成才之路2016-2017学年高中物理第7章机械能守恒定律第5节探究弹性势能的表达式课件

成才之路·物理路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版·必修2机械能守恒定律第七章第五节探究弹性势能的表达式第七章学习目标定位1课堂情景切入2知识自主梳理3重点难点突破4考点题型设计5课时作业7易错案例剖析6学习目标定位*理解弹性势能的概念及意义**探究弹性势能与哪些因素有关，能总结出弹性势能表达式*体会弹性势能在日常生活中的应用，提高学习物理的兴趣课堂情景切入拉开弦的弯弓在恢复原状时，可以将利箭发射出去(如图甲)，也就是对利箭做功，因而拉开弦的弓箭具有能量。上紧的发条能够驱动表针走动(如图乙)，也是因为具有能量。我们把这种能量叫做弹性势能。那么弹性势能的大小和哪些因素有关系呢？这一节，我们就来探究这个问题。知识自主梳理1．定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有__________的相互作用而具有的势能。2．弹簧的弹性势能弹簧的长度为__________时，弹性势能为0。弹簧被__________或被__________时，就具有了弹性势能。弹性势能弹力原长拉长压缩3．决定弹性势能大小相关因素的猜想(1)猜想依据：弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的__________和__________有关，弹性势能与其____________和__________有关。(2)猜想结论：弹性势能与弹簧的___________和_________有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的____________越大，弹簧的弹性势能越大。在弹簧劲度系数k相同时，__________越大，弹簧弹性势能越大。重力高度劲度系数形变量劲度系数k形变量l劲度系数k弹簧形变量1．弹力做功特点随弹簧__________的变化而变化，还因________的不同而不同。2．弹力做功的计算(1)公式法——“化变为恒”：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋FxΔln。(2)图象法——F－l图象的“面积”：F－l图象中图形的“________”表示弹力做功的值，即____________的值。弹力做功探究形变量弹簧面积弹性势能当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能__________，弹性势能转化成______________的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能__________，其他形式的能转化为弹簧的_____________。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。弹力做功跟弹性势能变化的关系减小其他形式增大弹性势能重点难点突破一、对弹性势能的理解1．弹性势能的产生原因(1)物体发生了弹性形变(2)各部分间的弹力作用2．影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑)(1)弹簧的形变量l(形变量是指拉伸或压缩的变化量)。因为形变量越大，用力越大，做功越多。(2)弹簧的劲度系数k。拉伸相同的长度，不同弹簧的“软硬”不一样，做功不一样。特别提醒：(1)弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的。(2)弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义。对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时。(3)物体上升，物体克服重力做功，重力势能增加，用力拉或压弹簧，克服弹力做功，弹性势能增加。弹弓是一种兵器，也是一种儿童玩具，它是由两根橡皮筋和一个木叉制成的(如图所示)，能将石子打出很远的距离。请思考：导学号00820439(1)拉伸橡皮筋时，橡皮筋的弹力做什么功？橡皮筋的弹性势能怎样变化？(2)将拉紧的橡皮筋释放，石子就以较大的速度飞出。则橡皮筋释放时，弹力做什么功，弹性势能怎样变化？答案：(1)拉伸橡皮筋时，橡皮筋的形变量变大，弹力做负功，弹性势能增加；(2)释放橡皮筋，弹力做正功，弹性势能减少。二、弹性势能的表达式1．弹性势能与弹力做功的关系如图所示，O为弹簧的原长处(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。2．弹性势能的表达式(1)弹力做的功作出弹力随形变量Δl的变化图线，图线与横轴所围的“面积”可表示弹力做功的大小。当发生的位移为x时，弹力做功W弹＝－12kx·x＝－12kx2。(2)弹性势能的大小EP＝－W弹＝12kx2特别提醒：(1)EP＝12kx2高考中不作要求，但熟记公式可迅速判断弹性势能的大小及弹性势能的变化。(2)对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一样的。所以弹性势能和弹簧的形变量之间不是一一对应的关系，而是某个弹性势能可能对应着伸长和压缩两个不同的状态。(海岳中学2015～2016学年高一下学期检测)如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度以内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图象，则弹簧的压缩量由8cm变为4cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的改变量分别为导学号00820440()A．3.6J、－3.6JB．－3.6J、3.6JC．1.8、－1.8JD．－1.8J、1.8J答案：C解析：F－x围成的面积表示弹力的功。W＝12×0.08×60J－12×0.04×30J＝1.8J据W＝－ΔEp知，弹性势能减少1.8J，C对。三、弹性势能与重力势能对比物理量比较内容弹性势能重力势能表达式Ep＝12kx2Ep＝mgh单位焦耳∶J焦耳∶J标矢性标量标量物理量比较内容弹性势能重力势能相对性弹性势能与零势能位置选取有关，通常选自然长度时势能为零，表达式最为简洁重力势能大小与零势能面的选取有关，但变化量与零势能面的选取无关系统性弹性势能是弹簧本身具有的能量重力势能是物体与地球这一系统所共有的联系两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的相对位置来决定。同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化(信阳高级中学2015～2016学年高一检测)如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是导学号00820441()A．重力势能减少，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减少C．重力势能减少，弹性势能减少D．