七年级数学下册轴对称测试题---4

1七年级数学轴对称测试题--4一、选择题1、下列说法正确的是...................................（）A、轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B、如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C、所有直角三角形都不是轴对称图形D、有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、下列图形中对称轴最多的是..........................()A、等腰三角形B、正方形C、圆D、线段3、直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm4、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为.....（）A、11cmB、7.5cmC、11cm或7.5cmD、以上都不对5、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为........................（）厘米A、16B、18C、26D、286、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）EDCBAlODCBA2A、1个B、2个C、3个D、4个7、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是................................................（）A、75°或15°B、75°C、15°D、75°和30°8、在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点O，则△ABO......()A、可能是直角三角形B、可能是锐角三角形C、一定是钝角三角形D、以上都有可能9、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有()条对称轴.A、1B、2C、3D、410、已知等腰三角形的边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为.................................................()A、13cmB、17cmC、22cmD、17cm或22cm11、如图4，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有......()①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF.A、1个B、2个C、3个D、4个12、如图5，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是.................................()图3BAEFDC图4NMPABCC'B'A'图53A、△AA1P是等腰三角形B、MN垂直平分AA1，CC1C、△ABC与△A1B1C1面积相等D、直线AB、A1B的交点不一定在MN上13、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为……………………………………………….()A、2cmB、8cmC、2cm或8cmD、以上都不对14、如图6，BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=…….()A、45°B、36°C、72°D、30°15、下列说法中，错误的有()个.①等腰三角形的底角是锐角；②等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段；③等腰三角形两腰上的高相等；④等腰三角形两腰上的中线相等.A、0B、1C、2D、316、有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是…..()A、不等边三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、不能确定17、下列图形中，是轴对称图形的有……………………….()个①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形A、2B、3C、4D、518、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合图6ABCDE4轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是….（）A、对应点连线与对称轴垂直B、对应点连线被对称轴平分C、对应点连线被对称轴垂直平分D、对应点连线互相平行二、填空题1、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB=2、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是度．3、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是cm．4、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为5、已知∠AOB=30°，P在OA上且OP=3cm，点P关于直线OB的对称点是Q，那么PQ=6、△ABC中，∠A=70°，若三角形内有点P到三边的距离相等，则∠BPC=；若三角形内有点M到三个顶点的距离相等，则∠BMC=7、如图1，直线l1，l2，l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有处.8、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为ACBABC图2图1l1l2l3图159、如图2，一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是1，3，3，2，则该六边形的周长为=10、等腰三角形是图形，它的对称轴是11、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角度.12、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐，三角形的面积将13、等腰三角形的周长为24cm，其中两边的差是3cm，则这个三角形的三边的长为14、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为15、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为122cm，则图中阴影部分的面积为2cm．14题15题16题16、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则=三、解答题FEDCBAP2P1NMOPBAα35°115°1332图26DECBAO1、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．2、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．3、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．AB0MNDCBA7ADEFBC4、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．5、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．6、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．DCBAFCBAE8ABCDE7、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．8、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．9、已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．FOCBAEHEDCBA910、如图，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，求∠ABC和∠CDE的度数.11、如图，在右图中分别作出点P关于OA、OB对称点P1、P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长.12、如图，已知△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，且AC=AD，请问∠A与∠DCB具有怎样的关系？并说明理由.13、如图，已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OE∥AB，OF∥AC，如果已知BC的长为a，你能知道△OEF的周长吗？算算看.ABCFEOABCDAPBOABCDE