第三章-空域图像增强

图象处理对图象的增强以改善图象视觉质量对退化图象的恢复以消除各种干扰的影响根据对场景的多个投影来重建场景的图象对图象进行编码以减少表达图象的数据量，从而有利于存储和传输给图象加入数字水印以保护图象的所有权第3章空域图像增强图像在传输或者处理过程中会引入噪声或使图像变模糊，从而降低了图像质量，甚至淹没了特征，给分析带来了困难。图像增强技术是一大类基本的图像处理技术，也常用于其他图像技术应用的预处理阶段。其目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”、更“有用”的图像目标：改善图象质量/改善视觉效果标准：相当主观，因人而异没有完全通用的标准可以有一些相对一致的准则技术：“好”，“有用”的含义不相同具体增强技术也可以大不相同在图像处理中，空域是指由像素组成的空间，也就是图像域。空域增强方法指直接作用于像素改变其特性的增强方法。具体的增强操作可仅定义在每个像素位置(x,y)上，此时称为点操作；增强操作还可定义在每个(x,y)的某个邻域上，此时常称为模板操作或邻域操作空域：指由象素组成的空间空域增强：)],([),(HyxfEyxg点操作：(1)借助对一系列图象间的操作进行变换(2)将f(·)中的每个象素按EH操作直接变换以得到g(·)；(3)借助f(·)的直方图进行变换模板操作：)(HsEt第3章空域图像增强3.1灰度映射3.2图像运算3.3直方图修正3.4空域滤波第3章3.1灰度映射一幅灰度图像的视觉效果取决于该图像中各个像素的灰度。灰度映射通过改变图像中所有或部分像素的灰度来达到改善图像视觉效果的目的。第3章3.1灰度映射灰度映射原理灰度映射是一种基于图像像素的点操作，可以原地完成。对原始图像中每个像素赋予一个新的灰度值来增强图像。根据增强的目的设计某种映射规则，并用相应的映射函数来表示。•输入灰度级,r•n次方根•正比•反对数•反比rLs1•对数)1log(rcs•n次幂scr•输出灰度级s第3章3.1灰度映射灰度映射原理映射函数：t=T(s)灰度差增大，对比增强第3章3.1灰度映射灰度映射原理由上可见，利用一个映射函数可将原始图像中每个像素的灰度都映射到新的灰度。如果恰当的设计映射函数的曲线形状就可以通过统一的运算得到所需要的增强效果。灰度映射的关键是根据增强要求设计映射函数。第3章3.1灰度映射灰度映射原理第3章3.1灰度映射1、图像求反将原图灰度值翻转1tLs第3章3.1灰度映射2、动态范围压缩目标与增强对比度相反log(1||)tCs•幂次曲线中的值决定了是把输入窄带暗值映射到宽带输出值还是把输入窄带亮值映射到宽带输出.(,0)(3.23)scrc③幂次变换5L1时，该变换将低灰度值（暗值）进行拉伸0.4[0,5][0,2]LL例：时，该变换将动态范围从扩展到1时，该变换将高灰度值（亮值）进行拉伸•原图像•0.6•0.4•0.3幂次变换的应用•原图像•3.0•4.0•5.0第3章3.1灰度映射3、阶梯量化将图像灰度分阶段量化成较少的级数获得数据量压缩的效果第3章3.1灰度映射4、阈值切分增强图只剩下2个灰度级，对比度最大但细节全丢失了以概率论为基础的，通过改变图像的直方图来改变图像中像素的灰度，以达到图像增强的目标。也常称直方图修正直方图均衡化直方图规定化3.2直方图修正3.2直方图修正第3章3.2直方图修正直方图均衡化一种典型的通过对图像的直方图进行修正来获得图像增强效果的自动方法图像的灰度直方图是一个1-D的离散函数灰度累积直方图也是一个1-D的离散函数()0,1,,1fhfnfL灰度统计直方图直方图是图象的一种统计表达直方图反映了图中灰度的分布情况1-D的离散函数提供了图象象素的灰度值分布情况计算：设置一个有L个元素的数组，对原图的灰度值进行统计3.2直方图修正第3章3.2直方图修正直方图均衡化主要用于增强动态范围偏小的图像的反差。