乘法公式-复习课件-

一、回忆公式(1)平方差公式:(a+b)（a-b）=a²-b²（2）完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²（a-b）²=a²-2ab+b²二．揣摩公式1.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2左边：两个二项式相乘，两项相同，另两项相反右边：（相同项）2—（相反项）2.2.完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2和或差的平方=首平方，尾平方，首尾两倍中间放.想一想下列计算是否正确？如不正确，应如何改正？(-x+6)(-x-6)=-x2-6(1)2-x-1(-x-1)(x+1)=(2)=(-x)2-62=x2-36-(x+1)=(x+1)=-(x+1)2=++1()x22x-=-x2-2x-1(3)(-2xy-1)(2xy-1)=1-2xy2=(-1)2-(2xy)22=1-4xy2三、辨别公式5选择适当的公式计算：(1)（2x-1)(-1+2x);(2)(-2x-y)(2x-y)(3)(-a+5)(-a-5);(4)(ab-1)(-ab+1)(5)(x-2y+3z)(x+2y-3z)四．应用公式填空(2)(-2)(3x)=4-9x2(1)(2x-3y)()=9y2-4x2(3)若4x2+mx+是一个完全平方式，则常数m=41±2-3y-2x-3x-2(4)a2-8ab+=()216b2a-4b五．逆用公式2∙a∙4b1.己知x+y=3，x2+y2=5则xy的值等于多少？2.己知x-y=4,xy=21,则x2+y2的值等于多少？乘法公式变形应用(x+y)2=x2+2xy+y22xy=(x+y)2-(x2+y2)(x-y)2=x2-2xy+y2x2+y2=(x-y)2+2xyx+yx2+y2xyx-y(x+y)2+(x-y)2=2(x2+y2)(x+y)2-(x-y)2=4xy变式：若，求1,3abbaba(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-4=5（1）如果a+a1=3,则a2+a21=()(A)7(B)9(C)10(D)11所以=9a+a1()2所以a+a1=922+2A故aa1=72+2因为a+a1=3解：已知(n-2015)2+(2016-n)2=2,求(n-2015)(2016-n)的值设n-2015=a,2016-n=b可得a2+b2=2由题可得a+b=1能力提高利用乘法公式简便计算：=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1