七年级新北师大版数学3.3整式课件

第三章整式及加减第三节整式商河县贾庄中学二○一四年十一月一、课本87页小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）16π─b2ab-π─b216（1）一个塑料三角尺如图1-2所示，阴影部分所占的面积是；abmn（2）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为；（3）一个长方体的底面是边长为a的正方体，高是h，体积是。a2h1122abmn35x35上面这些代数式都是数与字母的乘积组成的这样的代数式叫做单项式.观察代数式：216b35x，，2ah注意:1.单独一个数或一个字母也是单项式。2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。4.单项式中不含加减运算。5.定义中的“数”可以是小数、分数、整数。6.是常数，在单项式中相当于数字因数。下列代数式中，哪些是单项式:-12，-2a，x2yz，m2，，-3x2+2y2-xy，4-3a2b-ab2-b3，,5mdbamnmn3（2）是不是单项式？是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？（3）4a²b²c²是不是单项式？3x（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？3x（4）S=πr²是不是单项式？单项式的系数•我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（1）圆周率是常数，找系数时不可丢掉（3）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。yx2411254xy（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；注意：(4)单项式的系数包括前面的符号。﹙1﹚–2a²b的系数是；﹙2﹚2r的系数是；﹙3﹚–m的系数是；-22-1单项式的次数说明:（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。•一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。（3）单独一个非零数不含字母,它的次数是零次.4、单项式中的某个字母没有写指数时，它的次数是1。5、单项式的次数尽与字母的指数有关，与系数的指数无关。5的次数是0注意：（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。yx2411yx245（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.235436642.下列说法中,正确的个数是()29,223(4)143(3)0,0)(23,232)1(222系数为的次数是单项式是二次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abxyxayxA．1B．2C．3D．0A多项式：多项式的项：在多项式中的每个单项式。常数项：在多项式中，不含字母的项。例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它们是，3x2，－2x，5，其中5是常数项．多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如：3x2－2x+5中，含有三项，它们是：3x2次数是2－2x次数是15次数是0三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个二次三项式。例如:216abb1122abmn,等。几个单项式的和。例指出下列多项式的项和次数（1）a3–a2b+ab2–b2；（2）3n4–2n2+1解：（1）多项式a3–a2b+ab2–b2的项有：a3，–a2b，ab2，–b2，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。（2）多项式3n4–2n2+1的项有：3n4，–2n2，1，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。反馈练习判断正误：x2–2xy+y2是六次三项式（）a3–5a2b2+4a2b–6b3的次数是3（）多项式2x2–3xy+y2的项有2x2，3xy，y2三项（）××ו注意：•1、多项式的次数不是所有项的次数之和。•2、多项式的每一项都包括它前面的符号。•3、寻找多项式次数的方法：•I先计算出每一个单项式的次数，•II再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。单项式与多项式统称整式整式一定是代数式，代数式不一定整式.•整式与代数式有什么关系？如：是代数式但不是整式。4x代数式整式单项式多项式议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？拓展练习1.单项式m2n2的系数是_______,次数______,m2n2是____次单项式.2.多项式x+y-z是单项式,,____的和,它是__次___项式.3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.4.如果-5xym-2为4次单项式,则m=____.144xy-z13-5-2m１5课堂小结整式单项式多项式（数与字母的乘积）（几个单项式的和）系数：次数：单项式中的数字因数（包括前面符号）单项式中所有字母的指数和项：次数：n次n项式多项式中次数最高项的次数多项式中每一个单项式作业：P5习题1.1知识技能1,2课外练习:P5问题解决1,2,3四三x3、-2x2y2、3y3五四-2x2y3、3xy、-2y、1能力训练：比一比，看谁最聪明？（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是七次三项式，求a的值。84–3解：各项系数分别为：–5，，4131各项次数分别为：（2a+1）+2=2a+3，3+3=6，4+1=5解：根据题意得：2a+3=7，解得a=2(3)3ab1(9)x2(7)7mn22(10)xx22(1)xy（5）6xy+1,（6）-x,（8）10,（2）2x²-x-57(4)a•指出下列各式哪些是单项式,哪些是多项式？练习：变式