2016-2017首师大附中第一学期初二上期中

学而思总部教研首都师大附中2016-2017学年度第一学期期中考试初二数学一、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列运算中，正确的是（）A.33xxxB.624xxxC.235()xxD.222()xyxy3.某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为（）A.73.410B.60.3410C.83410D.63.4104.下列图形的内角和为540的是（）A.B.C.D.5.如图E、B、F、C四点在一条直线上，EFBC，AD，再添加下列一个条件，能判断出ABCDEF△≌△的是（）A.EABCB.ABDEC.BFCFD.DFAC6.如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上，若ab∥，135，则2的度数为（）A.35B.15C.10D.57.若分式221x有意义，则x的取值范围是（）A.12xB.12xC.12xD.12x8.下列各式中因式分解正确的是（）A.353()5xyxyB.22()()xyxyxyC.2222()yxyxyxD.22(2)xyyyyxy9.如果2ab，那么代数式2baaaab的值是（）A.2B.2C.12D.1210.如图，ABC△是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边BDE△，连接CE，若1CD，FDCBAE21baCBA学而思总部教研3CE，则BC为（）A.5B.4C.4.5D.611.若关于x的分式方程121mx的解为整数，则m的取值范围是（）A.1mB.1mC.1m且1mD.1m且1m12.如图，四边形ABCD中，50C，90BD，E、F分别是BC、DC上的点，当AEF△的周长最小时，EAF的度数为（）A.50B.60C.70D.80二、填空题13.分解因式：22axay_________.14.已知等腰三角形一边长为5cm，周长为14cm，则底边长为_____________.15.计算23()xy的结果为__________.16.阅读下列材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，已知ABC△，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PAPCBC.甲同学的作法：如图甲：以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点P则点P就是所求的点。乙同学的作法：如图乙：以线段AC的垂直平分线交BCB于点P，则点P就是所求的点.丙同学的作法：如图丙：以点C为圆心，CA长为半径画弧，交BC于点P，则点P就是所求的点.丁同学的作法：如图丁：作线段AB的垂直平分线交BC于点P，则点P就是所求的点.EDCBAFEDCBACBA甲PACB乙BCAP丙BCAP丁BCAP学而思总部教研请你判读哪位同学的做法正确___________；这位同学作图的依据是____________________________.17.当a____________时，关于x的分式方程311xaxx无解.如图，已知：30MON，点1A，2A，3A…在射线ON上，点1B，2B，3B…在射线OM上，112ABA△，223ABA△，334ABA△…均为等边三角形，若11OA，则667ABA△的边长为____________.19.计算：10112(π2)220解分式方程：31122xxx.21.先化简，再求值：2244242xxxxxxx其中5x.22.如图，已知ABAD，ACAE，12，求证：BCDE.四、解答题23.已知210xy，求222[2()]4xyxyyxyy的值.24.小芳打算在暑假期间和爸爸、妈妈一起去迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出下列结论：1.如果选择在乐园内，会比住在乐园外少用一天的时间就能体验完他们感兴趣的项目；2.一家三口住在乐园内的日均支出是住在乐园外的日均支出的1.5倍；3.无论是住在乐园内还是乐园外，一家三口这次旅行的总费用都是9810元；请问：如果小芳家选择住在乐园内，那么他们预计在迪士尼乐园游玩多少天？25.如图所示，在RtABC△中，90C，30A.（1）尺规作图：做线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE.求证：2EFDE.MNA4A3A2A1B3B2B1ODECBA学而思总部教研26.先阅读下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式246yy的最小值.解22246442(2)2yyyyy2(2)0y2(2)22y246yy的最小值是2.（1）求代数式224mm的最小值；（2）求代数式242xx的最大值；（3）某居民小区要在一块靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成.如图，设mABx，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？27.如图1，在ABC△中，2ACBB，BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，过点H做直线lAO于H，分别交直线AB、AC、BC于点N、E、M.（1）当直线l经过点C时，（如图2），证明：BNCD；（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的数量关系，并加以证明；（3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系.解：图1图2（备用图）BCADCBAMCODBEHNlAOBlNHA（E）DC(M)CADBO