09-10八下期末数学试卷(含答案)

OBNMA2009-2010学年第二学期期末考试试卷初二数学一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.使分式42xx有意义的x的取值范围是（）A.x=2B.x≠2C.x≠-2D.x≠02.若反比例函数xky（k≠0）的图象经过点（1，-3），则k的值为（）A.-3B．3C．31D．313．不等式2x－115－2x的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏，为了抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米．则下列方程中正确的是()A．41205120xxB．45120120xxC.41205120xxD．45120120xx5.有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60º．那么这个等腰三角形一定是等边三角形，则下列结论正确的是()A.只有命题①正确B．只有命题②正确C.命题①、②都正确D．命题①、②都不正确6.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是()A.12B.9C.4D.37.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度()A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米8.已知△ABC的三边长分别为20cm、50cm、60cm．现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个与△ABC相似的三角形木架，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度(cm)分别为()A．10、25B.10、36或12、36C.12、36D.10、25或12、36二、细心填一填（第9-13题每空2分，其余每题3分，共30分）9.y时，分式12yy的值为0，化简21)1(xxxx的结果是_______.A10.不等式组xxxx1443的解集为_______.11.若关于x的分式分程xkx3132有增根,则k=.12.命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是：如果，那么.13.已知函数xayaxy4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则a14.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，18ADES,则四边形BCED的面积为_________.15.如图，下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；BCABCDAC③.2ABADAC④其中单独能够判定△ABC∽△ACD的条件为_______.16.老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数xy的图象，请同学们观察，并说出特征来.同学甲：双曲线与直线xy有两个交点；同学乙：双曲线上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5.请根据以上信息，写出反比例函数的关系式为.17.从数字1、2、3中任取两个不同的数字组成一个两位数．则这个两位数大于20概率是_______.18.如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm要把它加工成一个矩形零件．使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGHF成为正方形，EG的长应为cm．19.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标为（1,1）,点C的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是_____________.三、用心做一做（第20题每小题4分，第21、22每题5分，其余每题6分，共30分）20.（1）解方程：10522112xxx（2）解不等式组12512xxx≤，，并写出所有整数解．CABDE(第14题)CBD(第15题)(第18题)BExyOGFCDA(第19题)21.先化简，再求值)()(222baababbaa，其中，a、b满足09|4|ba.22.小明有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条.（1）请用画树状图或列表的方法分析小明上衣和长裤有多少种不同的搭配情况；（2）其中小明穿蓝色上衣的概率是多少？23.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．24.如图，在正方形ABCD中，EF、分别是边ADCD、上的点，AE=ED，DF=41DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：ABEDEF△∽△；（2）若正方形的边长为4，求BG的长。AcEcDcFcBcCcGcABODCxyE四、专心攻一攻（共2小题，每题8分，共16分）25.如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝xk的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝10，AE⊥x轴，OE=3AE，点B的坐标为（m，－2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）在坐标轴上寻找一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M(1,0)为等腰梯形OBCD底边OB上一点，B点坐标为（5,0）．OD＝BC＝2，∠B=60°．(1)则C点的坐标为;(2)求∠DMC的度数；(3)∠DMC绕点M顺时针旋转α（30°＜α＜60°）后，得到∠D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F，设DE＝m，BF＝n.求m与n的函数关系式．2009-2010学年第二学期初二数学期末试卷参考答案一、选择（每小题3分，共24分）1、B2、A3、C4、B5、C6、A7、D8、D二、填空（第9-13题每空2分，其余每空3分，共30分）9.-1x2+x10.231x11.-212.如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形13.214.3215.①②④16.xy517.3218.2.419.(-2,0)或(32,34)三、计算（4+4+5+5+6+6=30分）20.(1)21x，经检验是增根，原方程无解（4分，需检验否则扣2分）(2).31x……（2分）∴整数解为1，2……（2分）21.原式=222))(()()(babababaabbaa(2分)据题意得9,4ba（2分）∴原式=8116（1分）22.（1）上衣红色白色蓝色长裤黄色黑色黄色黑色黄色黑色所有可能结果红黄红黑白黄白黑蓝黄蓝黑（6种）……（4分）（2）3162(蓝衣）P………………………………（1分）23.（1）单独选42座的10辆，需10×320=3200元60座的7辆，7×460=3220元………………………………（2分）（2）设需42座的x辆，60座的（8-x）辆据题意得385)8(6042xx解得1895x…………………（2分）x可取5,4,3,2,1,042座（x）60座535×320+3×460=2980444×（320+460）=3120………………，最节省的方案是5辆42座的，3辆60座的，共需2980元……………………(2分)24.⑴证明：在正方形ABCD中，∠A=∠D=90°,AB=AD=CD又AE=DE,DF=41DC∴21ABAE,21DEDF,∴DEDFABAE又∠A=∠D∴△ABE∽△DEF……(4分)⑵BG=10(过程略)……………………(2分)四、综合（8+8=16）25.（1）据勾股定理求出AE=1,OE=3A（3,1）………(2分)xy3…………（1分）（2）先求B2,23…………（1分）132xy…………（1分）（3）0,01P,0,32,49,032PP………………（3分）26.(1)C(4,3)………………（2分）（2）M（1,0）DM⊥OBDM=3,CD=3,CM=3260DMC………（2分）（3）由MCFMDECMFDME得△MDE∽△MCF……………………（2分）MMFEC1D121CMDMCFDE即212nm所以22nm…………………（2分）