人教版数学必修4练习题附答案

1/6高一数学下学期期中练习题时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.tan60033.3.33312.cos(),sin()221133.2222AA的值（）A.-B．CＤ如果那么的值是（）A.-　　　B．　　　C　　Ｄ．3．下列函数中，最小正周期为2的是()A．sinyxB．sincosyxxC．tan2xyD．cos4yx4.cos0,sin20,若且则角的终边所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限Ｄ.第四象限5．已知(,3)ax,(3,1)b,且ab,则x等于()A．－1B．－9C．9D．16．已知1sincos3，则sin2()A．21B．21C．89D．897．要得到2sin(2)3yx的图像,需要将函数sin2yx的图像()A．向左平移23个单位B．向右平移23个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位ABCOAOBOBOCOCOAOABC8.在中，若，那么点在什么位置（）A重心B垂心C内心D外心,1,1,3,25abcabcabc9.若向量，两两所成角相等，且则等于（）A.2B.5C.2或5Ｄ.或2/610．已知1(2,1)P,2(0,5)P且点P在12PP的延长线上,12||2||PPPP,则点P的坐标为()A．(2,7)B．4(,3)3C．2(,3)3D．(2,11)11．已知2tan()5,1tan()44,则tan()4的值为()A．16B．2213C．322D．131812．函数)sin(xy的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A.,24B.,36C.,44D.5,44第II卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，C(1,7)，则D点坐标为213.cos2sin12,,___,___.yxxABACADmABnACmn=函数的值域是___________14.在ABC中，AD为A的角平分线，交BC于D，，三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）(13tan10)（1）化简sin50(2)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值xOy1111112833133/618（本题满分12分）已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f．（1）化简f（2）若31cos()25，求f的值19（本小题满分12分）已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，(1)kab与3ab垂直？(2)kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？1sincos,(0,).520.已知（1）求tan的值（2）求cos2的值4/621．（本题12分）如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点O离地面1米,风车圆周上一点A从最底点O开始,运动t秒后与地面距离为h米，(1)求函数h=f(t)的关系式,并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点)；(2)A从最底点O开始,沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?COA22（本小题满分12分）已知(3sin,cos)axmx，(cos,cos)bxmx,且()fxab(1)求函数()fx的解析式;(2)当,63x时,()fx的最小值是－4,求此时函数()fx的最大值,并求出相应的x的值.5/6参考答案一、1-5DBDDA6-10DDBCD11-12CC2113.314.(0,9)15.2,216.,33二，三、17.解：（1）1（2）显然cos0∴4sin2cos4sin2cos4tan24325cos5cos3sin5cos3sin53tan5337cos18.解：（1）3sin()cos()tan()22tan()sin()f(cos)(sin)(tan)(tan)sincos（2）∵31cos()25∴1sin5从而1sin5又为第三象限角∴226cos1sin5即()f的值为26519.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk3(1,2)3(3,2)(10,4)ab（1）()kab(3)ab，得()kab(3)10(3)4(22)2380,19abkkkk（2）()//kab(3)ab，得14(3)10(22),3kkk此时1041(,)(10,4)333kab，所以方向相反。6/64720.tancos232521（1）32cos6ht图象（略）（2）令4,(012)ht得48t，故有4秒钟时间离地面高度超过4米22.解:(1)()(3sin,cos)(cos,cos)fxabxmxxmx即22()3sincoscosfxxxxm(2)23sin21cos2()22xxfxm21sin(2)62xm由,63x,52,666x,1sin(2),162x,211422m,2mmax11()1222fx,此时262x,6x.