高中数学-第一章-集合与函数的概念导学案-新人教A版必修1

-1-第一章集合与函数的概念（复习）学习目标1.理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图；2.深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.学习过程一、课前准备（复习教材P2~P45，找出疑惑之处）复习1：集合部分.①概念：一组对象的全体形成一个集合②特征：确定性、互异性、无序性③表示：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}④关系：∈、、、、=⑤运算：A∩B、A∪B、UCA⑥性质：AA；A，….⑦方法：数轴分析、Venn图示.复习2：函数部分.①三要素：定义域、值域、对应法则；②单调性：()fx定义域内某区间D，12,xxD，12xx时，12()()fxfx，则()fx的D上递增；12xx时，12()()fxfx，则()fx的D上递减.③最大（小）值求法：配方法、图象法、单调法.④奇偶性：对()fx定义域内任意x，()()fxfx奇函数；()()fxfx偶函数.特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称.二、新课导学※典型例题例1设集合22{|190}Axxaxa，2{|560}Bxxx，2{|280}Cxxx.（1）若AB=AB，求a的值；（2）若AB，且AC=，求a的值；（3）若AB=AC，求a的值.-2-例2已知函数()fx是偶函数，且0x时，1()1xfxx.（1）求(5)f的值；（2）求()0fx时x的值；（3）当x0时，求()fx的解析式．例3设函数221()1xfxx．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：1()()ffxx；（4）求证：()fx在[1,)上递增.-3-※动手试试练1.判断下列函数的奇偶性：（1）222()1xxfxx；（2）3()2fxxx；（3）()fxa（xR）；（4）(1)()(1)xxfxxx0,0.xx练2.将长度为20cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？三、总结提升※学习小结1.集合的三种运算：交、并、补；2.集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示；-4-3.函数的三要素：定义域、解析式、值域；4.函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的研究.※知识拓展要作函数()yfxa的图象，只需将函数()yfx的图象向左(0)a或向右(0)a平移||a个单位即可.称之为函数图象的左、右平移变换.要作函数()yfxh的图象，只需将函数()yfx的图象向上(0)h或向下(0)h平移||h个单位即可.称之为函数图象的上、下平移变换.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若2|0Axx，则下列结论中正确的是（）.A.0AB.0AC.AD.A2.函数||yxxpx，xR是（）.A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数D．与p有关3.在区间(,0)上为增函数的是（）.A．1yB．21xyxC．221yxxD．21yx4.某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.5.函数()fx在R上为奇函数，且0x时，()1fxx，则当0x，()fx.课后作业1.数集A满足条件：若,1aAa，则11Aa.（1）若2A，则在A中还有两个元素是什么；（2）若A为单元集，求出A和a.2.已知()fx是定义在R上的函数，设()()()2fxfxgx，()()()2fxfxhx.（1）试判断()()gxhx与的奇偶性；（2）试判断(),()()gxhxfx与的关系；（3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由？