专题07-带电粒子在复合场中的运动-2014年高考物理考纲解读及热点难点试题演练

(1)主要考查三种常见的运动规律，即匀变速直线运动、平抛运动及圆周运动．一般出现在试卷的压轴题中．(2)以电磁技术的应用为背景材料，联系实际考查学以致用的能力，一般出现在压轴题中．(3)偶尔出现在选择题中，给出一段技术应用的背景材料，考查带电粒子在场中的运动规律及特点．【命题趋势】一、带电粒子在“组合场”中的运动(1)组合场：指电场、磁场、重力场有两种场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠，且带电粒子在一个场中只受一种场力的作用。(2)对“组合场”问题的处理方法最简单的方法是进行分段处理，要注意在两种区域的交界处的边界问题与运动的连接条件，根据受力情况分析和运动情况分析，大致画出粒子的运动轨迹图，从而有利于直观地解决问题。【方法技巧】解决带电粒子在组合场中运动的一般思路和方法:(1)明确组合场是由哪些场组合成的。(2)判断粒子经过组合场时的受力和运动情况，并画出相应的运动轨迹简图。(3)带电粒子经过电场时利用动能定理和类平抛运动知识分析。(4)带电粒子经过磁场区域时通常用圆周运动知识结合几何知识来处理。二、带电粒子在复合场中的运动1.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。2.灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解;当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解;当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，往往出现临界问题，此时应以题目中出现的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。三、带电粒子在周期性的电场、磁场中的运动带电粒子在交变电场或磁场中运动情况较复杂，运动情况不仅取决于场的变化规律，还与粒子进入场的时刻有关，一定要从粒子的受力情况着手，分析出粒子在不同时间间隔内的运动情况，若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，那么粒子在穿越电场的过程中，可看做匀强电场。【方法技巧】空间存在的电场或磁场是随时间周期性变化的，一般呈现“矩形波”的特点。交替变化的电场及磁场会使带电粒子顺次经过不同特点的电场、磁场或叠加的场，从而表现出多过程现象，其特点较为隐蔽，应注意以下两点:(1)仔细确定各场的变化特点及相应时间，其变化周期一般与粒子在磁场中的运动周期关联。(2)把粒子的运动过程用直观草图进行分析。【误区警示】3.混淆处理“磁偏转”和“电偏转”(1)粒子在恒力(如重力、电场力等)作用下的“电偏转”是类平抛运动，采用分解为匀速运动和匀加速运动来处理。(2)粒子在洛伦兹力作用下的偏转是匀速圆周运动，采用圆周运动规律结合几何关系来处理。考点1、带电粒子在组合复合场中的运动【例1】(2013·安徽卷，23)如图3－7－2所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；[](3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．【变式探究】如图3－7－3所示，在坐标系y轴左右两侧分别有宽度L＝0.2m理想的匀强磁场与匀强电场，已知磁感应强度B＝2×10－3T，方向垂直纸面向里；电场强度E＝40V/m，方向竖直向上．一个带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19C，质量m＝6.4×10－27kg，以v＝4×104m/s的速度从x轴的P点(－0.2m，0)与x轴成30°角垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入电场，最后从电场右边界射出．求：(不考虑带电粒子的重力)(1)带电粒子从进入磁场到射出电场的运动时间t.(2)带电粒子飞出电场时的动能．解析考点2、带电粒子在叠加复合场中的运动【例2】如图3－7－5所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为E.一个带正电的油滴经过图中x轴上的A点，恰好能沿着与水平方向成θ＝30°角斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x0的区域，要使油滴进入x0区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x0区域内另加一匀强电场．若带电油滴做圆周运动通过x轴上的C点，且OA＝OC，设重力加速度为g，求：(1)油滴运动速度的大小．(2)在x0区域所加电场的大小和方向．(3)油滴从B点运动到C点所用时间及OA的长度．1．弄清叠加场的组成．2．进行受力分析．3．确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．4．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．(1)当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．(2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．5．记住三点：(1)受力分析是基础；(2)运动过程分析是关键；(3)根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的规律列方程求解．【变式探究】如图3－7－6所示，在一竖直平面内，y轴左方有一水平向右的匀强电场E1和垂直于纸面向里的匀强磁场B1，y轴右方有一竖直向上的匀强电场E2和另一匀强磁场B2.有一带正电荷量为q、质量为m的微粒，从x轴上的A点以初速度v与水平方向成θ角沿直线运动到y轴上的P点，A点到坐标原点O的距离为d.微粒进入y轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后以与P点运动速度相反的方向打到半径为r的14的绝缘光滑圆管内壁的M点(假设微粒与M点内壁碰后的瞬间速度不变、电荷量不变，圆管内径的大小可忽略，电场和磁场不受影响地穿透圆管)，并沿管内壁下滑至N点．设m、q、v、d、r已知，θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)E1与E2大小之比．(2)y轴右侧的磁感应强度B2的大小和方向．(3)从A点运动到N点的整个过程所用时间．