山东省泰安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

试卷第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前山东省泰安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知复数(1)(2)zmmi在复平面内对应的点在第一象限，则实数m的取值范围是（）A．(1,2)B．(1)，C．(2,1)D．(2,)2．设函数21yx的定义域A，函数3xy的值域为B，则AB（）A．(0,1)B．(0,1]C．[1,1]D．(0,)3．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，由图得到结论不正确的为（）A．性别与是否喜欢理科有关B．女生中喜欢理科的比为20%C．男生不喜欢理科的比为60%D．男生比女生喜欢理科的可能性大些4．下列等式不正确的是（）A．111mmnnmCCnB．12111mmmnnnAAnA试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C．11mmnnAnAD．1kkknnnnCCkC5．在某个物理实验中，测得变量x和变量y的几组数据，如下表：x0.500.992.013.98y0.990.010.982.00则下列选项中对x，y最适合的拟合函数是（）A．2yxB．21yxC．22yxD．2logyx6．已知函数5311()453fxxx，当()fx取得极值时，x的值为（）A．1,1,0B．1,1C．1,0D．0,17．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，则(|)PBA（）A．13B．16C．19D．1128．某家具厂的原材料费支出x（单位：万元）与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为ˆˆ6yxb，则ˆb为（）x24568y2535605575A．10B．12C．20D．59．函数2()1cos1xfxxe图象的大致形状是（）A．B．试卷第3页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C．D．10．已知二项式12(*)nxnNx的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，则3x的系数为（）A．14B．14C．240D．24011．已知函数4()fxxx，()2xgxa，若11,12x，2[2,3]x，使得12()()fxgx，则实数a的取值范围是（）A．1aB．1aC．1aD．1a12．已知函数()fx是偶函数()fx（xR且0x）的导函数，(2)0f，当0x时，()()0xfxfx，则使不等式()0fx成立的x的取值范围是（）A．(,2)(0,2)B．(2,0)(0,2)C．(2,0)(2,)D．(,2)(2,)第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．151lg2lg222=______．14．已知X的分布列如图所示，则X-101P0.20.3a（1）()0.3EX，（2）()0.583DX，（3）(1)0.4PX，其中正确的个数为________.15．从1、3、5、7中任取2个数字，从0、2、4、6中任取2个数字，组成没有重复数试卷第4页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………字的四位数，其中能被5整除的四位数共有________个.（用数字作答）16．已知函数32()62fxaxx，若函数()fx存在唯一零点0x，且00x，则实数a的取值范围是________.评卷人得分三、解答题17．已知复数1z与21(2)8zi都是纯虚数，复数21zi，其中i是虚数单位.（1）求复数1z；（2）若复数z满足12111zzz，求z.18．已知函数f(x)＝ln11xx.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x∈[2，6]，f(x)＝ln11xx＞ln(1)(7)mxx恒成立，求实数m的取值范围．19．已知2()(3)2lnfxaxx，R，曲线()yfx在点(1(1))f，处的切线平分圆C：22(3)(2)2xy的周长.（1）求a的值；（2）讨论函数()yfx的图象与直线()ymmR的交点个数.20．甲、乙两企业生产同一种型号零件，按规定该型号零件的质量指标值落在[4575)，内为优质品.从两个企业生产的零件中各随机抽出了500件，测量这些零件的质量指标值，得结果如下表：甲企业：分组[25,35)[35,45)[45,5)[55,5)[65,5)[75,5)[85,95]频数1040115165120455乙企业：分组[25,5)[35,5)[45,5)[55,5)[65,5)[75,5)[85,5]试卷第5页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………频数56011016090705（1）已知甲企业的500件零件质量指标值的样本方差2142s，该企业生产的零件质量指标值X服从正态分布2,N，其中μ近似为质量指标值的样本平均数x（注：求x时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），2近似为样本方差2s，试根据企业的抽样数据，估计所生产的零件中，质量指标值不低于71.92的产品的概率.（精确到0.001）（2）由以上统计数据完成下面22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为两个企业生产的零件的质量有差异.甲厂乙厂总计优质品非优质品总计附：参考数据：14211.92，参考公式：若2~,XN，则()0.6826PX，(22)0.9544PX，3309().974PX；22()()()()()nadbcKabcdacbd20()PKk0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828试卷第6页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………21．甲、乙两人进行象棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为34，乙获胜的概率为14，各局比赛结果相互独立．（1）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；（2）用X表示比赛决出胜负时的总局数，求随机变量X的分布列和均值.22．已知函数1()xfxe，()ln()gxxa.（1）若(),0()(1),0xgxxhxxfxx，当0a时，求函数()hx的极值.（2）当1a时，证明：()()fxgx.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总16页参考答案1．A【解析】【分析】由实部虚部均大于0联立不等式组求解．【详解】解：复数(1)(2)zmmi在复平面内对应的点在第一象限，1020mm，解得12m．实数m的取值范围是(1,2)．故选：A．【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查不等式组的解法，是基础题．2．B【解析】【分析】根据二次根式的性质求出A，再结合指数函数的性质求出B，取交集即可．【详解】210x…，11x剟，解得：[1A，1]而3xy单调递增，故值域：0,B，0,1AB，故选：B．【点睛】本题考查定义域值域的求法，考查交集等基本知识，是基础题3．C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总16页【解析】【分析】本题为对等高条形图，题目较简单，逐一排除选项，注意阴影部分位于上半部分即可．【详解】解：由图可知，女生喜欢理科的占20%，故B正确；男生喜欢理科的占60%，所以男生不軎欢理科的比为40%，故C不正确；同时男生比女生喜欢理科的可能性大些，故D正确；由此得到性别与喜欢理科有关，故A正确．故选：C．【点睛】本题考查等高条形图等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．4．A【解析】【分析】根据排列组合数公式依次对选项，整理变形，分析可得答案．【详解】A，根据组合数公式，11!1(1)!1!()!1(1)!()!1mmnnnmnmCmnmnmnmnð，A不正确；B，1211121121121mmnnnnnnnmnnnnmnnnnAmA，2121111mnnnAnnnm故12111mmmnnnAAnAB正确；C，11121mmnnnnnnmnAA故C正确；D，11111kkkknnnnnknknnnknnnknknCkCCC故D正确；故选：A．【点睛】本题考查排列组合数公式的计算，要牢记公式，并进行区别，属于基础题．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总16页5．D【解析】【分析】根据所给数据，代入各函数，计算验证可得结论．【详解】解：根据0.50x，0.99y，代入计算，可以排除A；根据2.01x，0.98y，代入计算，可以排除B、D；将各数据代入检验，函数2logyx最接近，可知满足题意故选：D．【点睛】本题考查了函数关系式的确定，考查学生的计算能力，属于基础题．6．B【解析】【分析】先求导，令其等于0，再考虑在0x两侧有无单调性的改变即可【详解】解：4222()10fxxxxx，0,1,1x，()fx的单调递增区间为--1，和()1+¥，，减区间为-11，，在0x两侧(