Matlab讲义-实验报告-连续时间信号的分析

-1-连续时间信号的分析一、实验目的1.学习使用MATLAB产生基本的连续信号、绘制信号波形。2.实现信号的基本运算，为信号分析和系统设计奠定基础。二、实验原理1、基本信号的产生时间间隔代替连续信号。连续指数信号的产生连续矩形脉冲信号(门信号)的产生。连续周期矩形波信号的产生。2、信号的基本运算相加、相减、相乘、平移、反折、尺度变换。三、实验内容1.用MATLAB编程产生正弦信号()sin(2),2,5Hz,3ftKftKf，并画图。代码如下：clcclearf0=5;w0=2*pi*f0;t=0:0.001:1;x=2*sin(w0*t+pi/3);plot(t,x)title('正弦信号')-2-00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-2-1.5-1-0.500.511.52正弦信号2.用MATLAB编程产生信号122()0tft其它，画出波形。代码如下：clcclearf0=2;t=0:0.0001:2.5;y=square(w0*t,50);plot(t,y);axis([02.5-1.51.5])title('周期方波');图形如下：-4-3-2-10123400.20.40.60.81单位阶跃信号3.分别画出2中()ft移位3个单位的信号(3)ft、反折后的信号()ft、尺度变换后的信号(3)ft。代码如下：-3-clccleart=-10:0.001:10;subplot(3,1,1)plot(t,f(t-3))axis([-77-22])xlabel('t')ylabel('f(t-3)')title('移位')gridonsubplot(3,1,2)plot(t,f(-t))axis([-77-22])xlabel('t')ylabel('f(-t)')title('反折')gridonsubplot(3,1,3)plot(t,f(3*t))axis([-77-22])xlabel('t')ylabel('f(3t)')title('尺度变换')gridon图形如下：-4-3-2-101234567-0.500.511.5xf(t)-4-3-2-101234567-0.500.511.5xf(t-3)-4-3-2-101234567-0.500.511.5xf(-t)-4-3-2-101234567-0.500.511.5xf(3*t)-4-4.用MATLAB编程画出下图描述的函数。-1130tf(t)分别画出(1),(22),(2/3),[()(2)](1)ftftftftftut的图形。代码如下：clccleart=-10:0.001:10;subplot(5,1,1)plot(t,fc(t))axis([-24-13])xlabel('t')ylabel('f(t)')title('f(t)')gridonsubplot(5,1,2)plot(t,fc(1-t))axis([-43-13])xlabel('t')ylabel('f(1-t)')gridonsubplot(5,1,3)plot(t,fc(3*t+2))axis([-22-13])xlabel('t')ylabel('f(3t+2)')gridonsubplot(5,1,4)plot(t,fc(2-t/3))axis([-610-23])xlabel('t')ylabel('f(2-t/3)')gridonF=(fc(t)+f(2-t)).*heaviside(1-t)subplot(5,1,5)plot(t,fc(2-t/3))axis([-810-12])xlabel('t')-5-gridon图形如下：-2-101234-10123tf(t)f(t)-4-3-2-10123-10123tf(1-t)-2-1.5-1-0.500.511.52-10123tf(3t+2)-6-4-20246810-202tf(2-t/3)-8-6-4-20246810-1012t四、实验思考通过实验我熟悉了各个函数功能并掌握各种变换有助于进一步了解信号的各种变化的方式和意义。利用Matlab可以求连续、有限时域的零状态响应，求连续、有限时域的零状态响应、冲激响应和阶跃响应。Matlab可以大大提高效率，对于某些信号或响应的给出形象的物理解释，给自己一个直观的感受。-6-实验二连续时间系统的时域分析一、实验目的1.加深对线性时不变系统中零状态响应概念的理解，掌握其MATLAB的求解方法。2.加强对卷积运算的理解，验证卷积的一些重要性质。3.会求给定连续系统的单位冲击响应和阶跃响应。二、实验原理1.卷积积分定义1212()()()()dftftftft(1)()()()d()()ftftftt(2)MATLABconv()函数：计算两个离散时间序列的卷积。性质：交换律()*()()*()xththtxt结合律1212[()*()]*()()*[()*()]xththtxththt分配律1212()*[()()]()*()()*()xththtxthtxthtC=conv(a,b)。连续卷积MATLAB求解function[y,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,T)y=conv(f1,f2);y=y*T;k_start=k1(1)+k2(1);k_end=length(f1)+length(f2)-2;k=k_start:T:(k_start+k_end*T);给定两个函数1204()0tft其它和2102()0tft其它求12()()ftft。