后以钢筒为研究对象，根据平衡条件有p0S＝p1S＋Mg，p1＝p0－MgS＝6×104Pa.选铜筒内封闭气体为研究对象，根据玻意耳定律有plS＝p1l1S，l1＝plp1＝1.2×105×106×104cm＝20cm.答案：20cm化变质量为定质量问题如图8－1－14所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1atm，打气过程中不考虑温度的变化)例2图8－1－14•【思路点拨】本题是一道变质量问题，我们可以灵活选取研究对象把变质量问题转化为等质量问题．•【精讲精析】设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4atm，打入气体在1atm下的体积为2.5N×10－4m3.选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0V＋p0×2.5N×10－4＝4p0V.•其中V＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3.•代入上式后解得N＝18次．•当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出．•由玻意耳定律得4p0V＝p×5.7×10－3.•解得p＝1.053p0p0，所以药液可以全部喷出．•【答案】18能•【思维总结】此类问题我们可认为打入喷雾器的气体都在其周围，且可以认为是一次性打入的，初态的体积为内外气体的体积之和．变式训练2一个体积为V的钢瓶中，装有压强为p的理想气体．在恒温情况下，用容积为ΔV的抽气机抽气，如图8－1－15所示．求抽n次后钢瓶中的气体压强多大？图8－1－15解析：由于每一次抽气均为等温变化过程，可根据玻意耳定律得第一次抽气：pV＝p1(V＋ΔV)可得p1＝pVV＋ΔV第二次抽气：p1V＝p2(V＋ΔV)可得p2＝p1VV＋ΔV＝pVV＋ΔV2……则第n次抽气后气体压强为pn＝pVV＋ΔVn.答案：pVV＋ΔVn一、压强的计算气体压强是大量气体分子对容器壁碰撞而产生的。容器壁上单位面积所受气体的压力即压强。可见，求气体压强的问题其实是一个力学问题。例1.封闭气体的汽缸挂在弹簧秤下,弹簧秤的读数为F,已知缸体的质量为M,活塞的质量为m,截面积为S,活塞与汽缸间的摩擦不计,外界大气压强为P0,则汽缸内气体压强p为多少?1.用固体封闭的气体压强的计算（平衡态）隔离活塞：活塞受力情况为：PS+F-mg-P0S=0计算的方法是：对固体（活塞或汽缸）进行受力分析，列出平衡方程，进而求解出封闭气体的压强.2.如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.A、B的质量分别为mA,mB,横截面积分别为SA,SB.一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p0。气缸水平放置达到平衡状态如图(a)所示,将气缸竖直放置达到平衡后如图(b)所示.求两种情况下封闭气体的压强.水平时：对活塞AB和细杆进行受力分析有：P0SA-P1SA-P0SB+P1SB=0竖直时，同理可得：P0SA+mAg-P2SA+P2SB+mBg-P0SB=03.容器加速运动时求封闭气体的压强例3：如图所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体.活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为P0，若在活塞上加一水平向左的恒力F（不考虑气体温度的变化），求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？F计算的方法步骤是：①当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液体柱，固体等作为研究对象，进行受力分析，画出分析图示；②根据牛顿第二定律列出方程；③解方程，求出封闭气体压强2.用液体封闭的气体压强的计算（平衡态）计算的方法步骤是：①选取一个假想的液体薄片（其自重不计）为研究对象（选最低液面）；②分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程；③解方程，求得气体压强ABh图8-2例2：如图8-2所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上。两管中水银面的高度差h=20cm。外界大气压强为76cmHg。求A管中封闭气体的压强。（提示：76cmHg=760mmHg=1.01×105Pa液体压强公式：P=ρgh）1、如图1所示，试求甲、乙、丙中各封闭气体的压强P1、P2、P3、P4。（已知大气压为P0，液体的密度为ρ，其他已知条件标于图上，且均处于静止状态）图13.压强的计算练习我们可用注射器来定性研究研究题目：一定质量的某种气体，温度不变，当体积缩小时，压强有什么变化？你怎么体会到的？当体积增大时，压强有什么变化？你怎么体会到的？强调：实验过程中，手不要握住注射器的外管小结：一定质量的某种气体，温度不变，当体积缩小时，压强增大，气体体积增大时压强减小猜想：可能压强和体积成反比pV0T1T2p1/V0T1T2p/10Pa51/V12300.20.40.60.8实验数据处理用气体定律解题的步骤1．确定研究对象：被封闭的气体(满足质量不变的条件)；2．用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3．根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式(本节课中就是玻意耳定律公式)；4．将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；•同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？思考与讨论Vp1230结论:t3t2t12211LpLp解：对缸内封闭气体，温度不变,101501PappSLV11初态：cmpLpL152112,108.0502PaSmgppSLV22末态：2211VpVp由玻意耳定律得SpmgSp02由活塞受力平衡得：