浙教版七年级下册数学第三章测试题

第1页共4页浙教版七年级下册数学第三章测试题姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共36分）1.1010可以写成（）A.102·105B.102+105C.（102）5D.（105）52.计算（ab）2的结果是（）A.2abB.a2bC.a2b2D.ab23.下列计算错误的是（）A.x2•x3=x6B.3﹣1=C.﹣2+|﹣2|=0D.3+=44.（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.无法确定5.将6.18×10﹣3化为小数的是（）A.0.618B.0.0618C.0.00618D.0.0006186.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）A.x3y5B.﹣x3y6C.x3y6D.﹣x3y57.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）A.0B.1C.2D.38.在等式a3•a2•（）=a11中，括号里面的代数式是（）A.a7B.a8C.a6D.a39.下列运算结果为a6的是（）A.a2+a3B.a2•a3C.（-a2）3D.a8÷a210.（π﹣3.14）0的相反数是（）.A.3.14﹣πB.0C.1D.﹣111.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.a＜b＜cD.b＞c＞a12.已知，则下列三个等式：①，②，③中，正确的个数有（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（共7题；共16分）13.人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为________．14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为________．15.要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为________．16.计算：[（﹣x）3]2=________．17.如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________第2页共4页18.已知整数a，b满足（）a•（）b=8，则a﹣b=________．19.你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=________请你利用上面的结论，完成下面问题：计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是________三、解答题（共3题；共14分）20.阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．21.已知xa=2，xb=4，求x3a+b以及xa﹣3b的值．22.已知a，b是有理数，试说明a+b-2a-4b+8的值是正数.四、综合题（共4题；共34分）23.计算：（1）（10a8﹣6a5+2a）÷（﹣2a）（2）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）24.如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为________cm；（2）若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形的面积和为200cm2，试求该矩形大铁皮的周长．25.如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、宽为a长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．尝试解决：（1）取图①中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+b），在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+b）=________．（2）图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：________（3）若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+4ab+b2．你画的图中需要B类卡片________张；（4）分解因式：3a2+4ab+b2．拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有________．（填写正确选项的序号）（1）ab=（2）a+b=m（3）a2+b2=（4）a2+b2=m2第3页共4页26.先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘，记为an，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log（即=3）一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为．问题：（1）计算以下各对数的值：=________；=________；=________．（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？、、之间又满足怎样的关系？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？+=________（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则am•an=am+n以及对数的含义证明上述结论．答案一、单选题1.C2.C3.A4.C5.C6.B7.D8.C9.D10.C11.A12.C二、填空题13.1.56×10-614.7×10﹣415.﹣616.x617.418.119.x100﹣1；5三、解答题20.解：①当2x+3=1时，x=﹣1；②当2x+3=﹣1时，x=﹣2，但是指数x+2015=2013为奇数，所以舍去；③当x+2015=0时，x=﹣2015，且2×（﹣2015）+3≠0，所以符合题意；综上所述：x的值为﹣1或﹣2015．21.解：∵xa=2，xb=4，∴x3a+b=（xa）3×xb=23×4=32；xa﹣3b=xa÷（xb）3=2÷64=．22.解答：证明：原式=a+b-2a-4b+8=a+b-2a-4b+1+4+3=(a-1)+(b-2)+3∵(a-1)≥0；(b-2)≥0；∴(a-1)+(b-2)+3≥3.∴a+b-2a-4b+8的值是正数.四、综合题23.（1）解：原式=﹣5a7+3a4﹣1（2）解：原式=6a3﹣27a2+9a﹣8a2+4a第4页共4页=6a3﹣35a2+13a24.（1）6m+6n（2）解：由题意得：mn=48，2m2+2n2=200，∴m2+n2=100，∴（m+n）2=m2+n2+2mn=196，∵m+n＞0，∴m+n=14，∴周长=2（m+2n+2m+n）=6m+6n=6（m+n）=8425.（1）a2+2ab+b2（2）a2+3ab+2b2（3）4（4）（1），（4）26.（1）2；4；6（2）解：4×16=64，+=；（3）logaMN（4）证明：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，∴MN=am•an=am+n，∴logaMN=logaam+n=m+n，故logaN+logaM=logaMN．