基本思想是把原始图的直方图变换为在整个灰度范围内均匀分布的形式，增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果更一般的（归一化的）概率表达形式()0,1,,1fpfnnfL第3章3.2直方图修正直方图均衡化把原始图的直方图变换为均匀分布的形式增强函数需要满足2个条件(1)它在范围内是1个单值单增函数，这是为了保证原图各灰度级在变换后仍保持原来从黑到白（或从白到黑）的排列次序。(2)如果设均衡化后的图像为g(x,y)，则对应有，这个条件保证变换前后图像的灰度值动态范围是一致的第3章3.2直方图修正直方图均衡化满足上述2个条件并能将f中的原始分布转换为g中的均匀分布的函数关系可由图像f(x,y)的累积直方图得到，从f到g的变换为实际中进行直方图均衡化计算可采用列表的方式00()0,1,,1ffifiingpifLn归一化直方图•增强函数•(1)EH(s)：单值单增函数，•各灰度级在变换后仍保持排列次序•(2)•变换前后灰度值动态范围一致10Ls≤≤1)(0HLsE≤≤1,,1,010)(Lksnnspkkks≤≤3.2直方图修正•累积直方图•(1)tk是k的单值单增函数•(2)灰度取值范围一致，0≤tk≤1•(3)将s的分布转换为t的均匀分布kiiskiikkspnnsEHt00)()(3.2直方图修正3.2直方图修正直方图均衡化计算3.2直方图修正3.2直方图修正•直方图均衡化的优点是能自动地增强图像整体对比度，但其具体增强效果不易控制，结果总是得到全局均衡化的直方图。•实际应用中有时需要修正直方图成为某个特别需要的形状，有选择地增强某个灰度值范围内的对比度或使图象灰度值的分布满足特定的要求。3.2.2直方图规定化直方图规定化原理借助直方图变换实现规定/特定的灰度映射(1)对原始直方图进行灰度均衡化(2)规定需要的直方图，计算能使规定直方图均衡化的变换(3)将原始直方图对应映射到规定直方图kiisiskspsEHt0)()(ljjujulupuEHv0)()(3.2.2直方图规定化•直方图规定化vs.直方图均衡化直方图均衡化：自动增强效果不易控制总得到全图增强的结果直方图规定化：有选择地增强须给定需要的直方图可特定增强的结果3.3直方图修正图像的平滑、锐化都是利用掩模操作来完成的。通过掩模操作实现一种邻域运算，待处理像素点的结果由邻域的图像像素以及相应的与邻域有相同维数的子图像得到。这些子图像被称为滤波器、掩模、核、模板或窗口；掩模运算的数学含义是卷积（或互相关）运算；掩模子图像中的值是系数值，而不是灰度值；3.28图第3章3.4空域滤波模板运算模板卷积在空域实现的主要步骤如下。(1)将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合(2)将模板上的各个系数与模板下各对应像素的灰度值相乘(3)将所有乘积相加（为保持灰度范围，常将结果再除以模板的系数个数）(4)将上述运算结果（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素第3章3.4空域滤波模板运算模板的输出响应R为001188Rksksks第3章3.4空域滤波技术分类(1)平滑滤波器减弱或消除图像中的高频率分量，可用于消除图像中的噪声(2)锐化滤波器减弱或消除图像中的低频率分量，可使图像反差增加，边缘明显还可分成线性的和非线性的两类第3章3.4空域滤波线性平滑滤波器可用模板卷积实现，所用卷积模板的系数均为正值•邻域平均用一个像素邻域平均值作为滤波结果滤波器模板的所有系数都取为1保证输出图仍在原来的灰度值范围4kkkkkk32kkk5016781111111119119iiRz•两个3×3平滑滤波器掩模91161iiizwR第3章3.4空域滤波线性平滑滤波器•加权平均对不同位置的系数采用不同的数值接近模板中心的系数可比较大而模板边界附近的系数应比较小根据高斯概率分布来确定各系数值加权平均高斯加权平均第3章3.4空域滤波线性锐化滤波器利用对应微分的方法模板仅中心系数为正而周围的系数均为负值典型的例子是拉普拉斯算子用这样的模板与图像卷积，在灰度值是常数或变化很小的区域处，其输出为零或很小；在图像灰度值变化较大的区域处，其输出会比较大，即将原图像中的灰度变化突出，达到锐化的效果•锐化处理的目的：是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节.