§1.2.1-有理数定义及分类井瑞娟

小学数学已学内容六下数轴数的发展数的发展真分数小于1；假分数大于或等于1；带分数由整数和真分数两部分组成感受引入负数的必要，会正确读写四上会比较温度背景下两个负数的大小5℃0℃－2℃－8℃四上进一步体会负数的意义，用负数描述生活现象四上四上进一步体会负数意义，知道正负可以相互抵消-2+2+（-5）+3+（-4）六上数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。1.2.1有理数1.理解有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数分类中的作用；2.经历本节课的学习，渗透分类讨论的意识；3.通过联系与发展、对立与统一的思考方法，进行辩证唯物主义教育.教学重难点1.重点：能把所给的有理数进行正确的分类.2.难点：掌握两种有理数的分类方法.教学目标1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0℃，这里面的数是什么数？15是正数-12是负数0既不是正数也不是负数课前导入它们又是什么数呢？分数5.0,2.0,21,41新课讲解我们学过的数：正整数，如：1、2、3……零，0负整数，如：-1、-2、-3……正分数，如：1／2、2／3、15／7、0.1、5.32……负分数，如：-5／2、-2／3、-1／7、-0.5、-150.32……整数分数0.1、5.32、-0.5、-150.25等为什么被列为分数呢？因为它们都可以化为分数正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。请同学们想一想：有理数可以怎样分类呢？有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数分类的几点注意：1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；%,200,315不能2，无限不循环小数不是有理数；(无理数)3，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？依据生活情境回答问题：①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？练一练正数正数、分数、零正数、零、负数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数把所有的正数组成的集合叫正数集合。把所有的负数组成的集合叫负数集合。正数集合负数集合如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？什么是整数集合、分数集合、有理数集合？例1：把下列各数填入相应的集合内.716，－3.1416，0，2009，,58－0.235，10％，10.1，0.67，－85…………正数集合整数集合负数集合分数集合716，－3.1416，0，2009，,58－0.235，10％，10.1，0.67，－85…正数集合716200910％10.10.67…负数集合－3.14160.235－8558温馨提示：数与数之间适当分开，不加标点符号。716，－3.1416，0，2009，,58－0.235，10％，10.1，0.67，－85…整数集合02009－85…分数集合3.1416－0.23510%10.10.6758716例2：把下列各数填入相应的大括号内.（1）整数集合{}（2）分数集合{}（3）负分数集合{}（4）非负数集合{}（5）有理数集合{}－7，3，0，…－7，0.125，3，0，50％，－0.3,21,513,5130.125，50%，-0.3,…,21,513,513－0.3，…0.125，3,0,50%，…,21,21,513－7，0.125,3,0,50%,-0.3…非负数：正数和零非正数：负数和零例3：根据所学知识,在下表中的空格上适当填写“√”或“×”：32自然数整数分数正整数负分数有理数－7－3.140534×√×××√××√×√√√√×××√××√××√√√×√×√××√×√√-练习1：根据圆圈内有理数的特征，指出下列集合哪个是整数集、正数集、负数集和有理数集？…22133.21％3.142…－27-0.81253①②正数集负数集ABC③④…15－38－79…－333.14500.817%31整数集有理数集171解题关键：弄清有理数的概念和分类2、以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数有理数正数整数分数负数零不能忘了零哦！分类要有标准哦！ABC3、把下列各数填入相应的集合内.,7291－9，－6，0，8.7，2002，－4.2，……正数集合负数集合ABC（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××4、判断ABCD5、下列说法正确的是（）A.整数就是自然数B.0不是自然数C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数.ABC6、非负数集合中的数是指零和正数组成的集合，下列各数属于非负数的有几个？把它们填在下面的集合里.,21711－3，0.1，2，－0.01，0，非负数集合：{0.1，2，0，…},21AB6、说法错误的是（）A.正整数和负整数统称为有理数B.0既不是正数，也不是负数C.整数和分数统称为有理数D.正分数、负分数统称为分数AABC7、下列关于零的说法，正确的有（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数也是非负数BA、1个B、2个C、3个D、4个AB8、如果用一个字母a表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。探究A课堂小结这节课我们的收获：1、有理数的概念。2、有理数的分类。3、数学方法：分类思想。按整数和分数分类分类1分数负整数零正整数整数负分数正分数按正数和负数分类分类2负有理数负整数零正整数正有理数负分数正分数【检测】1.根据圆圈内有理数的特征，指出下列集合哪个是整数集、正数集、负数集和有理数集？…15－38－79…－333.14500.817%31171…15－38－79…－333.14500.817%31171,72912.把下列各数填入相应的集合内.－9，－6，0，8.7，2002，－4.2，正数集合负数集合