平行线分线段成比例定理的证明过程

平行线分线段成比例定理的证明过程证明：过点A做直线AC//GN，如图所示，连接CD、BE，作BK⊥AC于K，CH⊥AB于H，设直线DE和BC之间的距离为h,则：ADABCGADCHABSSADCABC2121AEACBKAEBKACSSAEBABC2121S△DBC=21BC·h=S△EBC（同底等高）∵S△ADC=S△ABC-S△DBCS△AEB=S△ABC-S△EBC=S△ABC-S△DBC∴S△ADC=S△AEB∴AEBABCADCABCSSSS∴AEACADAB即：AEECAEADBDAD即：AEECADBD11∴AEECADBD即：ECAEBDAD