clcclearT=0.001;-7-k1=-1:T:5;f1=2*(k14&k10);k2=-1:T:3;f2=(k20&k22);[y,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,T);subplot(3,1,1)plot(k1,f1);axis([-1,5,0,2.2]);title(‘f1’);subplot(3,1,2)plot(k2,f2);axis([-1,3,0,1.2]);title(‘f2’);subplot(3,1,3)plot(k,y);axis([min(k),max(k),min(y),max(y)+0.2]);title(‘y=f1*f2’);-1012345012f1-1-0.500.511.522.5300.51f2-2-1012345678024y=f1*f22.零状态响应、单位冲击响应、单位阶跃响应概念：输出响应=零输入响应(初始状态)+零状态响应(输入信号)LTI系统：()()()()()dfytfthtftht。阶跃响应：单位阶跃信号输入+零状态-8-(3)(2)(1)(3)(2)(1)32103210()()()()()()()()aytaytaytaytbftbftbftbft(4)MATLAB语句：传递函数建立sys=tf([b,a])b=[b3,b2,b1,b0]a=[a3,a2,a1,a0];脉冲响应：h=impulse(sys,t);t-采用时间任意输入零状态响应：h=lsim(sys,f,t);f-任意输入函数单位阶跃响应：h=step(sys,t);求微分方程''()3'()2()'()3()ytytytftft的单位冲击响应。比较理论值和计算值。clearclct=0:0.01:5;b=[1,3];a=[1,3,2];sys=tf(b,a);y=impulse(sys,t);subplot(2,1,1);plot(t,y)title('MATLAB计算解')y1=2*exp(-t)-exp(-2*t);subplot(2,1,2)plot(t,y1);title('理论解')figure(2)plot(t,abs(y-y1'));title('误差')00.511.522.533.544.5500.51MATLAB求得解00.511.522.533.544.5500.51理论解-9-00.511.522.533.544.5500.511.522.533.54x10-15误差讲解plot语句可以画横向量也可以画纵向量。向量、矩阵转置“’”。abs求绝对值。三、实验内容1.已知1111()0tft其它和2211()0tft其它求12()()()ytftft，并且画出1()ft、2()ft以及()yt波形。代码如下：clcclearT=0.001;k1=-3:T:3;f1=1*(k11&(k1+1)0);k2=-3:T:3;f2=2*(k11&(k1+1)0);[y,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,T);subplot(3,1,1)plot(k1,f1);axis([-3,3,0,2]);subplot(3,1,2)plot(k2,f2);axis([-3,3,0,3]);subplot(3,1,3)plot(k,y);axis([-3,3,0,5])图形如下：-10--3-2-10123012f1-3-2-101230123f2-6-4-20246024y=f1*f22.已知系统的微分方程为''()6'()9()()ytytytft，求该系统的单位冲激响应并画出相应的波形。代码如下：clearclct=0:0.01:5;b=[0,1];a=[1,6,9];sys=tf(b,a);y=impulse(sys,t);subplot(2,1,1);plot(t,y)title('MATLAB计算解')y1=2*exp(-t)-exp(-2*t);subplot(2,1,2)plot(t,y1);title('理论解')图形如下：00.511.522.533.544.5500.050.10.150.2MATLAB计算解00.511.522.533.544.5500.51理论解-11-00.511.522.533.544.5500.10.20.30.40.50.60.70.80.91误差3.已知系统的微分方程为''()5'()6()3()ytytytft，当外加激励信号为()e[()(10)]tftutut时，系统的零状态响应并画出相关的信号波形。代码如下：T=0.001;t1=0:T:5;b=[3];a=[1,5,6];sys=tf(b,a);x1=1*impulse(sys,t1);t2=-1:T:11x2=1*exp(-t2).*(t2=0&t2=10);[y,k]=sconv(x1,x2,t1,t2,T);subplot(3,1,1)plot(t2,x2);axis([min(t2),max(t2),min(x2),max(x2)+0.2]);subplot(3,1,2)plot(t1,x1);axis([min(t1),max(t1),min(x1),max(x1)+0.2]);subplot(3,1,3)plot(k,y);图形如下：-12-024681000.5100.511.522.533.544.5500.20.40.6-2024681012141600.20.44.已知1()ft和2()ft如图3.1所示，求12()()ftft，并且画出波形。310tf1(t)410tf2(t)代码如下：T=0.001t1=0:T:3;t2=0:T:4;f1=1*(t13&t10);f2=1*(t24&t20).*(t2/4);[y,k]=sconv(f1,f2,t1,t2,T)t3=-1:T:1;f3=2*(t31&(t3+1)0);plot(t3,f3)图形如下：-13--1012345012f1-1-0.500.511.522.533.5400.51f2-2-1012345678900.51y=f1*f2四、实验思考通过实验我熟悉了各个函数功能并掌握