2017初一分班考模拟卷(数学)

苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：101088992017初一分班考数学模拟卷一、计算111201331161370.37193.74.63510111111112612203042567213226435735712312312342642621321321336936911112012245031006定义新运算“”，已知3aabab，求313的值。1.2529350.81600.125苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：10108899二、平面几何1.下图为两个边长分别为6厘米和4厘米的正方形，求阴影部分的面积。2.下图中小正方形的边长为4厘米，求阴影部分的面积。3.图中为两个直径为10厘米的半圆与一个直角边为10厘米的等腰直角三角形，求阴影部分面积。4.已知大正方形的边长为20厘米，求内部小正方形的面积。苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：101088995.已知正方形的边长为10厘米和8厘米，求阴影部分的面积。6.一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？7.一个底面积为80平方厘米，高15厘米的长方体玻璃容器，里面现有高10厘米的水，将一个底面积为20厘米，高为17厘米的长方体铁块竖直放入水中，水面高度上升多少厘米？三、解决下列实际问题1.一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：101088992.一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？3.甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙二人生产个数之和的12，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的13，丙生产了50个。这批玩具共有多少个？4.某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？5.一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？6.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打折。苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：101088997.今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过多少年，奶奶的年龄是玲玲的5倍？8.今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和．请问：今年哥哥多少岁？9.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远?10.王新从教室去图书馆还书，如果每分钟走70米，能在图书馆闭馆前2分钟到达，如果每分钟走50米，就要超过闭馆时间2分钟，求教室到图书馆的路程有多远？苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：101088992017初一分班考数学模拟卷答案解析一、计算（1）2013)61111131(（考察：乘法分配律，分解质因数）解：原式)61113()61111131(8873318367161113611611131116111331（2）5.310376.47.31937.0（考察：构造法提取公因数）解：原式3537.04637.01937.03710037.0)354619(37.0（3）7215614213012011216121（考察：裂项）解：原式)9181()8171()7161()6151()5141()4131()3121()211(989119181817171616151514141313121211（4）)745632()725331(（考察：提公因数，约分）解：原式2)725331()725331(212)725331(725331（5）369369426426213213213123123123（考察：拆数，约分）苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：10108899解：原式30031232002213100100121310010011233230032002（6）)1006150314121(2012（考察：乘法分配律）解：原式100612012503120124120122120121515245031006（7）定义新运算”*”，已知baaba3*，求)3*1(*3的值。解：可先求新运算3*1的值，再计算)3*1(*3的值)3*1(*3)3113(*31099310333310*3（8）125.01608.0352925.1（考察：构造法提取公因数）解：原式25.11625.1352925.11008025.1)163529(25.1二、平面几何苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：101088991、下图为两个边长分别为6厘米和4厘米的正方形，求阴影部分的面积。2、下图中小正方形的边长为4厘米，求阴影部分的面积。3、图中为两个直径为10厘米的半圆与一个直角边为10厘米的等腰直角三角形，解析：阴影部分的面积是几个不规则图形的拼接，计算比较麻烦。但是总面积是两个正方形拼接而成，并且空白部分面积是两个三角形。所以可以用总面积减去空白部分的面积即可。解答：空白小正方形大正方形阴SSSS)(268181636214421664466平方厘米答：阴影部分面积为26平方厘米。解析：连接AD，有BCAD//，由平行线间三角形面积不变原理BDCABCSS，可解出三角形BDC的面积即可。解答：BDCABCSS)(844212cmSSBDC阴答：阴影部分面积为8平方厘米。苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：10108899求阴影部分面积。4、已知大正方形的边长为20厘米，求内部小正方形的面积。5、已知正方形的边长为10厘米和8厘米，求阴影部分的面积。解析：两个相邻正方形的对角线相交，阴影部分恰好为等腰三角形。又因为两底角分别为45度，所以阴影部分为等腰直角三角形。等腰三角形的底边为（10+8）cm，高为底边的一半。解：高底阴21S解析：作等腰直角三角形的高，可以观察到，阴影部分面积由A、B、C三部分组成。A和B恰好可以构成半个大的等腰直角三角形，所以解出C部分的面积即可。而大半圆的面积减去半个等腰直角三角形的面积恰好等于C部分的面积的两倍。解：由图可知，CBASSSS阴225425225425254110215212110212121222）（）（）（半个直角三角形半圆直角三角形SSS答：阴影部分面积为225425平方厘米。解析：大正方形的边长与圆的直径相等，圆的直径和小正方形的对角线相等。可假设小正方形的边长为x，利用勾股定理解出小正方形的面积2x即可。解：设小正方形的边长为x，则小正方形的面积2x。20040022022222xxxx答：小正方形的面积200平方厘米。苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：101088996、一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？7、一个底面积为80平方厘米，高15厘米的长方体玻璃容器，里面现有高10厘米的水，将一个底面积为20厘米，高为17厘米的长方体铁块竖直放入水中，水面高度上升多少厘米？解析：铁块的可入水高只有15cm，所以如果水溢出，那么铁块应该有)(4005803cm没入水中。但实际上铁块最多有33400)(3001520cmcm没入水中，所以水没有溢出。因此可假设水上升了cmx，铁块有cmx)10(泡入水中，则整体体积为水体积加上铁块泡入水中的体积，由此建立方程即可。解：设水上升了cmx解析：求所有长方体的表面积，根据切一刀，增加两个平面可知，正方形总共切了6刀，共增加了12个平面。原来有6个平面，所以总共有18个平面，求18个正方形的表面积即可。解：)(181811平方米S答：24块长方体的表面积之和是18平方米。苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：10108899310200608002020080800108020)10(80)10(xxxxxx答：水上升了cm310三、解决下列实际问题1、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？考点：简单的工程问题．菁优网版权所有解析：把全部工作量看作“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率；如果设甲做了x天，则乙就做了10﹣x天，由工作效率×工作时间=工作量，可得方程：1)10(91121xx,解方程即可。解答：解：设甲做了x天，则乙就做了10﹣x天，可得方程：1)10(91121xx364403xxxx3436404x答：甲单独做了4天。2、一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？考点：工程问题解析：将总工程量看作单位“1”，设乙单独完成这项工作需要x天，得到甲、乙两队工作效率分别为x1,201，又已知甲、乙两队的工作时间分别为8天、15天，故可列方程解题。解答：设乙单独完成这项工作需要x天11518201x苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：1010889911552x5315x25x答：乙单独完成这项工作需要25天。3、甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙二人生产个数之和的12，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的13，丙生产了50个。这批玩具共有多少个？考点：分数应用题解答：设乙生产了x个玩具，则甲生产了)50(21x个玩具，50)50(2131xx30256)752(31xxxxx甲生产了40)5030(21个玩具，共有120504030个玩具。答：这批玩具共有120个。4、某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？考点：经济利润问题解析：由利润率）（进价售价1，设进价为x元，得到实际卖出时的售价为4%)271(x，又由赚%25得到此时售价为%)251(x，建立等式。解答：设进价为x元%)251(4%)271(xx苏州学而思培优学理科，到学而思咨询电话：10108899200402.025.1427.1xxxx)(25427.1200%)271(200元答：原价为254元。5、一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？考点：经济利润问题解析：根据商品进价保持不变列方程。解答：设进价为x元，由题中关系可列方程：3600500365300810200910%)201()240(%)101()180(xxxxxx答：商品的进价是3600元。6、某