重庆市巴蜀中学2018-2018学年高一年级下学期期末考试数学(理)试卷Word版含答案解析

WORD格式编辑整理专业知识分享2017-2018学年重庆市巴蜀中学高一下学期期末考试数学理卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.圆22240xyxy的圆心坐标为（）A．(1,2)B．(1,2)C．(1,2)D．(1,2)2.已知a，b为非零实数，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A．22abB．11baC．1baD．33ab3.下列四个方程表示对应的四条直线，其中倾斜角为4的直线是（）A．1xB．4yC．0xyD．0xy4.(3a)(a6)（63a）的最大值为（）A．9B．92C.3D．3225.在等差数列na中，nS表示na的前n项和，若363aa，则8S的值为（）A．3B．8C.12D．246.已知向量(2,1)ar，(3,4)br，则ar在br方向上的投影是（）A．25B．25C.255D．2557.在ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且222cabab，则角C的大小为（）A．6B．3C.56D．238.已知向量ar，br，则“||||||ababrrrr”是“abrr”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件WORD格式编辑整理专业知识分享9.若x，y满足条件4050550xyxyxy，当且仅当5x，0y时，目标函数zaxy取得最小值或最大值，则实数a的取值范围是（）A．1(,1)(,)5UB．1(,)5C.1(,1)5D．1(,)(1,)5U10.在ABCV中，已知a，b，c分别为A，B，C所对的边，且a，b，c成等比数列，3ac，3cos4B，则ABCV外接圆的直径为（）A．723B．2147C.4147D．87711.已知定义在(0,)上的函数fx的导函数fx满足1xfx，则（）A．21ln2ffB．21ln2ffC.21ffD．21ff12.已知M，N是圆22:4Oxy上两点，点(1,2)P，且0PMPNuuuruuur，则||MNuuur的最小值为（）A．51B．53C.63D．62第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等比数列na中，nS为其前n项和，若2nnSa，则实数a的值为．14.若实数x，y满足111yxyyx，则2xy的最大值为．15.函数2932fxxx（03x）的最小值为．16.已知函数232(1)(5)ln2fxxkxkx，若fx在区间(0,3)上不是单调函数，则k的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数2(1)fxxx．WORD格式编辑整理专业知识分享（1）求函数fx的单调区间；（2）求fx在区间1,2上的最大值和最小值．18.已知圆C的圆心为(1,1)，直线40xy与圆C相切．（1）求圆C的标准方程；（2）若直线l过点(2,3)，且被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程．19.在ABCV中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且3(accos)bsinBC．（1）求角C的大小；（2）S是ABCV的面积，若3S，求c的最小值．20.已知数列na满足11a，1120nnnnaaaa．（1）求证：数列11na是等比数列；（2）设12nnnnbaa，求数列nb的前n项和nS．21.已知圆C过点(3,1)A，(5,3)B，圆心在直线yx上．（1）求圆C的方程；（2）过圆221:(y1)1Ox上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为Q，T，求四边形PQCT面积的取值范围．22.已知函数logxafxx，（0a且1a）（1）当ae，求证：0fx；（2）讨论fx的零点个数．WORD格式编辑整理专业知识分享试卷答案一、选择题1-5:BDDBC6-10:ADCDC11、12：BB二、填空题13.114.515.25616.(5,2)三、解答题17.(1)令2320fxxx可得0x或23x，203fxx所以fx的递增区间为2(,0),(,)3，递减区间为2(0,)3．（2）由（1）知：20,3x分别是fx的极大值点和极小值点所以fx极大值00f，fx极小值24327f，而12f，24f所以fx最大值24f，fx最小值12f．18.（1）圆心(1,1)C直线40xy的距离|114|22d．所以，圆心(1,1)C，半径2r，圆的标准方程：22(x1)(y1)2．（3）①当直线l的斜率存在时，设直线:3(2)lykx即：320kxyk，2|2|1kdk，又212d，所以1d，解得34k:3460lxy②当l的斜率不存在时，2x满足条件．故l的方程为：3460xy或2x．19.（1）3(accos)bsinBC，可得3sin(BC)sinCcosBsinsinBC所以3sincossinsinBCBC，而在ABCV中，sin0BWORD格式编辑整理专业知识分享所以tan3C，可得60C（2）1sin6032Sab，可得4ab，由余弦定理有：2222cos6024cababababab．当2ab时取“”，所以当2ab时，c的最小值为2．20.（1）证明：1120nnnnaaaa两边同除以1nnaa得：12110nnaa，可得11112(1)nnaa，且11120a，所以11na是等比数列．（2）由（1）得：121nna，则11211(21)(21)2121nnnnnnb所以11111122212121nnnnS21.（1）设圆心(,)Caa，半径为r，则222222(3)(1)(5)(3)aaraar，解得32ar所以圆C的方程为：22(3)(y-3)4x（2）设PQ的长为x，则122222PQCTPQCSSxx，而24xPC．由几何关系有：11|CQ|1|PC||CQ|1．而1|CQ|5，可得46PC，则234243,82xS．22.（1）证明：当ae时，lnfxxx（0x）11222xfxxxx（0x）令0fx，则4x所以fx在(0,4)单调递减，在(4,)单调递增，WORD格式编辑整理专业知识分享所以min42ln20fxf所以0fx（2）lnln0loglnlnxaxxfxxxaax