八年级下册数学知识点

八年级下册数学知识点梳理知识点1：二次根式的定义。定义：一般地，形如a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。（a≥0）知识点2：二次根式的性质性质：1.二次根式的双重非负性即二次根式大于等于0被开方数大于等于0。2.一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。3.1.知识点3：二次根式的乘法法则二次根式乘法法则：abba（0a，0b）第十六章二次根式经典例题经典例题经典例题八年级下册数学知识点梳理知识点4：二次根式的除法运算1.一般的对于二次根式的除法规定baba（0a，0b）分母有理化二次根式的除法运算，通常是采用化去分母中的根号的方法来进行的。分母有理化的关键：把分子分母乘以一个适当的式子，化去分母的根号。知识点5：最简二次根式1.被开放数不含分母。2.被开放数中不含开得尽方的因数或因式。1.下列二次根式中最简二次根式为A.12B.xyC.23D.ab42.将下列二次根式化为最简二次根式（1）45知识点6：分母有理化定义：把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化。分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式（a）²=a(0a)1.将下列二次根式分母有理化53.13212.2第十六章二次根式经典例题经典例题经典例题八年级下册数学知识点梳理2.化简下列各式1.3-522.23-323-2知识点7：同类二次根式定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式。------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------知识点8：二次根式的加减二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简的二次根式，再将被开放数相同的根式进行合并。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------经典例题经典例题八年级下册数学知识点梳理知识点9二次根式的混合运算二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------知识点1：勾股定理勾股定理：如果三角形的直角边分别为a，b。斜边长为c，那么a²+b²=c²----------------------------------------------------------------------------------------------------------如图，已知在△ABC中∠B=60°，AC=70，AB=30，求BC的长。、经典例题第十七章勾股定理经典例题八年级下册数学知识点梳理知识点2：勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理：直角三角形的直角边分别记为a，b，斜边记为c。满足a²+b²=c²的是直角三角形。经典例题八年级下册数学知识点梳理知识梳理第十八章平行四边形八年级下册数学知识点梳理八年级下册数学知识点梳理八年级下册数学知识点梳理经典例题八年级下册数学知识点梳理一、常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。二、函数的概念函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.八、正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。(2)性质:当k0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。九、求函数解析式的方法:待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y=ax+b的值为0．2.求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标3.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．从“数”的角度看，x为何值时函数y=ax+b的值大于0．4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．从“形”的角度看，求直线y=ax+b在x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围。第十九章一次函数八年级下册数学知识点梳理O12销售量（万件）8001300月收入（元）1、方程组3214xyyx的解是，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点为。2、方程2x－y=2的解有个，用x表示y为，此时y是x的函数。3、函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为，这对数是方程组的解。4、把3x+2y=11改为用含x的代数式表示y，5、函数y=3x－4与函数y=3232x的图象交点坐标是6、已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，MC、OD分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系式图象。根据图象，回答下列问题：（1）比先出发小时；（2）大约在乙出发小时后两人相遇；相遇时乙距A地约km；（3）甲到达B地时，乙距B地还有km，乙还需小时到达B地；（4）甲的速度是km/h，乙的速度是km/h（5）甲的函数表达式是，乙的函数表达式是。7、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）8、若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是（）A、6或-6B、6C、-6D、6和39、某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图-4所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（）元。A.280B.290C.300D.31010、如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方形边上运动，M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量，△APM的面积为y，则函数y的大致图像是·900Ox（分）y（米）C4520·900Ox（分）y（米）B4520·900Ox（分）y（米）A4520·900Ox（分）y（米）D2045经典例题八年级下册数学知识点梳理（）知识点1：总体、个体、样本、样本容量1．为了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．200名运动员是总体B．每个运动员是总体C．20名运动员是所抽取的一个样本D．样本容量是20知识点2：加权平均数加权平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。例题(1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______（2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数__________；（3）(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；2.中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。例题(1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85B．86C．92D．87.9(2)将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数（4）(3.众数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）例题（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）第二十章数据分析经典例题经典例题经典例题经典例题经典例题经典例题