七年级数学上册-2.10有理数的除法教案华东师大版

2.10有理数的除法学习目标要求①理解并掌握倒数概念②掌握并灵活应用有理数除法法则．③体会转化思想在解题中的应用．中考基本要求①会进行除法运算．②熟练地进行有理数的乘除运算．双基知识导学1倒数概念乘积是1的两个数叫互为倒数，即ab=1时，a、b互为倒数，这时a=b1，b=a1，需注意的是0没有倒数．2有理数除法法则①除以一个数等于乘以这个数的倒数，用字母表示为：注意变成乘号与除数变成它的倒数应同时改变.②通过类比，可得到除法的第二法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于零的数都得零．疑难问题解析①正确理解互为倒数概念小学的倒数概念仅指正数情况，随着有理数的学习，倒数概念适用范围也扩大了，不仅正整有倒数，负数也有倒数，如-52的倒数是-25.②灵活选用除法法则有理数的除法法则有两个，它们是相互补充的，法则1是将除法转化为乘法，再按乘法法则进行计算；法则2是在小学除法和两数相乘基础上得到的，解题时应根据实际情况灵活选用法则，一般来说，在不能整除的情况下选用法则1：如（-2516）÷（-54）=（-2516）×（-45）；在能整除的情况下，选用法则2，如（-45）÷9＝-（45÷9）．③明白乘除混和运算的运算顺序有理数乘、除是同级运算，在没有括号指明运算顺序时，应从左到右依次运算，例如：（-29）÷3×31=（-29）×31×31=-929而不是等于（-29）÷1=-29.④注意有理数乘法有分配律，而除法没有分配律，如将24÷（31-81+65）等于24÷31-24÷81+24÷61是错误的.典型例题分析例1计算（1）-100÷（-5）；（2）-0.125÷81；（3）131÷（-121）分析经观察：（1）题可直接利用法则2，先确定符号，再把绝对值相除；像（2）（3）这样的式子，一般要把小数化成分数、带分数化成假分数，然后将除法转化成乘法．讲解（1）-100÷（-5）=100÷5=20.（2）-0.125÷81=-81÷81=-81×8=-1.（3）131÷（-121）=34÷（-23）=34×（-32）=-98.例2计算（1）（-37）÷5×51；（2）（-53）×（-321）÷（-143）÷3；（3）（41-121-361）×36÷（-51）.（4）（-27119）÷（-9）.分析解这一组题的关键是将除法转化成乘法．讲解（1）（-37）÷5×51=-37×51×51=-2537.（2）（-53）×（-321）÷（-143）÷3=（-53）×（-27）×（-74）×31=-53×27×74×31=-52.（3）（41-121-361）×36÷（-51）=（9-3-1）×（-5）=5×（-5）=-25.（4）（-27119）÷（-9）=（-27-119）×（-91）=-27×（-91）-119×（-91）=3+111=3111.例3下面计算过程对不对？若不对，应如何改正？60÷（41-51+31）=60÷41-60÷51+60÷31=60×4-60×5+60×3=240-300+180=120分析除法运算一般转化成乘法运算，但本题必须先算出除数．．，再转化，因为只有乘法存在分配律，而除法没有分配律．讲解不正确：正确过程如下：60÷（41-51+31）=60÷（6015-6012+6020）=60÷6023=60×2360=233600.例4计算-132÷541×（61+43-125）÷（-221）分析本题涉及有理数除法、乘法及乘法交换律、结合律、分配律等知识，确定合理的运算顺序是解决本题的关键．讲解-132÷541×（61+43-125）÷（-221）=-35×54×（61+43-125）×（-52）=36×（61+43-125）=6+27-15=18.例5当a=-4，b=-8，c=5时，求bcba的值.讲解当a=-4，b=-8，c=5时bcba=5)8()8()4(=4084=-103.小结正确代入是解本题的关键.例6从-3、-2、-l、4、5这5个数中取出三个不同数相乘，得到的最大的乘积填在中，得到的最小乘积填在○中，并将计算出的结果填在等号右边的横线上．-（-）÷○=.分析乘积最大的应为正数，而这里只有两个正数，如果选4、5则第三个数必为负数，得到的积显然不行，故只能选5、-3、-2，故乘积最大值为5×（-3）×（-2）＝30；乘积最小的应为负数，因此选4，5和-3，故乘积最小值为4×5×（-3）=-60，所以横线上填6030=-21.双基能力训练一、判断题1．两数相除，积是正数或负数．（）2.a的倒数是a1.（）3．a÷b×b1=a.（）4．a÷（b+c）=a÷b＋a÷c.（）5．-453的倒数是235.（）二、选择题1．下列说法正确的是（）（A）81与-0．125互为倒数（B）31与-3互为倒数（C）0．01与100互为倒数（D）0的倒数是02．-274的倒数是（）（A）-274（B）187（C）-187（D）-2733．若a、b互为倒数，则5ab+（-52ab）的值是（）（A）453（B）552（C）452（D）-4524．若a、b是有理数，且ba＝0，则（）（A）a=0，且b≠0（B）a=0（C）a=0或b=0（D）a，b同号5．若两个有理数的商为负数，则（）（A）它们的和是负数（B）它们的差是负数（C）它们的积是负数（D）它们的积是正数6．下列运算正确的是（）（A）1×（-5）=（-5）×1（B）1÷（-5）=（-5）÷1（C）（-3）×4÷31=（-3）×31÷4（D）-5÷（-51-1）=-5÷51-5÷（-1）7．若aa+bb=0，则abab的值为（）（A）1（B）-1（C）0（D）-2三、填空题1．-72÷8=，1÷（-151）=，0÷（-9）=.2．-7的倒数是；-7的相反数是.的倒数为-3.2；没有倒数.-3的相反数的绝对值的倒数是；3．倒数等于它本身的数是；相反数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是．4．若ab＜0，则ba0.5．若ab＜0，则bbaa=.6．（-74）÷（-143）÷（-32）=.7．当x=时，51x无意义.四、计算题1．-（-1）÷（-85）.2．-261÷（-125）.3．724÷313.4．5÷（-61）×（-6）.五、计算题1．-54×241÷（-421）×92.2．215×（2131）×0.6÷（-1.75）.3．（-65）÷（-361）÷[241×（-141）]-0.25÷41.六、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是3，试求3m+ab+mdc4的值.参考答案一、1．×2．×3．×4．×5．×二、1．C2．C3．A4．A5．C6．A7．B三、1．-9，-65，02．-71，7，-165，0，313．1和-1；0；正数和04．＜5．06．-47．-5四、1．-582．5263．794．180五、1．原式=-54×49×（-92）×92=62．原式=211×（31-21）×53×（-74）=211×（-61）×53×（-74）=14044=35113．原式=（-65）×（-196）÷（-965）-41÷41=（-65）×（-196）×（-596）-1=-19115六、解：∵a、b互为倒数，∴ab=1．∵c、d互为相反数，∴c+d=0．∵m的绝对值是3，∴m=±3．当m=3时，3m+ab+mdc4=1+1+0=2；当m=-3时3m+ab+mdc4=-1+1+0=0；全品中考网