射影定理

CADB使学生了解射影的概念，熟记射影的图形和三个结论的证明方法及其应用。认真听讲你就知道喔！射影基本图形的识别和结论的运用1、已知，如图，∠C=∠E=90°，（1）、求证：△ABC∽△ADE；EDCBA（2）、若AC=3，AB=5，AE=2，求DE的长。在Rt中，=90,有_____________________.ABCC222ABBCAC(1)一组锐角相等（AA判定相似）大家回忆一下：(2)SAS判定相似，夹角是直角(3)HL判定相似，但不能直接用(常用方法)如图，此图中有几个直角三角形，它们相似吗？.,90ABCDCABC中，CADB求证:（1）、ABADAC2BABDBC2（2）、BDADCD2（3）、如图，.,90ABCDCABC中，CADB结论:（1）、ABADAC2（2）、BABDBC2BDADCD2（3）、射影的三个结论只能用在直角三角形中,且必须有斜边上的高CADB要用射影的三个结论必须要进行简单的证明结论BABDBC2∵CD时Rt△ABC斜边上的高∴△BCD∽△BAC∴BABDBC2如图,若AD=2cm,DB=8cm,求CD，AC,BC的长。例1CADB.,90ABCDCABC中，CADB1、如图,若AD=1，AC=3，求BD的长。.,90ABCDCABC中，例2：如图,在△ABC中，∠BAC=90°，D为AC中点，AE⊥BD，E为垂足，求证：（1）（2）△DCE∽△DBC（3）∠CBD=∠ECDDBDECD2ABCDE2、如图,在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AE·AB=AF·ACＣＦＤＥＢＡ如图，.,90ABCDCABC中，结论:（1）、ABADAC2（2）、BABDBC2BDADCD2（3）、CADB•运用射影结论时，注意前提条件和方法1、已知，如图，FD⊥BC，AC⊥BF（1）、写出与△ABC相似的所有三角形。（2）、求证：△ABC∽△ADE。EDCBAFCADB2、如图,若ＢＣ=５，ＣＤ=3，求ＡＣ的长。.,90ABCDCABC中，