考点3、带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动【例3】如图3－7－7所示，在xOy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正方向，磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图3－7－8所示．一质量m＝3.2×10－13kg、电荷量q＝－1.6×10－10C的带电粒子，在t＝0时刻以v0＝8m/s的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中运动的周期；(2)t＝20×10－3s时粒子的位置坐标；(3)t＝24×10－3s时粒子的速度．【特别提醒】若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间，则在粒子穿越电场过程中，电场可看作粒子刚进入电场时刻的匀强电场．【变式探究】如图3－7－9所示，在xOy平面内存在均匀分布、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)．在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴正方向的带负电粒子(不计重力)．其中已知v0、t0、B0、E0，且E0＝B0v0π，粒子的比荷qm＝πB0t0，x轴上有一点A，坐标为48v0t0π，0.(1)求t02时带电粒子的位置坐标；(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离；(3)粒子经多长时间经过A点．临界状态是指物体从一种运动状态(或物理现象)转变为另一种运动状态(或物理现象)的转折状态，它既具有前一种运动状态(或物理现象)的特点，又具有后一种运动状态(或物理现象)的特点，起着承前启后的作用．临界状态是物理问题中常遇到的一种情况，以临界状态的规律为突破口来解决问题的方法称为临界思维法．临界问题是物理学中一个非常重要的问题，求解时要综合运用数学、物理的知识与方法，其中解题的关键在于：找出临界点，确定临界条件，分析研究对象在临界点前后两种不同状态所具有的特征．具体问题中，有的临界条件较明显，有的临界条件则较隐蔽，较明显的临界问题，题中常有“刚好”、“恰好”、“最大(小)值”等词语．较隐蔽的临界问题就需要充分挖掘临界条件．【例1】如图3－7－10甲所示，带正电粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线OO′连续射入电场中．MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压UMN，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场．紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，EF为屏幕．金属板间距为d，长度为l，磁场的宽度为d.已知：B＝5×10－3T，l＝d＝0.2m，每个带正电粒子的速度v0＝105m/s，比荷为qm＝108C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．试求：(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径．(2)带电粒子射出电场时的最大速度．(3)带电粒子打在屏幕上的范围．【变式探究】(2013·福建卷，22)如图3－7－11甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.让质量为m、电量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响．(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a，0)点，求v1的大小；(2)已知一粒子的初速度大小为v(v＞v1)，为使该粒子能经过A(a，0)点，其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sinθ值；(3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向入射．研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关．求该粒子运动过程中的最大速度值vm.1．在静电场中，将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功，则()．A．B点的电场强度一定比A点的大B．电场线方向一定从B指向AC．B点的电势一定比A点的高D．该电荷的动能一定减小2．如图3－1所示，平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑片C相连接．电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场．在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻器的滑片C上移，则关于电容器极板上所带电荷量Q和电子穿越平行板所需的时间t的说法中，正确的是()．A．电荷量Q增大，时间t也增大B．电荷量Q不变，时间t增大C．电荷量Q增大，时间t不变D．电荷量Q不变，时间t也不变3．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用运动的带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使带电粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步．如图3－2所示为一种改进后的回旋加速器的示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()．A．带电粒子每运动一周被加速一次B．P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关D．加速电场的方向需要做周期性的变化4．如图3－3所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v0从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为Ek；当空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时的动能为()．A．EkB．2EkC．4EkD．5Ek5．带电粒子以初速度