重力势能不变，弹性势能增大答案：A解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确。考点题型设计对弹性势能的理解关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是导学号00820442()A．任何发生形变的物体都具有弹性势能B．拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能C．拉伸长度相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大D．弹簧变长时，它的弹性势能一定变大解析：发生弹性形变或虽然不是弹性形变，但存在一定的恢复形状的趋势的情况下，物体才具有弹性势能，A错。由Ep＝12kΔl2知Δl相同时，k大，Ep就大，拉伸与压缩量Δl相同时，Ep相同，C对B错。处于压缩状的弹簧变长但依然为压缩状态时x变小，Ep减小，D错。答案：C点评：弹性势能概念从两个层面来把握，一是“弹性”，二是与之相对应的“势能”。Ep＝12kΔl2虽不要求定量计算，但熟记公式能快速判断、比较弹性势能大小及变化问题。如杆图所示，撑杆跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起的过程说法中正确的是导学号00820443()A．运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大B．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大C．运动员撑杆触地后上升到达最高点之前某时刻，杆弹性势能最大D．以上说法均有可能答案：C解析：杆形变量最大时，弹性势能最大，只有C项正确。弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示，放在地面上的木块与一劲度系数k＝200N/m的轻质弹簧相连。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0．2m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0．4m，求：导学号00820444(1)上述过程中拉力所做的功；(2)此过程弹簧弹性势能的变化量。解析：(1)木块缓慢移动时弹簧的拉力F＝kx1＝200×0．2N＝40N，由题意作出F－x图象如图所示，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W＝12×(0．6＋0．4)×40J＝20J。(2)木块运动之前，弹簧的弹性势能随弹簧的伸长而增加，木块缓慢移动过程中，弹簧的伸长量保持不变，弹簧弹性势能不变，故整个过程中弹簧的弹性势能增加量为ΔEp＝12kx2＝12×200×0．04J＝4J。答案：(1)20J(2)4J如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是导学号00820445()A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－WF，弹性势能增加WFC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh答案：D解析：可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1＝－W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力势能的增加，又由WF＝WF1＋WF2可知A、B、C错误，D正确。开放·探究小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧的情况下弹性势能的增加量。请你帮助她完成这一想法。导学号00820446(1)写出实验所用的器材：________。(2)写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母表示，要求能符合实际并尽量减小误差)。(3)弹性势能的增加量的表达式为ΔEp＝________(用所测物理量表示)解析：(1)米尺、天平。(2)①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上；②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处的读数x1；③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高峰的读数x2；④用天平测出圆珠笔的质量m。(3)弹簧储存的弹性势能转化为圆珠笔重力势能的增加量ΔEp＝mg(x2－x1)答案：(1)米尺、天平(2)见解析(3)mg(x2－x1)在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、与弹簧的伸长量x有关，但究竟是与x的一次方，还是x的二次方，还是x的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考。导学号00820447(1)若弹性势能Ep∝kx，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx的单位是________。(2)若弹性势能Ep∝kx2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx2的单位是________。(3)若弹性势能Ep∝kx3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx3的单位是________。从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示：________。答案：(1)N(2)J(3)J·m弹性势能Ep与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有道理解析：物理量与单位是否统一是验证探究正确与否的方法之一。易错案例剖析易错点：对影响弹性势能的因素理解不清造成错误案例：如图所示，自由下落的小球，从接触竖直放置的轻质弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，以下说法中正确的是导学号00820448()A．小球的速度逐渐减小B．小球的重力势能逐渐减小C．弹簧的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D．小球的加速度逐渐增大易错分析：本题易错选项及错误原因分析如下：易错选项错误原因A、D误认为小球接触弹簧后弹簧压缩量逐渐增大，弹力逐渐增大，弹力使小球产生向上的加速度，加速度逐渐增大，速度逐渐减小，实际上是重力和弹力的合力使小球产生加速度，合力先向下逐渐减小，后向上逐渐增大。C误认为弹簧的弹性势能随着小球下落速度的变化而变化，实际上弹簧的弹性势能只与弹簧的劲度系数以及弹簧的形变量有关。正确解答：小球做加速度先逐渐减小到0后逐渐增大的变加速运动，小球速度先增大后减小，故A、D错误；