•对于二阶微分必须保证(1)在平坦区微分值为零(2)在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值非零(3)沿着斜坡面微分值为零•对于一阶微分必须保证(1)平坦段微分值为零(2)在灰度阶梯或斜坡的起点处微分值非零(3)沿着斜坡面微分值非零•我们最感兴趣的是微分算子在①恒定灰度区域(平坦段)、②突变的开头与结尾(阶梯与斜坡突变)以及③沿着灰度级斜坡处的特性。•锐化处理可以用空间微分来完成.微分算子的响应强度与图像在该点的突变程度有关，图像微分增强了边缘和其他突变(如噪声)而消弱了灰度变化缓慢的区域.(1)()(3.61)(()fxxffxfx——前向差分）•用差分定义一元函数的二阶微分:22(1)(1)2()(3.62)ffxfxfxx•由于我们处理的是数字量,最大灰度级的变化是有限的,变换发生的最短距离是在两个相邻像素之间.•用差分定义一元函数一阶微分:()fx•图像带•一阶微分•二阶微分•突变开始点•突变结束点•一阶微分和二阶微分的区别:•(1)一阶微分处理通常会产生较宽的边缘•(2)二阶微分处理对细节有较强的响应,如细线和孤立点•(3)一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应•(4)二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应•(5)二阶微分在图像中灰度值变化相似时,对线的响应要比对阶梯强,且点比线强.•大多数应用中,对图像增强来说.二阶微分处理比一阶微分好,因为形成细节的能力强.而一阶微分处理主要用于提取边缘.22222(3.63)fffxy•基于二阶微分的图像增强——拉普拉斯算子•二元图像函数f(x,y)的拉普拉斯变换定义为：•离散方式22(1)(1)2()(3.64)ffxfxfxx22(1)(1)2()(3.65)ffyfyfyy2[(1,)(1,)(,1)(,1)]4(,)(3.66)ffxyfxyfxyfxyfxy•x方向•y方向•故二维拉普拉斯数字实现由以上两个分量相加：(b)扩展的拉普拉斯掩模，包括了对角线邻域(a)掩模(c)和(d)其他两种拉普拉斯的实现2[(1,)(1,)(,1)(,1)]4(,)(3.66)ffxyfxyfxyfxyfxy•微分掩模的所有系数之和为0保证了灰度恒定区域的响应为0（微分算子要求的）拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变,弱化灰度慢变化的区域。这将产生一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景中的图像。•将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的简单方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息。因此拉普拉斯算子用于图像增强的基本方法如下:22(,)(,)(,)(,)(,)fxyfxygxyfxyfxy如果拉普拉斯掩模中心系数为负如果拉普拉斯掩模中心系数为正•Laplace掩模2(,)(,)(,)gxyfxyfxy•例3.15•实际运用时，叠加过程可以简化为:(,)(,)[(1,)(1,)(,(,)5(,)[(1,1)(,)(1,)(,1)(,1)](3.1)]4(6),6)gxyfxyfxygxyfxyfxyfxyfxfxyfxyfxyyfxyfxy22(,)(,)(,)(,)(,)fxyfxygxyfxyfxy如果拉普拉斯掩模中心系数为负如果拉普拉斯掩模中心系数为正•可以用下面的掩模•一次扫描来实现•包含了对角线邻域的掩模•(a)合成拉普拉斯掩模;(b)第二种合成掩模;(c)扫描电子显微镜图像;(d)和(e)分别为用(a)和(b)掩模滤波的结果•注意：•包含了对角线领域